2022-2023学年湖南省邵阳县七年级上册数学期末专项提升模拟题（AB卷）含解析

2022-2023学年湖南省邵阳县七年级上册数学期末专项提升模拟题（A卷） 一、选一选(本大题10小题，每小题3分，共30分) 1. 如图，小明同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下的较大那部分树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ） A. 一点有无数条直线 B. 两点之间，线段最短： C. 两点，有且只有一条直线 D. 两点之间距离的定义 2. 过度包装既浪费资源又污染环境。据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列四个数中，最小数是(　 　) A. ﹣|﹣3| B. |﹣32| C. ﹣(﹣3) D. 4. 下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说确的是(　 　) A. 有理数包括正有理数和负有理数 B. ﹣a2一定是负数 C. 34.37°=34°22′12″ D. 两个有理数的和一定大于每一个加数 6. 李老师做了个长方形教具，其中一边长为，相邻的一边长为，则该长方形周长为（ ） A. B. C. D. 7. 钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是（　　） A. 75° B. 80° C. 85° D. 90° 8. 如图，一副三角尺按没有同的位置摆放，摆放位置中的图形的个数是（ ） A. B. C. D. 9. 在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（　　） A. 69° B. 111° C. 141° D. 159° 10. 已知a－2b=3，则3(a－b)－(a+b)的值为（　　） A. －3 B. －6 C. 3 D. 6 二、填 空 题(本大题6小题，每小题4分，共24分) 11. 黄山主峰早晨气温为－1℃，中午上升了8℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间黄山主峰气温是________． 12. 已知：和都在同一条数轴上，点表示，又知点和点相距个单位长度，则点表示数一定是________． 13. 对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则2☆（﹣3）＝_____． 14. 一个角的补角比它的余角的三倍少10度，这个角是_____度． 15. 如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，且剪下的两个长条的面积相等．问这个正方形的边长应为多少厘米？设正方形边长为xcm，则可列方程为_____． 16. 下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为_____个． 三、解 答 题 17. 计算： －22×(－9)＋16÷(－2)3－│－4×5│ 18. 解方程：－=1． 19. 小明今年12岁，老师告诉他：“我今年的年龄是你的3倍小4岁”，接着老师又问小明：“再过几年我的年龄正好是你的2倍？”请你帮助小明解决这一问题. 20. 如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数． 填空： ， ， ； 先化简， 再求值：． 21. 如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度数． 22. 某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量没有超过20m3时，按2元/m3计算；月用水量超过20m3时，其中的20m3仍按2元/m3计算，超过部分按2.6元/m3计算．设某户家庭月用水量xm3． 月份 4月 5月 6月 用水量 15 17 21 (1)用含x的式子表示： 当0≤x≤20时，水费为______元； 当x＞20时，水费为______元． (2)小花家第二季度用水情况如上表，小花家这个季度共缴纳水费多少元？ 23. 现在，某商场进行促销，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证没有能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物． （1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与没有买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？ （2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？ （3）小张按合算的，把这台冰箱买下，如果某商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？ 24. 如图①，已知线段AB=12cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点． (1)若点C恰好是AB的中点，则DE=______cm；若AC=4cm，则DE=______cm； (2)随着C点位置的改变，DE的长是否会改变？如果改变，请说明原因；如果没有变，请求出DE的长； (3)知识迁移：如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任意一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE的度数与射线OC的位置无关． 25. 如图，点A、B都在数轴上，O为原点． （1）点B表示的数是_________________； （2）若点B以每秒2个单位长度速度沿数轴向右运动，则2秒后点B表示的数是________； （3）若点A、B分别以每秒1个单位长度、3个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点O没有动，t秒后，A、B、O三个点中有一个点是另外两个点为端点的线段的中点，求t的值． 2022-2023学年湖南省邵阳县七年级上册数学期末专项提升模拟题（A卷） 一、选一选(本大题10小题，每小题3分，共30分) 1. 如图，小明同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下的较大那部分树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ） A. 一点有无数条直线 B. 两点之间，线段最短： C. 两点，有且只有一条直线 D. 两点之间距离的定义 【正确答案】B 【分析】根据两点之间，线段最短进行解答． 【详解】小明同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短， 故选B. 此题考查线段的性质：两点之间线段最短，解题关键在于掌握其性质. 2. 过度包装既浪费资源又污染环境。据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【正确答案】B 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞1时，n是正数；当原数的值＜1时，n是负数． 【详解】3120000用科学记数法表示为3.12×106， 故选：B． 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3. 下列四个数中，最小的数是(　 　) A. ﹣|﹣3| B. |﹣32| C. ﹣(﹣3) D. 【正确答案】A 【详解】∵A.﹣|﹣3|=-3， B. |﹣32| =9， C.﹣(﹣3)=3， D. ， ∴A最小. 故选A. 4. 下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是（ ） A. B. C. D. 【正确答案】B 【分析】根据直线、射线、线段的性质即可解题. 【详解】解：直线可以向两端无限延伸,射线向一端无限延伸, ∴B选项在图像左侧有交点,其余选项没有交点, 故选B. 本题考查了直线、射线、线段的性质,熟悉图像的性质是解题关键. 5. 下列说确的是(　 　) A. 有理数包括正有理数和负有理数 B. ﹣a2一定是负数 C. 34.37°=34°22′12″ D. 两个有理数的和一定大于每一个加数 【正确答案】C 【详解】A. ∵有理数包括正有理数，负有理数和零，故没有正确； B. ∵当a=0时，﹣a2=0，没有是负数，故没有正确； C. ∵ 34.37°=34°22′12″，故正确； D. ∵（-2）+5=3的和3小于加数5，故没有正确； 故选C. 6. 李老师做了个长方形教具，其中一边长为，相邻的一边长为，则该长方形周长为（ ） A. B. C. D. 【正确答案】C 【分析】根据长方形的周长=2（长+宽）可列出代数式为：长方形周长=2[（2a+b）+（a-b）]，然后先计算整理化为最简形式即可． 【详解】解：根据题意，长方形周长=2[（2a+b）+（a-b）]=2（2a+b+a-b）=2×3a=6a． 故选C． 本题考查了整式的加减运算及长方形的周长公式，是一道代数与几何相的小综合题目，比较简单，正确列出代数式是解答本题的关键． 7. 钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是（　　） A. 75° B. 80° C. 85° D. 90° 【正确答案】A 【详解】解：2.5×30°=75°. 故选A. 本题考查了钟面角的计算，由于钟面上有12个数字，所以每两个数字之间的夹角是30°，要计算时针与分针之间的夹角，只要观察出时针与分针之间夹着的格数，然后用格数乘以30°就可以了. 8. 如图，一副三角尺按没有同的位置摆放，摆放位置中的图形的个数是（ ） A. B. C. D. 【正确答案】C 【分析】根据直角三角板可得个图形∠β=45°，进而可得∠α=45°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第四个图形中∠α=∠β，第三个图形∠α和∠β互补． 【详解】根据角的和差关系可得个图形∠α=∠β=45°， 根据等角的补角相等可得第二个图形∠α=∠β， 第三个图形∠α+∠β=180°，没有相等， 根据同角的余角相等可得第四个图形∠α=∠β， 因此∠α=∠β的图形个数共有3个， 故选：C． 此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等． 9. 在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（　　） A 69° B. 111° C. 141° D. 159° 【正确答案】C 【分析】根据方向角，可得∠1，∠2，根据角的和差，可得答案． 【详解】解：如图， 由题意，得∠1=54°，∠2=15°， 由余角的性质，得． 由角的和差，得∠AOB=∠3+∠4+∠2=． 故选：C． 本题考查方向角和角度的计算，熟练掌握方向角的定义是关键． 10. 已知a－2b=3，则3(a－b)－(a+b)的值为（　　） A. －3 B. －6 C. 3 D. 6 【正确答案】D 【分析】原式去括号合并整理后，将已知等式代入计算即可求出值． 【详解】∵a﹣2b＝3，∴原式＝3a﹣3b﹣a﹣b＝2a﹣4b＝2（a﹣2b）＝6． 故选D． 本题考查了整式的加减﹣化简求值，去括号，合并同类项，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 二、填 空 题(本大题6小题，每小题4分，共24分) 11. 黄山主峰早晨气温为－1℃，中午上升了8℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间黄山主峰气温是________． 【正确答案】-3℃ 【详解】解：-1+8-10=-3（℃）