幂的乘方与积的乘方(2) 课件【知识精讲+备课精研】苏科版数学七年级下册

积的乘方积的乘方淮安市钦工中学淮安市钦工中学 朱军平朱军平8.28.2积的乘方积的乘方回顾与思考 回顾回顾&思考思考 幂的意义幂的意义:aa an个个aan=同底数幂的乘法运算法则同底数幂的乘法运算法则：am an=am+n（m,n都是正整数都是正整数）幂的乘方运算法则幂的乘方运算法则:(am)n=(m、n都是正整数都是正整数)amn知识回顾知识回顾填空：填空：1.a1.amm+a+amm=_,=_,依据依据_._.2.a2.a3 3aa5 5=_,=_,依据依据_ _._.3.3.若若a amm=8,a=8,an n=30,=30,则则a am+nm+n=_.=_.4.(a4.(a4 4)3 3=_,=_,依据依据_._.5.(m5.(m4 4)2 2+m+m5 5mm3 3=_,(a=_,(a3 3)5 5(a(a2 2)2 2=_.=_.2a2amm合并同类项法则合并同类项法则a a8 8同底数幂乘法的同底数幂乘法的运算法则运算法则240240a a1212幂的乘方的运算法则幂的乘方的运算法则2m2m8 8a a1919建湖县实验初中建湖县实验初中学习目标：学习目标：1 1、掌握积的乘方的运算法则，并熟练运用运算法则、掌握积的乘方的运算法则，并熟练运用运算法则 进行积的乘方运算；进行积的乘方运算；2 2、经历积的乘方运算法则的推导过程；、经历积的乘方运算法则的推导过程；3 3、学会从定义出发，归纳得出法则、学会从定义出发，归纳得出法则.比一比(12)(12)4 4_;_;1 14 4224 4=_;=_;3(-2)3(-2)3 3_;_;3 33 3(-2)(-2)3 3=_;=_;()()2 2 ;=。16161616216216216216你发现了什么你发现了什么?填空：填空：(ab)(ab)n n=_.(n=_.(n为正整数为正整数)a an nb bn n(ab)(ab)n n=_.(n=_.(n为正整数为正整数)猜想猜想:你你能能说说明明理理由由吗吗？=(ab)=(ab)(ab)(ab)(ab)(ab)n n个个abab =(a =(aa aa)a)(b(bb bb)b)n n个个a na n个个b b =a =an nb bn n(ab)(ab)n n幂的意义幂的意义乘法的交换乘法的交换律、结合律律、结合律乘方的意义乘方的意义(ab)(ab)n n=_.(n=_.(n为正整数为正整数)a an nb bn n结论：结论：积的乘方的运算法则：积的乘方的运算法则：结论：结论：(ab)(ab)n n=_.(n=_.(n为正整数为正整数)(ab)(ab)n n=_.(n=_.(n为正整数为正整数)a an nb bn n你能用文字语言叙述这个性质吗？你能用文字语言叙述这个性质吗？积的乘方：把积的每一个因式分别乘方积的乘方：把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘再把所得的幂相乘.积的乘方的运算法则：积的乘方的运算法则：(ab)(ab)n n=_.(n=_.(n为正整数为正整数)(ab)(ab)n n=_.(n=_.(n为正整数为正整数)a an nb bn n 积的乘方：把积的每一个因式分别乘方积的乘方：把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘再把所得的幂相乘.例例 计算：计算：(1)(1)（5m)5m)3 3 (2)(-xy(2)(-xy2 2)3 3 (3)(310(3)(3103 3)2 2注意注意:系数是系数是-1-1（建湖县实验初中建湖县实验初中 1.1.计算：计算：(1)(1)(-ab)(-ab)5 5 (2)(x (2)(x2 2y y3 3)4 4(3)(410(3)(4103 3)2 2 (4)(-3a (4)(-3a3 3)3 34 42.2.下面的计算是否正确？如果有错误，请改正下面的计算是否正确？如果有错误，请改正.(1)(1)(xy(xy2 2)3 3=x yx y6 6 ()()(2)(2)(-2b(-2b2 2)2 2=-4 b=-4 b4 4 ()()-a-a5 5b b5 5 x x8 8y y12121.61.610107 7 -27a -27a9 9X X3 3 积的乘方的运算法则：积的乘方的运算法则：(ab)(ab)n n=_.(n=_.(n为正整数为正整数)(ab)(ab)n n=_.(n=_.(n为正整数为正整数)a an nb bn n请你推广请你推广:(abc)(abc)n n=a an nb bn nc cn n(n(n为正整数为正整数)(abc)(abc)n n=(ab)(ab)ccn n=a=an nb bn nc cn n=(ab)(ab)n nc cn n1 1积的乘方的运算性质：积的乘方的运算性质：(ab)(ab)n n=_.(n=_.(n为正整数为正整数)(ab)(ab)n n=_.(n=_.(n为正整数为正整数)a an nb bn n(abc)(abc)n n=a an nb bn nc cn n(n(n为正整数为正整数)请你推广请你推广:(abc)(abc)n n=(ab)(ab)ccn n=a=an nb bn nc cn n=(ab)(ab)n nc cn n积的乘方的运算性质：积的乘方的运算性质：(ab)(ab)n n=_.(n=_.(n为正整数为正整数)(ab)(ab)n n=_.(n=_.(n为正整数为正整数)a an nb bn n1 1(abc)(abc)n n=a an nb bn nc cn n(n(n为正整数为正整数)积的乘方的运算性质：积的乘方的运算性质：(ab)(ab)n n=_.(n=_.(n为正整数为正整数)(ab)(ab)n n=_.(n=_.(n为正整数为正整数)a an nb bn n1 1(abc)(abc)n n=a an nb bn nc cn n(n(n为正整数为正整数)例例 计算：计算：(1)(1)（3xy3xy2 2)2 2 (2)(-2ab(2)(-2ab3 3c c2 2)4 41.1.计算计算:(1)(1)(-3x (-3x2 2y)y)3 3 (2)(2)(-5ab)(-5ab)2 2(3)(3)(2x (2xn ny ymm)2 2 (4)(4)(-2xy (-2xy2 2z z3 3)4 4建湖县实验初中建湖县实验初中2.2.在括号里填写适当的计算依据：在括号里填写适当的计算依据：(1)(3x)(1)(3x)2 2 3 3 =(3x)=(3x)6 6 ()()=3 =36 6x x6 6 ()()=729x =729x6 6 (2)(3x)(2)(3x)2 2 3 3 =(9x =(9x2 2)3 3 ()()=9 =93 3(x(x2 2)3 3 ()()=729x =729x6 6 ()()积的乘方的运算性质积的乘方的运算性质积的乘方的运算性质积的乘方的运算性质 积的乘方的运算性质积的乘方的运算性质幂的乘方的运算性质幂的乘方的运算性质 幂的乘方的运算性质幂的乘方的运算性质建湖县实验初中建湖县实验初中3 3、计算：、计算：(-a(-a2 2)3.3.(-a(-a3 3)2 2 -(n -(n2 2).(-n(-n5 5)3 3 a a5.5.a a3 3+(2a+(2a2 2)4 4 (-2a)(-2a)3 3(-a)(-a).a a2 2解：解：(-a(-a2 2)3.3.(-a(-a3 3)2 2=-a=-a6 6.a a6 6=-a=-a1212 -(n -(n2 2).(-n(-n5 5)3 3=n n2.2.n n1515=n=n1717 a a5.5.a a3 3+(2a+(2a2 2)4 4=a=a8 8+16a+16a8 8=17a=17a8 8 (-2a)(-2a)3 3(-a)(-a).a a2 2 =-8a=-8a3 3+a.aa.a2 2 =-8a=-8a3 3+a a3 3=-7a=-7a3 3你会计算吗？你会计算吗？知识延伸知识延伸知识延伸知识延伸逆用积的乘方逆用积的乘方的运算性质的运算性质积的乘方的运算性质：积的乘方的运算性质：(ab)(ab)n n=_.(n=_.(n为正整数为正整数)(ab)(ab)n n=_.(n=_.(n为正整数为正整数)a an nb bn n建湖县实验初中建湖县实验初中2 2、0.250.254 44 45 5 解：解：0.250.254 44 45 5 =0.250.254 44 44 44 4 =（0.250.254 4）4 44 4 =1=14 4 =4=4试一试试一试试一试试一试计算计算:解：原式解：原式逆用幂的乘方逆用幂的乘方的运算性质的运算性质幂的乘方的运幂的乘方的运算性质算性质逆用同底数幂的逆用同底数幂的乘法运算性质乘法运算性质逆用积的乘方逆用积的乘方的运算性质的运算性质试一试试一试试一试试一试本节课你的收获是什么？幂的意义幂的意义:aa an个个aan=同底数幂的乘法运算法则：同底数幂的乘法运算法则：am an=am+n积的乘方运算法则积的乘方运算法则:(ab)n=anbn积的乘方积的乘方=每个因式分别每个因式分别乘方乘方后后的的积积、反向使用、反向使用 am an=am+n、(am)n=amn anbn=(ab)n可使某些计算简便。可使某些计算简便。布置作业布置作业:1.1.完成课堂笔记的整理，完善。并复习！2.完成课后作业 8.2 8.2 8.2 8.2 积的积的积的积的乘方乘方乘方乘方 见图片2 第1、2、3、4、5、6、7、8题备注：未听课或不会的同学看备注：未听课或不会的同学看pptppt！作业格式规范作业格式规范建湖县实验初中建湖县实验初中 8.2 8.2 积的乘方积的乘方 课后作业课后作业建湖县实验初中建湖县实验初中建湖县实验初中建湖县实验初中 8.2 幂的乘方幂的乘方 答案答案建湖县实验初中建湖县实验初中