2022-2023学年天津市河北区八年级上册数学期末专项提升模拟题（卷一卷二）含解析

2022-2023学年天津市河北区八年级上册数学期末专项提升模拟题（卷一） 一、选一选（本大题共12小题，每小题3分） 1. 下列六个图形中是轴对称图形的有（　　） A. 0个 B. 6个 C. 3个 D. 4个 2. 化简的结果为（ ） A. B. C. D. 3. 命题：①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③全等三角形的对应边相等．其中逆命题为真命题的有几个（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4. 如图，能判定的条件是（ ） A. B. C. D. 5. 若3x﹣2y=0，则等于（　　） A. B. C. D. 6. 某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据108输入为18，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（　　） A. 3.5 B. 3 C. 0.5 D. ﹣3 7. 如图所示，有以下三个条件：①AC=AB，②AB∥CD，③∠1=∠2，从这三个条件中任选两个作为假设，另一个作为结论，则组成真命题的个数为（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8. 对于非零实数，规定，若，则值为 A. B. C. D. 9. 如图，AD∥BC，∠ABC角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB，垂足为E．若PE=3，则两平行线AD与BC间的距离为（　　） A. 3 B. 5 C. 6 D. 没有能确定 10. 如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处， 它以每小时40海里的速度向正向航行，2小时后到 达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的 距离为 A. 40海里 B. 60海里 C. 70海里 D. 80海里 11. 如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，没有能添加的一组条件是 A. BC=EC，∠B=∠E B. BC=EC，AC=DC C. BC=DC，∠A=∠D D. ∠B=∠E，∠A=∠D 12. 如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（ ） A. a=b B. 2a+b=﹣1 C. 2a﹣b=1 D. 2a+b=1 二、填 空 题（本题共6小题，每小题3分，满分18分） 13. 已知△ABC≌△ADE，如果∠BAE=135°，∠BAD=40°，那么∠BAC=______． 14. 的平方根是______． 15. 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF=___________． 16. 在学校卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30%，环境卫生成绩占40%，个人卫生成绩占30%．八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，求该班卫生检查的总成绩_____． 17. 等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为50°，则该三角形的顶角为_____． 18. 观察下列分式：，，，，，…，猜想第n个分式是__________． 三、解 答 题（本大题共6个小题，共66分） 19. 计算： （1）； （2）； （3）已知，求的值． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 已知：如图所示． （1）作出△ABC关于y轴对称的并写出三个顶点的坐标； （2）在x轴上画出点P，使PA+PC最小． 22. 某农场为了落实“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天． （1）这项工程规定时间是多少天？ （2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？ 23. 我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和告知给你代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示． （1）根据图示填写表格； （2）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定． 24. 如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连接AE、DE、DC. (1)求证：△ABE≌△CBD； (2)若∠CAE=30°，求∠BDC的度数． 2022-2023学年天津市河北区八年级上册数学期末专项提升模拟题（卷一） 一、选一选（本大题共12小题，每小题3分） 1. 下列六个图形中是轴对称图形的有（　　） A. 0个 B. 6个 C. 3个 D. 4个 【正确答案】D 【详解】解：个图形是轴对称图形，第二个图形没有是轴对称图形， 第三个图形是轴对称图形，第四个图形是轴对称图形， 第五个图形是轴对称图形，第六个图形没有是轴对称图形， 综上所述，是轴对称图形的有4个． 故选D． 2. 化简的结果为（ ） A. B. C. D. 【正确答案】B 【详解】=,故选B. 3. 命题：①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③全等三角形的对应边相等．其中逆命题为真命题的有几个（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【正确答案】C 【详解】解：①对顶角相等的逆命题为：相等的角是对顶角，为假命题， ②两直线平行，内错角相等的逆命题是内错角相等，两直线平行，为真命题， ③全等三角形的对应边相等的逆命题是对应边相等的三角形是全等三角形，为真命题． 故选C． 点睛：本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果个命题的条件是第二个命题的结论，而个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题． 4. 如图，能判定的条件是（ ） A. B. C. D. 【正确答案】A 【分析】根据平行线的判定定理即可依次判断． 【详解】A.，根据同位角相等，两直线平行可以判定； B.，没有判定； C.，没有判定； D.，没有判定； 故选A． 此题主要考查平行线的判定定理，解题的关键是熟知同位角相等，两直线平行． 5. 若3x﹣2y=0，则等于（　　） A. B. C. D. 【正确答案】A 【详解】解：∵3x﹣2y=0，∴3x=2y，∴，∴=﹣．故选A． 点睛：此题主要考查了比例的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出的值是多少． 6. 某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据108输入为18，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（　　） A. 3.5 B. 3 C. 0.5 D. ﹣3 【正确答案】D 【详解】解：∵在输入的过程中错将其中一个数据108输入为18，少输入90，而90÷30=3，∴平均数少3，∴求出的平均数减去实际的平均数等于﹣3．故选D． 点睛：本题考查平均数的性质，求数据的平均值和方差是研究数据常做的，平均值反映数据的平均水平，而方差反映数据的波动大小，从两个方面可以准确的把握数据的情况． 7. 如图所示，有以下三个条件：①AC=AB，②AB∥CD，③∠1=∠2，从这三个条件中任选两个作为假设，另一个作为结论，则组成真命题的个数为（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【正确答案】D 【详解】所有等可能情况有3种，分别为①②⇒③；①③⇒②；②③⇒①，其中组成命题是真命题的情况有：①②⇒③；①③⇒②；②③⇒①， 故选D. 8. 对于非零实数，规定，若，则的值为 A. B. C. D. 【正确答案】A 【详解】试题分析：∵，∴． 又∵，∴． 解这个分式方程并检验，得．故选A． 9. 如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB，垂足为E．若PE=3，则两平行线AD与BC间的距离为（　　） A. 3 B. 5 C. 6 D. 没有能确定 【正确答案】C 【详解】试题解析：作PF⊥AD于F，PG⊥BC于G， ∵AP是∠BAD的角平分线，PF⊥AD，PE⊥AB， ∴PF=PE=3， ∵BP是∠ABC的角平分线，PE⊥AB，PG⊥BC， ∴PG=PE=3， ∵AD∥BC， ∴两平行线AD与BC间的距离为PF+PG=6， 故选C． 考点：1.角平分线的性质；2.平行线之间的距离． 10. 如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处， 它以每小时40海里的速度向正向航行，2小时后到 达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的 距离为 A. 40海里 B. 60海里 C. 70海里 D. 80海里 【正确答案】D 【分析】依题意，知MN＝40海里/小时×2小时＝80海里， 【详解】∵根据方向角的意义和平行的性质，∠M＝70°，∠N＝40°， ∴根据三角形内角和定理得∠MPN＝70°．∴∠M＝∠MPN＝70°． ∴NP＝NM＝80海里． 故选D． 本题考查了平行线的性质和三角形内角和的定理，解决此题的关键是计算要细心，没有要出错． 11. 如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，没有能添加的一组条件是 A. BC=EC，∠B=∠E B. BC=EC，AC=DC C. BC=DC，∠A=∠D D. ∠B=∠E，∠A=∠D 【正确答案】C 【分析】根据全等三角形判定方法分别进行判定 【详解】A、已知AB=DE，加上条件BC=EC，∠B=∠E可利用SAS证明△ABC≌△DEC，故此选项没有合题意； B、已知AB=DE，加上条件BC=EC，AC=DC可利用SSS证明△ABC≌△DEC，故此选项没有合题意； C、已知AB=DE，加上条件BC=DC，∠A=∠D没有能证明△ABC≌△DEC，故此选项符合题意； D、已知AB=DE，加上条件∠B=∠E，∠A=∠D可利用ASA证明△ABC≌△DEC，故此选项没有合题意． 故选C． 本题考查了三角形全等的判定方法，选择合适的判定方法是解决此题的关键． 12. 如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（ ） A. a=b B. 2a+b=﹣1 C. 2a﹣b=1 D. 2a+b=1 【正确答案】B 【详解】试题分析：根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上， 则P点横纵坐标的和为0，即2a+b+1=0， ∴2a+b=﹣1．故选B． 二、填 空 题（本题共6小题，每小题3分，满分18分） 13. 已知△ABC≌△ADE，如果∠BAE=135°，∠BAD=40°，那么∠BAC=______． 【正确答案】95°． 【详解】解：∵∠BAE=135°，∠BAD=40°，∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=95°． ∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC=∠DAE=95°．故答案为95°． 点睛：本题考查了全等三角形的性质的应用，能根据全等三角形的性质求出∠BAC=∠DAE是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等． 14. 的平方根是__