2022-2023学年河北省秦皇岛市七年级下册数学期末专项提升模拟（AB卷）含解析

2022-2023学年河北省秦皇岛市七年级下册数学期末专项提升模拟（A卷） 选一选（本大题共6小题，共12.0分） 1. 下列实数中，是无理数的是　　 A. B. C. D. 2. 下列运算一定正确的是　　 A. B. C. D. 3. 如果三角形的两边长分别是5厘米、7厘米，那么这个三角形第三边的长可能是　　 A. 12厘米 B. 10厘米 C. 2厘米 D. 1厘米 4. 如图，在下列条件中，没有能证明△ABD≌△ACD是（ ）. A. BD=DC，AB=AC B. ∠ADB=∠ADC，BD=DC C ∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C，BD=DC 5. 在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P坐标是　　 A. B. C. D. 6. 如图，≌，点D在BC边上，，，则的度数是　　 A. B. C. D. 二、填 空 题（本大题共12小题，共24.0分） 7. 4的平方根是 ． 8. 计算：______． 9. 比较大小：______填“”“”或“”． 10. 用科学记数法表示405500，并保留三个有效数字近似数表示为______． 11. 计算：______． 12. 在直角坐标平面内，点M（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标是_____． 13. 若点在第二象限，则点在______象限． 14. 等腰三角形的一边长为2，另一边长为5，则它的周长是______． 15. 等腰三角形中，有一个角等于，则这个三角形的底角等于______． 16. 如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线BE、CD相交于点F，∠A=60°，则∠BFC=______． 17. 如图，已知是等边三角形，D为BC延长线上一点，CE平分，，，那么AE的长度是______． 18. 如图，在中，D是AB上一点，将沿直线CD翻折，使B点落在AC边所在的直线上的处，如果，则等于______度 三、计算题（本大题共2小题，共12.0分） 19. 计算：． 20. 利用幂的运算性质计算：． 解 答 题（本大题共7小题，共52.0分） 21. 计算：4×2÷． 22. 计算：． 23. 如图，在直角坐标平面内，O为坐标原点，，，，与关于原点O对称． 在图中分别画出、； 求的面积． 24. 已知：如图，，，那么EG与AB平行吗？为什么？ 25. 如图，已知，，，试说明≌的理由． 26. 如图，点D，E分别是的边BC上两点，请你在下列三个式子，，中，选两个作为条件，余下的一个作为结论，编写一个说理题，并进行解答． 如图，已知点D，E分别是的边BC上两点______，______，那么______吗？为什么？ 27. 如图，已知在平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别是，，，其中，点C关于x轴的对称点为，是等腰直角三角形． 的值等于______；请直接写出 把点A沿直线翻折，落在点的位置，如果点D在象限，是以为腰的等腰直角三角形，那么点D的坐标为______；请直接写出 求四边形的面积． 2022-2023学年河北省秦皇岛市七年级下册数学期末专项提升模拟（A卷） 选一选（本大题共6小题，共12.0分） 1. 下列实数中，是无理数的是　　 A. B. C. D. 【正确答案】B 【分析】根据无理数定义即可求出答案． 【详解】A． =4是有理数，故A错误； B．是无理数，故B正确； C．是有理数，故C错误； D．是有理数，故D错误． 故选B． 本题考查了无理数的定义，解题的关键是正确理解无理数的定义，本题属于基础题型． 2. 下列运算一定正确的是　　 A. B. C. D. 【正确答案】C 【分析】直接利用二次根式的性质与化简以及积的乘方运算法则分别计算即可得出答案． 【详解】A．=|a|，故此选项错误； B．若=成立，则a，b均为非负数，故此选项错误； C．a2•b2=（a•b）2，正确； D．=（a≥0），故此选项错误． 故选C． 本题主要考查了二次根式的性质与化简以及积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题的关键． 3. 如果三角形的两边长分别是5厘米、7厘米，那么这个三角形第三边的长可能是　　 A. 12厘米 B. 10厘米 C. 2厘米 D. 1厘米 【正确答案】B 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，得出答案． 【详解】∵三角形的两边长分别是5厘米、7厘米，∴设这个三角形第三边长为x，则x的取值范围是：2＜x＜12， 故这个三角形第三边的长可能是10cm． 故选B． 本题主要考查了三角形三边关系，正确得出第三边的取值范围是解题的关键． 4. 如图，在下列条件中，没有能证明△ABD≌△ACD的是（ ）. A. BD=DC，AB=AC B. ∠ADB=∠ADC，BD=DC C. ∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C，BD=DC 【正确答案】D 【分析】两个三角形有公共边AD，可利用SSS，SAS，ASA，AAS的方法判断全等三角形． 解答： 【详解】分析： ∵AD=AD， A、当BD=DC，AB=AC时，利用SSS证明△ABD≌△ACD，正确； B、当∠ADB=∠ADC，BD=DC时，利用SAS证明△ABD≌△ACD，正确； C、当∠B=∠C，∠BAD=∠CAD时，利用AAS证明△ABD≌△ACD，正确； D、当∠B=∠C，BD=DC时，符合SSA的位置关系，没有能证明△ABD≌△ACD，错误． 故选D． 本题考查全等三角形的判定，熟练掌握判定定理是关键. 5. 在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P的坐标是　　 A. B. C. D. 【正确答案】A 【分析】根据点的平移规律：左减右加，上加下减解答即可． 【详解】将点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P的坐标是（﹣2+3，1+4），即（1，5）． 故选A． 本题考查了坐标与图形变化﹣平移，熟记点的平移的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键． 6. 如图，≌，点D在BC边上，，，则的度数是　　 A. B. C. D. 【正确答案】D 【分析】根据全等三角形的性质得到∠CAB=∠DAE，由平行可知可得∠CDA=80°，利用等腰三角形性质可知∠C=∠CDA=80°，推出∠CAD=20°即可解决问题． 【详解】∵△ABC≌△AED，∴∠CAB=∠DAE=80°． ∵BC∥AE，∴∠CDA=∠DAE=80°． ∵AC=AD，∴∠C=∠ADC=80°，∴∠CAD=20°． ∵∠CAB=∠DAE，∴∠CAD=∠BAE=20°． 故选D． 本题考查的是全等三角形的性质、等腰三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键． 二、填 空 题（本大题共12小题，共24.0分） 7. 4的平方根是 ． 【正确答案】±2． 【详解】解：∵， ∴4的平方根是±2． 故答案为±2． 8. 计算：______． 【正确答案】2 【分析】根据分数指数幂的定义，转化为根式即可计算． 【详解】==2． 故答案为2． 本题考查了分数指数幂，解题的关键是熟练掌握分数指数幂的定义，转化为根式进行计算，属于基础题． 9. 比较大小：______填“”“”或“”． 【正确答案】> 【分析】首先比较两个数的平方的大小关系；然后根据实数大小比较的方法判断即可． 【详解】（﹣5）2=25，=26． ∵25＜26，∴﹣5＞﹣． 故答案为＞． 本题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数比较，值大的反而小． 10. 用科学记数法表示405500，并保留三个有效数字的近似数表示为______． 【正确答案】 【分析】首先利用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于405500有6位，所以可以确定n=6﹣1=5． 有效数字的计算方法是：从左边个没有是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字． 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关． 【详解】405500=4.055×105≈4.06×105． 故答案为4.06×105． 本题主要考查了科学记数法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法． 11. 计算：______． 【正确答案】6 【分析】将原式变形为×，再根据幂的乘方计算可得结论． 【详解】原式=× =2×3 =6． 故答案为6． 本题主要考查分数指数幂，解题的关键是掌握幂的乘方的定义． 12. 在直角坐标平面内，点M（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标是_____． 【正确答案】(2,3) 【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标没有变可直接得到答案． 【详解】解：点P（-2，3）关于y轴对称的点的坐标是（2，3）， 故答案为（2，3）． 此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律． 13. 若点在第二象限，则点在______象限． 【正确答案】 【分析】直接利用第二象限内点的坐标特点得出a，b的取值范围进而得出答案． 【详解】由A在第二象限可知：a+1＜0，b＞0，即a＜﹣1，b＞0， 则可得到：﹣a＞1，b+1＞1， 故B点在象限． 故答案为． 本题主要考查了点的坐标，正确得出a，b的范围是解题的关键． 14. 等腰三角形的一边长为2，另一边长为5，则它的周长是______． 【正确答案】12 【分析】因为边为2和5，没说是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论． 【详解】当2为底时，其它两边都为5，而5、2、5可以构成三角形，周长为12； 当2为腰时，其它两边为2和5．∵2+2=4＜5，所以没有能构成三角形，故舍去， ∴答案只有12． 故答案为12． 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；对于底和腰没有等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论． 15. 等腰三角形中，有一个角等于，则这个三角形的底角等于______． 【正确答案】或 【分析】因为已知给出的40°的角是底角还是顶角没有明确，所以要分两种情况进行讨论． 【详解】（1）当40°角本身为底角时，底角就是40°； （2）当40°角为顶角时，底角=（180°﹣40°）=70°，∴底角为70°或40°． 故答案为70°或40°． 本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键． 16. 如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线BE、CD相交于点F，∠A=60°，则∠BFC=______． 【正确答案】 【分析】根据角平分线的定义可得出∠CBF=∠ABC、∠BCF=∠ACB，再根据内角和定理∠A=60°即可求出∠BFC的度数． 【详解】∵∠ABC、∠ACB的平分线BE、CD相交于点F， ∴∠CBF=∠ABC，∠BCF=∠ACB． ∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=120°， ∴∠BFC=180°﹣（∠CBF+BCF）=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=120°． 故答案为120°． 本题考查了三角形内角和定理，根据角平分线的定义三角形内角和定理求出角的度数是解题的关键．