2022-2023学年浙江省宁波市九年级下册数学月考专项提升模拟卷（AB卷）含解析

2022-2023学年浙江省宁波市九年级下册数学月考专项提升模拟卷（A卷） 一、选一选（本题有10小题，每小题4分，共40分．） 1. 给出四个数-1，0，0.5，，其中为无理数的是（ ） A. -1 B. 0 C. 05 D. 2. 数据35,38,37,36,37,36,37,35的众数是（） A. 35. B. 36 C. 37 D. 38 3. 我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 函数图象与y轴的交点坐标是( ) A. (4，0) B. (0，4) C. (2，0) D. (0，2) 5. 把多项式a²－4a分解因式，结果正确的是【 】 A. a (a-4) B. (a+2)(a-2) C. a(a+2)( a-2) D. (a－2 ) ²－4 6. 小林家今年1―5月份的用电量情况如图所示，由图可知，相邻的两个月中，用电量变化的是【 】 A. 1月至2月 B. 2月至3月 C. 3月至4月 D. 4月至5月 7. 已知⊙O1与⊙O2外切，O1O2=8cm，⊙O1半径为5cm，则⊙O2的半径是（　　） A. 13cm B. 8cm C. 6cm D. 3cm 8. 下列选项中，可以用来证明命题“若a²>1,则a＞1”是假命题的反例是( ). A. a=－2 B. a=－1 C. a=1 D. a=2 9. 楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1225元,设其中有张成人票，张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是【 】 A. B. C. D. 10. 如图，在△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，动点P从点A出发， 沿AC方向匀速运动到终点C,动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B.已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点.连结MP，MQ，PQ.在整个运动过程中，△MPQ的面积大小变化情况是【 】 A. 一直增大 B. 一直减小 C. 先减小后增大 D. 先增大后减小 二、填 空 题（本题有5小题，每小题4分，共20分） 11. 化简：2(a+1) －a=____ 12. 分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示．将该图形绕其旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是_____度． 13. 若代数式值为零，则x=_____． 14. 赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩（满分为120分，成绩为整数），绘制成如图所示的统计图．由图可知，成绩没有低于90分的共有_____人． 15. 某校艺术班的同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人．设会弹古筝的有m人，则该班同学共有_____人（用含m的代数式表示） 三、解 答 题（共60分） 16. （1）计算：； （2）解方程：x2﹣2x=5． 17. 如图，在方格纸中，△PQR的三个顶点及A,B,C,D,E五个点都在小方格的顶点上，现以A,B,C,D,E中的三个顶点为顶点画三角形， （1）在图甲中画出一个三角形与△PQR全等； （2）在图乙中画出一个三角形与△PQR面积相等 但没有全等. 18. 如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，将△ABC沿射线BC方向平移10cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D,E,F，连结AD，求证：四边形ACFD是菱形． 19. 一个没有透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个,它们除颜色外都相同，其中黄球的个数是白球个数的2倍少5个，已知从袋中摸出一个球是红球的概率是. (1)求袋中红球的个数； (2)求从袋中摸出一个球是白球的概率； (3)取走10个球(其中没有红球)后,求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率. 20. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB上一点，且∠A=2∠DCB．E是BC边上的一点，以EC为直径的⊙O点D． （1）求证：AB是⊙O的切线； （2）若CD的弦心距为1，BE=EO，求BD的长． 21. 温州享有“中国笔都”之称，其产品畅销全球，某制笔企业欲将件产品运往A,B,C三地，要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍，各地的运费如图所示．设安排件产品运往A地． （1）当时， ①根据信息填表： ②若运往B地的件数没有多于运往C地的件数，总运费没有超过4000元，则有哪几种运输？ （2）若总运费为5800元，求的最小值． 22. 如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A坐标是（﹣2，4），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，连结OA． （1）求△OAB的面积； （2）若抛物线y=﹣x2﹣2x+c点A，求c的值． 2022-2023学年浙江省宁波市九年级下册数学月考专项提升模拟卷（A卷） 一、选一选（本题有10小题，每小题4分，共40分．） 1. 给出四个数-1，0，0.5，，其中为无理数的是（ ） A. -1 B. 0 C. 0.5 D. 【正确答案】D 【详解】∵－1和0是整数，故是有理数，故选项A和B错误；0.5是有限小数，故是有理数，故本选项错误；是开方开没有尽的数，故是无理数，故本选项正确． 故选D． 2. 数据35,38,37,36,37,36,37,35的众数是（） A. 35. B. 36 C. 37 D. 38 【正确答案】C 【详解】众数是在一组数据中，出现次数至多的数据，这组数据中，出现次数至多的是37，故这组数据的众数为37．故选C． 3. 我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 【正确答案】A 【分析】根据俯视图即从物体的上面观察得得到的视图，进而得出答案． 【详解】该几何体的俯视图是：． 故选A． 此题主要考查了几何体的三视图；掌握俯视图是从几何体上面看得到的平面图形是解决本题的关键． 4. 函数图象与y轴的交点坐标是( ) A. (4，0) B. (0，4) C. (2，0) D. (0，2) 【正确答案】B 【分析】求函数图像与y轴的交点坐标，令x=0，求出y值即可. 【详解】令x=0， 得y=-2×0+4=4， ∴函数与y轴的交点坐标是(0,4)， 故选B. 本题考查函数与坐标轴的交点坐标问题，求图像与y轴交点坐标时，令x=0，解出y即可；求图像与x轴交点坐标时，令y=0，解出x即可. 5. 把多项式a²－4a分解因式，结果正确的是【 】 A. a (a-4) B. (a+2)(a-2) C. a(a+2)( a-2) D. (a－2 ) ²－4 【正确答案】A 【详解】直接提取公因式a即可：a2－4a=a（a－4）．故选A 6. 小林家今年1―5月份的用电量情况如图所示，由图可知，相邻的两个月中，用电量变化的是【 】 A. 1月至2月 B. 2月至3月 C. 3月至4月 D. 4月至5月 【正确答案】B 【详解】根据折线图数据，分别求出相邻两个月的用电量的变化值，比较即可得解： 1月至2月，125－110=15千瓦时；2月至3月，125－95=30千瓦时； 3月至4月，100－95=5千瓦时；4月至5月，100－90=10千瓦时， 所以，相邻两个月中，用电量变化的是2月至3月．故选B 7. 已知⊙O1与⊙O2外切，O1O2=8cm，⊙O1的半径为5cm，则⊙O2的半径是（　　） A. 13cm B. 8cm C. 6cm D. 3cm 【正确答案】D 【详解】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）． 因此，根据两圆外切，圆心距等于两圆半径之和，得该圆的半径是8－5=3（cm）．故选D 8. 下列选项中，可以用来证明命题“若a²>1,则a＞1”是假命题的反例是( ). A. a=－2 B. a=－1 C. a=1 D. a=2 【正确答案】A 【详解】解：因为a=－2时， a2＞1，但a＜1． 故选：A． 9. 楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1225元,设其中有张成人票，张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是【 】 A. B. C. D. 【正确答案】B 【详解】根据“小明买20张门票”可得方程：；根据“成人票每张70元，儿童票每张35元，共花了1225元”可得方程：，把两个方程组合即可．故选B 10. 如图，在△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，动点P从点A出发， 沿AC方向匀速运动到终点C,动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B.已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点.连结MP，MQ，PQ.在整个运动过程中，△MPQ的面积大小变化情况是【 】 A. 一直增大 B. 一直减小 C. 先减小后增大 D. 先增大后减小 【正确答案】C 详解】如图所示，连接CM， ∵M是AB的中点， ∴S△ACM=S△BCM=S△ABC， 开始时，S△MPQ=S△ACM=S△ABC； 由于P，Q两点同时出发，并同时到达终点，从而点P到达AC的中点时，点Q也到达BC的中点，此时，S△MPQ=S△ABC； 结束时，S△MPQ=S△BCM=S△ABC． △MPQ的面积大小变化情况是： 先减小后增大． 故选C． 二、填 空 题（本题有5小题，每小题4分，共20分） 11. 化简：2(a+1) －a=____ 【正确答案】a+2##2+a 【详解】解：把括号外的2乘到括号内，去括号，然后合并同类项可得： 原式=2a+2-a =a+2． 故a+2． 12. 分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示．将该图形绕其旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是_____度． 【正确答案】90 【详解】观察图形可得，图形有四个形状相同的部分组成，从而能计算出旋转角度． 解：图形可看作由一个基本图形每次旋转90°，旋转4次所组成，故最小旋转角为90°． 故答案为90． 13. 若代数式的值为零，则x=_____． 【正确答案】3 【详解】由题意得，=0，解得：x=3，经检验的x=3是原方程的根． 14. 赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩（满分为120分，成绩为整数），绘制成如图所示的统计图．由图可知，成绩没有低于90分的共有_____人． 【正确答案】27 【详解】如图所示，89.5～109.5段的学生人数有24人，109.5～129.5段的学生人数有3人，所以，成绩没有低于90分的共有24+3=27人 15. 某校艺术班的同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人．设会弹古筝的有m人，则该班同学共有_____人（用含m的代数式表示