山西省运城市垣曲县2022-2023学年八年级数学上学期期末达标测试题 (含答案)

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷 考生请注意： 1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。 2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。 3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（每题4分，共48分） 1.在中，，，若的长为整数，则的长可能是（ ） A. B. C. D. 2.根据下列条件作图，不能作出唯一三角形的是（ ） A.已知两边和它们的夹角 B.已知两边和其中一条边所对的角 C.已知两角和它们的夹边 D.已知两角和其中一个角所对的边 3.的平方根与的立方根之和是（ ） A.0 B. C.4 D.0或 4.随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积，0.00000065用科学计数法表示为（ ） A. B. C. D. 5.如果数据的方差是3，则另一组数据的方差是（ ） A.3 B.6 C.12 D.5 6.已知实数，，，，0.20020002……其中无理数出现的个数为（ ） A.2个 B.4个 C.3个 D.5个 7.若，，，，则它们的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8.已知，两点关于轴对称，若点坐标为，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 9.如图是一张直角三角形的纸片，两直角边，，现将折叠，使点与点重合，折痕为，则的长为（ ） A. B. C. D. 10.下列选项中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 11.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A.，， B.，， C.，， D.，， 12.在中，，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题4分，共24分） 13.如图，平分，其中，，则________度. 14.不等式组的解集为________. 15.如图，于，于，若，，则下列结论：①；②平分；③；④中正确的是________. 16.正方形的边长为4，为边上一点，，为线段上一点，射线交正方形的一边于点，且，则的长为________. 17.将直线向上平移3个单位，平移后所得直线的表达式为________. 18.对于非零的两个实数、，规定，若，则的值为________. 三、解答题（共78分） 19.（8分）如图，已知是的中点，，. （1）求证：. （1）若，，求的度数. 20.（8分）矩形中，，平分交于，平分交于. （1）说明四边形为平行四边形； （2）求四边形的面积. 21.（8分）证明：如果两个三角形有两个角及它们的夹边的高分别相等，那么这两个三角形全等. 22.（10分）（1）问题发现：如图（1），已知：在三角形中，，，直线经过点，直线，直线，垂足分别为点，，试写出线段，和之间的数量关系为________. （2）思考探究：如图（2），将图（1）中的条件改为：在中，，，，三点都在直线上，并且，其中为任意锐角或钝角.请问（1）中结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由. （3）拓展应用：如图（3），，是，，三点所在直线上的两动点，（，，三点互不重合），点为平分线上的一点，且与均为等边三角形，连接，，若，试判断的形状并说明理由. 23.（10分）如图是某台阶的一部分，并且每级台阶的宽等于高.请你在图中建立适当的坐标系，使点的坐标为，点的坐标为. （1）直接写出点，，的坐标； （2）如果台阶有10级（第11个点用表示），请你求出台阶的高度和线段的长度. 24.（10分）某区为加快美丽乡村建设，建设秀美幸福薛城，对，两类村庄进行了全面改建.根据预算，建设一个类美丽村庄和一个类美丽村庄共需资金300万元；甲镇建设了2个类村庄和5个类村庄共投入资金1140万元. （1）建设一个类美丽村庄和一个类美丽村庄所需的资金分别是多少万元？ （2）乙镇3个类美丽村庄和6个类美丽村庄的改建共需资金多少万元？ 25.（12分）如图，直线与分别是边和的垂直平分线，它们分别交边于点和点. （1）若，则的周长是多少？为什么？ （2）若，求的度数. 26.为了落实党的“精准扶贫”政策，、两城决定向、两乡运送肥料以支持农村生产，已知、两城共有肥料500吨，其中城肥料比城少100吨，从城往、两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从城往、两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨.现乡需要肥料240吨，乡需要肥料260吨. （1）城和城各有多少吨肥料？ （2）设从城运往乡肥料吨，总费用为元，求出最少总运费. （3）由于更换车型，使城运往乡的运费每吨减少元，这时怎样调运才能使总运费最少？ 参考答案 一、选择题（每题4分，共48分） 1.C 【解析】根据三角形的三边关系即可求出的范围，再选出即可. 【详解】∵， ∴，即，故选C. 【点睛】 此题主要考查三角形的三边关系，解题的关键是熟知三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边. 2.B 【分析】根据全等三角形的判定方法得到不能作出唯一三角形的选项即可. 【详解】解：A、根据SAS可得能作出唯一三角形； B、已知两边及其中一边所对的角不能作出唯一的三角形； C、根据ASA可得能作出唯一三角形； D、根据AAS可得能作出唯一三角形. 故选B. 【点睛】 本题考查全等三角形的判定定理的应用，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS.注意SSA不能判定两三角形全等，也不能作出唯一的三角形. 3.D 【解析】首先计算的平方根、的立方根，然后求和即可. 【详解】∵， ∴的平方根为， ∵的立方根为， ∴的平方根与的立方根之和是0或， 故选D. 【点睛】 本题考查平方根与立方根，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根是0，熟练掌握平方根与立方根的概念是解题关键. 4.D 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定. 【详解】解：. 故答案为D. 【点睛】 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定. 5.C 【解析】根据题意，数据的平均数设为，则数据的平均数为，再根据方差公式时行计算： 即可得到答案. 【详解】根据题意，数据的平均数设为， 则数据的平均数为， 根据方差公式： ， 则 ， 故选C. 【点睛】本题主要考查了方差公式的运用，关键是根据题意得到平均数的变化，再正确运用方差公式进行计算即可. 6.C 【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数. 【详解】实数，，，，……其中无理数是，，…… 故选：C 【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数. 7.A 【分析】先按法则把，，，计算结果，比较这些数的大小，再按从小到大的顺序，把，，，排序即可. 【详解】，，，，， . 故选择：A. 【点睛】 本题考查乘方的运算，掌握乘方的性质，能根据运算的结果比较大小，并按要求排序是解决问题的关键. 8.D 【分析】根据关于轴对称的两点的横坐标相同，纵坐标互为相反数即可得答案. 【详解】∵，两点关于轴对称，点坐标为， ∴点坐标为， 故选：D. 【点睛】 本题考查了关于轴对称的点的坐标特征，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数. 9.B 【分析】首先设，由折叠的性质得：，又由，可得，然后在中，利用勾股定理即可求得方程，解方程即可求得答案. 【详解】设， 由折叠的性质得：， ∵在中，，， ∴， 在中，， 即：， 解得：， ∴. 故选：B. 此题考查了折叠的性质与勾股定理的知识.此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用，注意掌握折叠前后图形的对应关系. 10.C 【解析】根据最简二次根式的概念进行判断即可. 【详解】中被开方数含分母，不属于最简二次根式，A错误； ，不属于最简二次根式，B错误； 属于最简二次根式，C正确； 不属于最简二次根式，D错误. 故选C. 【点睛】 本题考查的是最简二次根式的概念，最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式. 11.C 【分析】根据三角形三边关系定理：三角形任意两边之和大于第三边进行分析即可. 【详解】解：A、，不能组成三角形，故此选项错误； B、，不能组成三角形，故此选项错误； C、，能组成三角形，故此选项正确； D、，不能组成三角形，故此选项错误； 故选：C. 【点睛】 此题主要考查了三角形的三边关系，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可. 12.A 【解析】根据三角形的内角和为，即可解得的度数. 【详解】∵三角形的内角和为 ∴ ∵ ∴ 故答案为：A. 【点睛】 本题考查了三角形内角的度数问题，掌握三角形的内角之和为是解题的关键. 二、填空题（每题4分，共24分） 13. 【分析】先根据三角形外角的性质求得，再根据角平分线求得，最后根据三角形的内角和定理即可求得. 【详解】解：∵，， ∴， ∵平分， ∴， ∴. 故答案为：. 【点睛】 本题主要考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质.能正确识图完成角度之间的计算是解题关键. 14. 【分析】由题意分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解，确定不等式组的解集即可. 【详解】解：，解得， 所以不等式组的解集为：. 故答案为：. 【点睛】 本题考查解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础以及熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键. 15.①②④ 【分析】利用“”证明和全等，根据全等三角形对应边相等可得，再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上判断出平分，然后利用“”证明和全等，根据全等三角形对应边相等可得，再根据图形表示出表示出、，再整理即可得到. 【详解】解：在和中， ， ∴， ∴，故①正确； 又∵，， ∴平分，故②正确； 在和中， ， ∴， ∴， ∴， ∴， 即，故④正确； 由垂线段最短可得，故③错误， 综上所述，正确的是①②④. 故答案为①②④. 【点睛】 考核知识点：全等三角形判定“”.理解判定定理是关键. 16.或 【分析】分两种情况进行分析，①当如图位置时，②当为位置时；根据相似三角形的性质即可求得的长. 【详解】如图，当如图位置时， ∵，，， ∴， ∴， ∴，， ∵，， ∴， 过点作，由等腰三角形的性质知，点是的中点，，是的中位线， ∴， 当为位置时，易得， ∴，， ∴， ∴， ∴. 故答案是：或. 【点睛】 利用了全等三角形的判定和性质，等角对等边，相似三角形的判定和性质，勾股定理求解. 17.. 【分析】根据“上加下减”的原则进行解答即可. 【详解】解：由“上加下减”的原则可知，将函数向上平移3个单位所得函数的解析式为，即. 故答案为：. 【点睛】 本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的原则是解答此题的