2022年湖南省娄底市双峰县中考数学一模试卷
1. 下列函数不是反比例函数的是( )
A. y=3x−1 B. xy=5 C. y=x3 D. y=12x
2. 目前电影《长津湖》票房已突破57亿元．第一天票房约4.1亿元，三天后票房累计总收入达8.22亿元，如果第二天，第三天票房收入按相同的增长率增长，增长率设为x.则可列方程为( )
A. 4.1(1+x)=8.22
B. 4.1(1+x)2=8.22
C. 4.1+4.1(1+x)2=8.22
D. 4.1+4.1(1+x)+4.1(1+x)2=8.22
3. 若x=0是关于x的一元二次方程(m−1)x2+2x+m2−1=0的解，则m的值为( )
A. m=±1 B. m=0 C. m=1 D. m=−1
4. 如图，点P在△ABC的边AC上，若要判定△ABP∽△ACB，则下列添加的条件不正确的是( )
A. ∠ABP=∠C B. ∠APB=∠ABC
C. APAB=ABAC D. ABBP=ACAB
5. 如图，小明在点C处测得树的顶端A仰角为α，同时测得AC=15m，则树的高度AB为m．( )
A. 15sinα B. 15sinα C. 15tanα D. 15tanα
6. 质检部门从同一批次1000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品3件，由此估计这一批次产品中次品件数是( )
A. 60 B. 30 C. 600 D. 300
7. 一次函数y=bx+a(b≠0)与二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )
A. B. C. D.
8. 关于二次函数y=2x2+4x−1，下列说法正确的是( )
A. 图象与y轴的交点坐标为(0,1)
B. 当x<1时，y的值随x值的增大而减小
C. 图象的顶点坐标为(−1,−3)
D. 图象的对称轴在y轴的右侧
9. 如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为( )
A. 33 B. 55 C. 233 D. 255
10. 如图，已知AB是⊙O的直径，C、D是圆周上两点，若∠ABD=66°，则∠BCD=( )
A. 54°
B. 56°
C. 24°
D. 46°
11. 如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE//AC，若S△BDE∶S△CDE=1∶3，则S△DOE∶S△AOC的值( )
A. 13
B. 14
C. 19
D. 116
12. 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，给出下列四个结论：
①3a+2b+c<0；
②3a+c
0，b<0，
∴一次函数图象应该过第一、二、四象限，B不可能；
C、∵二次函数图象开口向下，对称轴在y轴左侧，
∴a<0，b<0，
∴一次函数图象应该过第二、三、四象限，C可能；
D、∵二次函数图象开口向下，对称轴在y轴左侧，
∴a<0，b<0，
∴一次函数图象应该过第二、三、四象限，D不可能．
故选：C．
逐一分析四个选项，根据二次函数图象的开口以及对称轴与y轴的关系即可得出a、b的正负，由此即可得出一次函数图象经过的象限，再与函数图象进行对比即可得出结论．
本题考查了二次函数的图象以及一次函数图象与系数的关系，根据a、b的正负确定一次函数图象经过的象限是解题的关键．
8.【答案】C
【解析】解：∵y=2x2+4x−1=2(x+1)2−3，
∴当x=0时，y=−1，故选项A错误，
该函数的对称轴是直线x=−1，
当x<−1时，y随x的增大而减小，∴当x<1时，y随x的增大而减小是错误的，故选项B错误，图象的顶点坐标为(−1,−3)，故选项C正确，
图象的对称轴在y轴的左侧，故选项D错误，
故选：C．
根据题目中的函数解析式可以判断各个选项中的结论是否成立，从而可以解答本题．
本题考查二次函数的性质、二次函数的最值，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．
9.【答案】D
【解析】
【分析】
本题主要考查了锐角三角函数中余弦的定义和勾股定理及其逆定理，作出适当的辅助线构建直角三角形是解答此题的关键．
连接BD，根据勾股定理的逆定理判