2022-2023学年青海省西宁市九年级上册期末专项突破模拟卷（AB卷）含解析

2022-2023学年青海省西宁市九年级上册期末专项突破模拟卷 （A卷） 一、选一选（每小题3分，共30分） 1. 下列函数是反比例函数的是（　　） A. y= B. y=x2+x C. y= D. y=4x+8 2. 如图，△ABC的项点都在正方形网格的格点上，则cosC的值为（ ） A. B. C. D. 3. 某闭合电路中，电源电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为【 】 A. B. C. D. 4. 已知点（2，﹣6）在函数y=的图象上，则函数y=（　　） A. 图象（﹣3，﹣4） B. 在每一个分支，y随x的增大而减少 C. 图象第二，四象限 D. 图象在，三象限 5. 在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，那么ta的值是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上点，DE∥BC，点F为BC边上一点，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角α=75º， 若AC＝6米，则树高BC为 ( ) A. 6sin75º米 B. 米 C. 米 D. 6tan75º米 8. 在△ABC和△DEF中，AB=AC，DE=DF，根据下列条件，能判断△ABC和△DEF相似的是（　　） A. B. C. ∠A=∠E D. ∠B=∠D 9. 函数y=ax2+a与（a≠0），在同一坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE=2ED，则下列结论错误的是（　　） A. EF=2CE B. S△AEF=S△BCF C. BF=3CD D. BC=AE 二、填 空 题（每小题2分，共20分） 11. 2cos30°＝_____． 12. 如图所示，在□ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为__________ 13. 已知△ABC的三个顶点坐标为A(0，1)、B(6，3)、C(3，0)，将△ABC以坐标原点O为位似，以位似比3：1进行缩小，则缩小后的点B所对应的点的坐标为_________. 14. 如图，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，则河宽AB为_______________. 15. 将矩形纸片ABCD（如图）那样折起，使顶点C落在Cꞌ处，测量得AB=4，DE=8,则sin∠CꞌED为________________. 16. 如果直线y＝mx与双曲线y＝的一个交点A的坐标为(3，2)，则它们的另一个交点B的坐标为___________． 17. 若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数y=﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是__________________. 18. 某人沿坡度i=1：的坡面向上走50米，则此人离地面的高度为________________. 19. 如图，点D，E分别是△ABC的边AB，边BC上的点，DE∥AC， 若AD=3BD，则S△DOE：S△AOC的值为_______________. 20. 如图，点A是反比例函数y=的图像上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为3，则k的值是（　 　） A. 3 B. ﹣3 C. 6 D. ﹣6 三、解 答 题（共5小题，共50分） 21. 计算：． 22. 已知反比例函数的图象点A（1，3）． （1）试确定此反比例函数解析式； （2）当x=2时, 求y值； （3）当自变量x从5增大到8时，函数值y是怎样变化的． 23. 如图，一艘轮船早上8时从点A向正向出发，小岛P在轮船的北偏西15°方向，轮船每小时航行15海里，11时轮船到达点B处，小岛P此时在轮船的北偏西30°方向． （1）求此时轮船距小岛为多少海里？ （2）在小岛P的周围20海里范围内有暗礁，如果轮船没有改变方向继续向前航行，是否会有触礁危险？请说明理由． 24. 如图，在▱ABCD中 过点A作AE⊥DC，垂足为E，连接BE，F为BE上一点，且∠AFE=∠D． （1）求证：△ABF∽△BEC； （2）若AD=5，AB=8，sinD=，求AF的长． 25. 已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）两点是函数y=kx+b和反比例函数y=图象的两个交点． （1）求函数和反比例函数的解析式； （2）求△AOB的面积； （3）观察图象，直接写出没有等式kx+b﹣＞0的解集． 2022-2023学年青海省西宁市九年级上册期末专项突破模拟卷 （A卷） 一、选一选（每小题3分，共30分） 1. 下列函数是反比例函数的是（　　） A. y= B. y=x2+x C. y= D. y=4x+8 【正确答案】A 【详解】A. 该函数符合反比例函数的定义，故本选项正确． B. 该函数是二次函数，故本选项错误； C. 该函数是正比例函数，故本选项错误； D. 该函数是函数，故本选项错误； 故选A. 2. 如图，△ABC的项点都在正方形网格的格点上，则cosC的值为（ ） A. B. C. D. 【正确答案】B 【详解】在格点三角形ADC中，AD=2，CD=4， ∴AC===， ∴cosC===. 故选B. 3. 某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为【 】 A. B. C. D. 【正确答案】C 【详解】设，那么点（3，2）满足这个函数解析式，∴k=3×2=6．∴．故选C 4. 已知点（2，﹣6）在函数y=的图象上，则函数y=（　　） A. 图象（﹣3，﹣4） B. 在每一个分支，y随x的增大而减少 C. 图象第二，四象限 D. 图象在，三象限 【正确答案】C 【详解】∵y=图象过(2,−6),∴k=2×(−6)=−12<0， A. (−3)×(−4)=12,故图象没有(−3,−4)，故选项错误； B. 在每一个分支，y随x的增大而增大，故选项错误； C. 函数图象位于第二，四象限，正确; D. 错误. 故选C. 5. 在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，那么ta的值是（　　） A. B. C. D. 【正确答案】A 【详解】 ∵sinA==， ∴设BC=2x，AB=3x， 由勾股定理得：AC==x， ∴ta===， 故选A. 6. 如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，点F为BC边上一点，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是（　　） A. B. C. D. 【正确答案】C 【详解】解：A、∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC， ∴，故A没有符合题意； B、∵DE∥BC， ∴，故B没有符合题意； C、∵DE∥BC， ∴，故C符合题意； D、∵DE∥BC， ∴△AGE∽△AFC， ∴，故D没有符合题意； 故选C 本题考查了相似三角形的判定与性质，等高的三角形的面积的比等于底边的比，熟记相似三角形面积的比等于相似比的平方，用△BDE的面积表示出△ABC的面积是解题的关键． 7. 如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角α=75º， 若AC＝6米，则树高BC为 ( ) A. 6sin75º米 B. 米 C. 米 D. 6tan75º米 【正确答案】D 【分析】根据角的正切的定义列式就可以得出答案. 【详解】根据题意可得：tan75°=， 则BC=6×tan75°. 故选D. 考点：三角函数. 8. 在△ABC和△DEF中，AB=AC，DE=DF，根据下列条件，能判断△ABC和△DEF相似的是（　　） A. B. C. ∠A=∠E D. ∠B=∠D 【正确答案】B 【详解】在△ABC和△DEF中， ∵==， ∴△ABC∽△DEF， 故选B. 9. 函数y=ax2+a与（a≠0），在同一坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 【正确答案】D 详解】试题分析：应分a＞0和a＜0两种情况分别讨论，逐一排除． 解：当a＞0时，二次函数y=ax2+a的图象开口向上，且对称轴为x=0，顶点坐标为（0，a），故A、C都可排除； 当a＜0时，二次函数y=ax2+a的图象开口向下，且对称轴为x=0，顶点坐标为（0，a），故排除A，C，函数的图象在二、四象限，排除B， 则D正确． 故选D． 考点：二次函数的图象；反比例函数的图象． 10. 如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE=2ED，则下列结论错误的是（　　） A. EF=2CE B. S△AEF=S△BCF C. BF=3CD D. BC=AE 【正确答案】B 【详解】∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AF∥CD， ∴△AEF∽△DEC， ∴===2， ∴EF=2CE，故A是正确的结论； ∴， ∵AD∥BC， ∴△AEF∽△BCF， ∴， ∴，故B是错误的结论； ∵， ∴=3， ∵AB=CD， ∴BF=3CD，故C是正确的结论； ∵， ∴BC=AE，故D是正确的结论； 故选B. 点睛: 本题主要考查相似三角形的判定和性质和平行四边形的性质，利用平行四边形的性质证得△AEF∽△DEC和△AEF∽△BCF是解题的关键． 二、填 空 题（每小题2分，共20分） 11. 2cos30°＝_____． 【正确答案】 【详解】试题分析：根据cos30°=，继而代入可得出答案． 解：原式=． 故答案为． 点评：此题考查了角的三角函数值，属于基础题，解答本题的关键是掌握一些角的三角函数值，需要我们熟练记忆，难度一般． 12. 如图所示，在□ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为__________ 【正确答案】9：16 【详解】∵四边形ABCD为平行四边形， ∴DC∥AB ∴△DFE∽△BFA， ∵DE:EC=3:1， ∴DE:DC=3:4， ∴DE:AB=3:4， ∴=9:16.  故填：9:16. 13. 已知△ABC的三个顶点坐标为A(0，1)、B(6，3)、C(3，0)，将△ABC以坐标原点O为位似，以位似比3：1进行缩小，则缩小后的点B所对应的点的坐标为_________. 【正确答案】(2,1)或(-2,-1) 【详解】 如图，B点对应的坐标为：（2,1）或（-2，-1） 14. 如图，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，则河宽AB为_______________. 【正确答案】100m 【详解】∵∠ADB=∠EDC，∠ABC=∠ECD=90°， ∴△ABD∽△ECD， ∴， ∴AB===100(米) 则两岸间的大致距离为100米. 故答案为:100米. 15. 将矩形纸片ABCD（如图）那样折起，使顶点C落在Cꞌ处，测量得AB=4，DE=8,则si