2022-2023学年河北省秦皇岛市七年级下册数学期末专项突破模拟（A卷）
一、选一选（每小题2.5分，共30分）
1. 的平方根是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列实数中的无理数是（ ）
A. 1.414 B. 0 C. ﹣ D.
3. 在平面直角坐标系中，已知点P（﹣2，3），则点P在（ ）
A. 象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4. 已知，下列没有等式中，变形正确的是（ ）．
A. B. C. D.
5. 如图，直线l与直线a，b相交，且a∥b，∠1=110º，则∠2的度数是 （ ）
A. 20° B. 70° C. 90° D. 110°
6. 以下问题，没有适合用全面的是（ ）
A. 旅客上飞机前的安检 B. 学校教师，对应聘人员的面试
C. 了解全校学生的课外读书时间 D. 了解全国中学生的用眼卫生情况
7. 已知a的平方根是±8，则a的立方根是（ ）
A. 2 B. 4 C. ±2 D. ±4
8. 一个一元没有等式组解集在数轴上表示如图所示，则该没有等式组的解集为（ ）
A. x＞﹣2 B. x≤3 C. ﹣2≤x＜3 D. ﹣2＜x≤3
9. 若方程mx+ny＝6的两个解是，，则m，n的值为（ ）
A. 4，2 B. 2，4 C. ﹣4，﹣2 D. ﹣2，﹣4
10. 在下列命题中，为真命题的是（ ）
A. 相等的角是对顶角 B. 平行于同一条直线的两条直线互相平行
C. 同旁内角互补 D. 垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
11. 设“●”“▲”“■”表示三种没有同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么这三种物体的质量按从大到小的顺序排列应为( )
A. ■●▲ B. ●▲■ C. ■▲● D. ▲■●
12. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(1，0)．点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(﹣1，1)，第3次向上跳动1个单位至点P3，第4次向右跳动3个单位至点P4，第5次又向上跳动1个单位至点P5，第6次向左跳动4个单位至点P6，…．照此规律，点P第100次跳动至点P100的坐标是( )
A (﹣26，50) B. (﹣25，50)
C. (26，50) D. (25，50)
二、填 空 题（每小题3分，共15分）
13. 点到轴的距离是__________．
14. 某种植物生长的适宜温度没有能低于18℃．也没有能高于22℃．如果该植物生长的适宜温度为x℃．则有没有等式_____．
15. 把无理数， ， ，-表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是_____．
16. 《九章算术》是中国传统数学最重要著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》的数学成就．
《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”
译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”
设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为_____．
17. 阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
作图：过直线外一点作已知直线的平行线．
已知：直线及其外一点．
求作：的平行线，使它点．
小凡利用两块形状相同的三角尺进行如下操作：
如图所示：
（1）用块三角尺的一条边贴住直线，第二块三角尺的一条边紧靠块三角尺；
（2）将第二块三角尺沿块三角尺移动，使其另一边点，沿这边作出直线．
所以，直线即为所求．
老师说：“小凡的作确．”
请回答：小凡的作图依据是________．
三、解 答 题（本大题共9个小题，共55分）
18. 计算|
19. 解下列方程组：．
20. 解没有等式组：，并写出它的所有非负整数解．
21. 如图，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2．试说明DF∥AE．请你完成下列填空，把证明过程补充完整．
证明：∵ ，
∴∠CDA=90°，∠DAB=90° （ ）．
∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°．
又∵∠1=∠2，
∴ （ ），
∴DF∥AE （ ）．
22. 为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷的形式，随机了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将结果绘制成如下没有完整的统计图．
种类
A
B
C
D
E
出行方式
共享单车
步行
公交车
的士
私家车
根据以上信息，回答下列问题：
（1）参与本次问卷的市民共有 人，其中选择B类的人数有 人；
（2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；
（3）该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．
23. 在下列网格中建立平面直角坐标系如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度，已知、和.
（1）图中标出点、、．
（2）将点向下平移3个单位到点，将点先向左平移3个单位，再向下平移1个单位到E点，在图中标出点和点．
（3）求的面积．
24. 某汽车专卖店A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，额为96万元；本周已售2辆A型车和1辆B型车，额为62万元．
（1）求每辆A型车和B型车的售价各多少万元．
（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费没有少于130万元，且没有超过140万元. 则有哪几种购车?
25. （1）阅读下列材料并填空：
对于二元方程组，我们可以将x，y的系数和相应的常数项排成一个数表，求得的方程组的解 ，用数表可表示为．用数表可以简化表达解方程组的过程如下，请补全其中的空白：
从而得到该方程组的解为x= ，y= ．
（2）仿照（1）中数表的书写格式写出解方程组的过程．
26. 已知：如图1，AB∥CD，点E，F分别为AB，CD上一点．
（1）在AB，CD之间有一点M（点M没有在线段EF上），连接ME，MF，试探究∠AEM，∠EMF，∠MFC之间有怎样的数量关系．请补全图形，并在图形下面写出相应的数量关系，选其中一个进行证明；
（2）如图2，在AB，CD之间有两点M，N，连接ME，MN，NF，请选择一个图形写出∠AEM，∠EMN，∠MNF，∠NFC 存在数量关系（没有需证明）．
2022-2023学年河北省秦皇岛市七年级下册数学期末专项突破模拟（A卷）
一、选一选（每小题2.5分，共30分）
1. 的平方根是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】C
【分析】根据平方根的定义即可解答．
【详解】解：∵，
∴的平方根是，
故选：C．
此题考查平方根的定义．
2. 下列实数中的无理数是（ ）
A 1.414 B. 0 C. ﹣ D.
【正确答案】D
【分析】无理数就是无限没有循环小数，理解无理数的概念，同时也要理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限没有循环小数是无理数，由此即可判定选项．
【详解】、由于为有限小数，它是有理数；
、是整数，它是有理数；
、是无限循环小数，它是有理数；
、是无限没有循环小数，它是无理数．
故选：．
此题主要考查了无理数的定义．初中范围内学习的无理数有：、等；开方开没有尽的数；以及像，等有这样规律的数．
3. 在平面直角坐标系中，已知点P（﹣2，3），则点P在（ ）
A. 象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【正确答案】B
【详解】点P（-2，3）在第二象限，
故选B.
4. 已知，下列没有等式中，变形正确的是（ ）．
A. B. C. D.
【正确答案】C
【分析】根据没有等式的性质解答即可．
【详解】解：A、没有等式a＜b的两边同时减去3，没有等式仍成立，即a-3＜b-3，故本选项错误；
B、没有等式a＜b的两边同时除以3，没有等式仍成立，即，故本选项错误；
C、没有等式a＜b的两边同时乘以－3，没有等式的符号方向改变，即－3a＞－3b，故本选项正确；
D、没有等式a＜b的两边同时乘以3再减去1，没有等式仍成立，即3a-1＜3b-1，故本选项错误；
故选：C．
本题考查了没有等式的性质．注意：没有等式两边都乘以同一个负数，没有等号的方向改变．
5. 如图，直线l与直线a，b相交，且a∥b，∠1=110º，则∠2的度数是 （ ）
A. 20° B. 70° C. 90° D. 110°
【正确答案】B
【详解】已知a∥b，∠1=110º，根据两直线平行，同旁内角互补可得∠2=180°-∠1=180°-110°=70°，故选B.
6. 以下问题，没有适合用全面的是（ ）
A. 旅客上飞机前的安检 B. 学校教师，对应聘人员的面试
C. 了解全校学生的课外读书时间 D. 了解全国中学生的用眼卫生情况
【正确答案】D
【详解】A、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面，故此选项错误；
B、学校教师，对应聘人员面试必须全面，故此选项错误；
C、了解全校同学课外读书时间，数量没有大，宜用全面，故此选项错误；
D、了解全国中学生的用眼卫生情况，数量太大，没有适合全面.
故选D．
7. 已知a的平方根是±8，则a的立方根是（ ）
A. 2 B. 4 C. ±2 D. ±4
【正确答案】B
【分析】根据乘方运算，可得的值，根据开方运算，可得立方根.
【详解】的平方根是，
，
.
故选.
本题考查了立方根，先算乘方，再算开方.
8. 一个一元没有等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该没有等式组的解集为（ ）
A. x＞﹣2 B. x≤3 C. ﹣2≤x＜3 D. ﹣2＜x≤3
【正确答案】D
【详解】由图可知：−2
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