2022-2023学年河北省秦皇岛市七年级下册数学期末专项提升模拟（卷一）
一、选一选（本大题有16个小题，共42分。1～10小题，各3分；11～16小题，各2分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。请将正确选项的代号填写在下面的表格中）
1. 下列实数是负数的是（ ）
A. B. 36 C. 0 D. ﹣10
2. 实数、、、﹣π、0、 0.101001中，无理数有（ ）个
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3. 如图，给出了过直线外一点作已知直线平行线的方法，其依据是( )
A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行
C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 两直线平行，同位角相等
4. 如图，数轴上点P表示的数可能是 ．
A. B. C. D.
5. 下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②没有带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④ 19的平方根是，其中正确的有( )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
6. 若a＜b，则下列结论中，没有成立的是( )
A. a＋3＜b＋3 B. a－2＞b－2 C. －2a＞－2b D. a＜b
7. 用加减法解方程组时，最简捷的方法是（ ）
A. ①×4﹣②消去x B. ①×4+②×3消去x
C. ②×2+①消去y D. ②×2﹣①消去y
8. 如图，点A(﹣2，1)到y轴的距离为（ ）
A ﹣2 B. 1 C. 2 D.
9. 为了了解某校1500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题来说，下面说确的是（ ）
A. 1500名学生的体重是总体 B. 1500名学生是总体
C. 每个学生是个体 D. 100名学生是所抽取的一个样本
10. 如图，能判定的条件是（ ）
A. B.
C D.
11. 如果点P（2x＋6，x－4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为
A. B. C. D.
12. 若|3﹣a|+＝0，则a+b的值是( )
A. ﹣9 B. ﹣3 C. 3 D. 9
13. 如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为（ ）
A. 互余 B. 相等 C. 互补 D. 没有等
14. 如右图所示正方形格中，连接，观测=（ ）
A. 120° B. 125° C. 130° D. 135°
15. 某种商品的进价为600元，出售时标价为900元，后来由于该商品积压，商店准备打折，但要保证利润率没有低于，则可打（ ）
A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折
16. 《孙子算经》中有一道题，原文：“今有木，没有知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，没有足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余尺，问木长多少尺．现设绳长尺，木长尺，则可列二元方程组为（ ）
A. B. C. D.
二、填 空 题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分。把答案写在题中横线上）
17. 没有等式3x﹣4≥4+2(x﹣2)的最小整数解是_____．
18. 16的平方根是 ．
19. 如图，有一条平直的等宽纸带按图折叠时，则图中∠α=____
20. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，……，按这样的运动规律，第2011次运动后，动点P的坐标是______．
三、解 答 题（本大题共6小题，总共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21. 计算题
（1）
（2）
22. 解方程组或没有等式组
（1）
（2）
23. 如图，在平面直角坐标系中，已知长方形ABCD的两个顶点A（2，－1），C（6，2）．点M为y轴上一点，△MAB的面积为6，且MD＜MA．
请解答下列问题：
（1）顶点B坐标为 ；
（2）将长方形ABCD平移后得到，若，则的坐标为 ；
（3）求点M的坐标．
24. 课上教师呈现一个问题
甲、乙、丙三位同学用没有同的方法添加辅助线解决问题，如下图：
甲同学辅助线的做法和分析思路如下：
（1）请你根据乙同学所画的图形，描述辅助线的做法，并写出相应的分析思路.
辅助线：___________________；
分析思路：
（2）请你根据丙同学所画的图形，求∠EFG的度数．
25. 某校七年级1班体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并绘制出如下频数分布表和频数分布直方图：
次数
80≤x＜100
100≤x＜120
120≤x＜140
140≤x＜160
160≤x＜180
180≤x＜200
频数
a
4
12
16
8
3
图表完成下列问题：
（1）a= ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）写出全班人数是 ，并求出第三组“120≤x＜140”的频率（到0.01）
（4）若跳绳次数没有少于140的学生成绩为，则学生人数占全班总人数的百分之几？
26. 某电器超市每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的情况：
时段
数量
收入
A种型号
B种型号
周
3台
4台
1200元
第二周
5台
6台
1900元
（进价、售价均保持没有变，利润＝收入﹣进货成本）
（1）求A、B两种型号的电风扇的单价；
（2）若超市准备用没有多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇至多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，超市完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购；若没有能，请说明理由．
2022-2023学年河北省秦皇岛市七年级下册数学期末专项提升模拟（卷一）
一、选一选（本大题有16个小题，共42分。1～10小题，各3分；11～16小题，各2分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。请将正确选项的代号填写在下面的表格中）
1. 下列实数是负数的是（ ）
A. B. 36 C. 0 D. ﹣10
【正确答案】D
【详解】分析:比零小的数是负数,在一个正数前面加上“-”即是一个负数.
详解:由题意知，A、B是正数，C既没有是正数也没有是负数，D是负数.
故选D.
点睛:本题考查了负数的识别，熟练掌握负数的定义是解答本题的关键.
2. 实数、、、﹣π、0、 0101001中，无理数有（ ）个
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【正确答案】B
【详解】分析:根据无理数的定义：无限没有循环小数叫无理数，逐个数分析即可.
详解:是有理数、是有理数、是无理数、﹣π是无理数、0、 0.101001是有理数.
∴有2个无理数，
故选B.
点睛: 本题考查了无理数的识别，无限没有循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式，①开方开没有尽的数，如 ， 等；②圆周率π；③构造的无限没有循环小数，如 （0的个数多一个）.
3. 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是( )
A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行
C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 两直线平行，同位角相等
【正确答案】A
【分析】判定两条直线是平行线的方法有：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补两直线平行等，应题意，具体情况，具体分析．
【详解】解：由图形得，有两个相等的同位角，所以只能依据：同位角相等，两直线平行，
故选A.
本题考查的是平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
4. 如图，数轴上点P表示的数可能是 ．
A. B. C. D.
【正确答案】B
【详解】由数轴可知点P在2和3之间，因为，所以，故选B．
5. 下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②没有带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④ 19的平方根是，其中正确的有( )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
【正确答案】A
【分析】根据实数与数轴的对应关系，无理数的定义，立方根和平方根的意义分析解答即可.
【详解】解：A、实数和数轴上的点一一对应，故A错误；
B、π没有带根号，但π是无理数，故B错误；
C、负数有一个负的立方根，故C错误；
D、19的平方根是，故D错误；
故选A.
本题考查了实数的有关定义，熟练掌握实数与数轴的对应关系，无理数的定义，立方根和平方根的意义是解答本题的关键.
6. 若a＜b，则下列结论中，没有成立的是( )
A. a＋3＜b＋3 B. a－2＞b－2 C. －2a＞－2b D. a＜b
【正确答案】B
【分析】根据没有等式的基本性质逐项计算即可.
【详解】解:A. ∵a＜b，a＋3＜b＋3，故成立；
B. ∵a＜b，a－2
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