河南省南阳地区2021-2022学年高二上学期期中热身摸底考试数学试题

河南省南阳地区2021年秋季期中热身摸底考试卷高二年级 数学 考生注意： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟. 2．请将各题答案填写在答题卡上. 3．本试卷主要考试内容：北师大必修5. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 数列的一个通项公式为（ ） A. B. C. D. 2. 若集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，则（ ） A. B. C. D. 4. 下列四个命题中为假命题是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 若一个等差数列的前三项之和为21，最后三项之和为93，公差为2，则该数列的项数为（ ） A 14 B. 15 C. 16 D. 17 6. 不等式组,表示的可行域为（ ） A. 梯形 B. 三角形 C. 五边形 D. 平行四边形 7. 在中，，，若该三角形有两解，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 8. 数列满足，，则（ ） A. B. 0 C. D. 9. 2021年小林大学毕业后，9月1日开始工作，他决定给自己开一张储蓄银行卡，每月的10号存钱至该银行卡（假设当天存钱次日到账）.2021年9月10日他给卡上存入1元，以后每月存的钱数比上个月多一倍，则他这张银行卡账上存钱总额（不含银行利息）首次达到1万元的时间为（ ） A. 2022年12月11日 B. 2022年11月11日 C. 2022年10月11日 D. 2022年9月11日 10. 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则（ ） A. 有最小值，且最小值为 B. 有最小值，且最小值为 C. 有最大值，且最大值为 D. 有最大值，且最大值为 11. 已知数列的前n项和为，且，，则（ ） A. 数列是等差数列 B. 数列是等差数列 C. 数列是等比数列 D. 数列是等比数列 12. 设a，b，c分别为的内角A，B，C的对边．已知，，，则的周长为（ ） A. 56 B. 60 C. 64 D. 66 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置． 13. 设数列满足，且，则________. 14. 若x，y满足约束条件，则最大值为________. 15. 已知三棱锥的侧棱两两垂直，且，，，则的面积为________. 16. 在数列中，，则的最大值为________，数列的前n项和________． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知数列的前n项和为，且. （1）求的通项公式； （2）求数列的前n项和. 18. 已知. （1）求最小值； （2）求的最小值． 19. a，b，c分别为内角A，B，C的对边．已知，． （1）求B； （2）若，求c． 20. （1）求关于x的不等式的解集； （2）求关于x的不等式的解集． 21. 如图，点在点的正东方向，现有一个圆形音乐喷泉，点为喷泉中心，用无人机于点正上空的点处，测得点的俯角为，点的俯角为，四点共线，均在圆上，且.已知圆的面积为平方米，且米. （1）求无人机的飞行高度； （2）如图，现以三点为顶点在音乐喷泉内建造三条排水暗渠，已知暗渠造价为元/米，且建造暗渠的预算资金为元.若要求，，成等差数列，试问完成三条排水暗渠的建造是否有可能会超预算？说明你的理由. 22. 已知数列满足，. （1）证明：数列为等比数列. （2）求数列的前n项和. 第4页/共4页 学科网（北京）股份有限公司