七年级下平行线性质判定复习教(学)案

育才苑个性化教案 教师 陆战 学生 年级 七年级 辅导科目 数学 上课时间 课时 2 课题名称 平行线的性质与判定的复习 教学及辅导过程 教学过程： 一.【知识点】1、平行线的概念： 在同一平面，不相交的两条直线叫做平行线，直线a与直线b互相平行，记作aIIb2、两条直线的位置关系 在同一平面，两条直线的位置关系只有两种：⑴相交；⑵平行。 3、平行公理一一平行线的存在性与惟一性 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行4、平行公理的推论： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行5、平行线的判定与性质 平行线的判定 平行线的性质 1、同位角相等，两直线平行 1、两直线平行，同位角相等 2、错角相等，两直线平行 2、两直线平行，错角相等 3、同旁角互补，两直线平行 3、两直线平行，同旁角互补 4、平行于问一条直线的两直线平行 4、经过直线外一点，有且只有一条 5、垂直于问一条直线的两直线平行 直线与已知直线平行 6两条平行线的距离 如图，直线AB//CD,EF±AB于E,EF±CD于F,则称线段EF的长度为两平行线AB与CD间的距 7、命题： ⑴命题的概念： 判断一件事情的语句，叫做命题。 ⑵命题的组成 每个命题都是题设、结论两部分组成。题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项。命题常写成 “如果……，那么……”的形式。具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论。 1. 二，【例】已知如图，指出下列推理中的错误，并加以改正。 (1) 1和Z2是错角，/1=/2, (2) •••AD//BC,.•.』1=/2(两直线平行，错角相等) 2. 1=Z2,AB//CD(两直线平行，错角相等)如图，/1=/2,/3=/4,试向EF是否与GH平行? 3. 如图写出能使AB//CD成立的各种题设。 4. 已知如图，AB//CD,/1=/3,求证：AC//BD。 5. 已知如图/1=/2,BD平分ZABC,求证：AB//CD已知如图，/1+/2=180°,ZA=/C,AD平分ZBDF,求证：BC平分ZDBE。 如图，已知直线a,b,c被直线d所截，若/1=/2,Z2+/3=180求证：/1=77证明角相等的基本方法第一章、第二章中已学过的关于两个角相等的命 （1）同角（或等角）的余角相等；（2）同角（或等角）的补角相等；（3）对顶角相等；（4）两直线平行，同位角相等；错角相等；同旁角互补。 如图/1=72=/C,求证/B=/Co9、已知如图，AB//CD,AD//BC，求证：/A=/C,ZB=/D。 10、已知如图，AD上BC于D,EG上BC于G,ZE=/3,两条直线位置关系的论证。 两条直线位置关系的论证包括：证明两条直线平行，证明两条直线垂直，证明三点在同一直线上。1、学过证明两条直线平行的方法有两大类 (一) 利用角； (1) 同位角相等，两条直线平行； (2) 错角相等，两条直线平行； (3) 同旁角互补，两条直线平行。 (二) 利用直线间位置关系： (1)平行于同一条直线的两条直线平行；(2)垂直于同一条直线的两条直线平行。 11、如图，已知BE//CF,/1=/2,求证：AB//CD。 12、如图CD±AB,EF±AB,Z1=/2,求证：DG//BC。 2、已经学过的证明两直线垂直的方法有如下二个： (1) 两直线垂直的定义 (即证明两条直线的夹角等 (2) —条直线和两条平行线中的一条垂直，这条直线也和另一条垂直。 于90o而得到。)13、如图，已知EF±AB,Z3=ZB,Z1=/2,求证：CD±AB。 -题多解。 14、已知如图，/BED=/B+/D。求证：AB//CD。 三、小结，巩固新知： 平行线的性质与平行线判定的区别：两者的条件和结论正好相反： ① 由角的数量关系得出两条直线平行的是平行线的判定。这里角的关系是条件，两直线平行是结论。 ② 由已知的两条直线平行得出角的数量关系的是平行线的性质，这里两直线平行是条件，角的关 系是结论。（应用这两组定理解决问题的时候一定要看清楚）四、思考题（课外完成）： ① 已知：图①AB//CD,AC=度。 ② 已知：图②AB//CD,那么AAMCC=度。 两个点E,F, ③已知：图③，AB//CD,如果在AB和CD间有 那么请同学们猜想： AAEFEFCC④现在再看看图④，您可知道下面各角和是多少度： 五、布置作业，融会贯通。（共两题，见试卷） 1,已知：如图，/1=72,Z3=Z3求证：DB//EC2、已知：如图，/1=72,ZA=90°,EFLAB 求证：/3=ZC。 课 后 记 学生课堂亮点 对学生的建议 自我教学反思 学生签字 教务部签章