2022-2023学年天津市红桥区中考数学专项突破模拟试卷（AB卷）含解析

2022-2023学年天津市红桥区中考数学专项突破模拟试卷 （A卷） 一、选一选: 1. 我市南水北调配套工程建设进展顺利，工程运行调度有序．截止2015年12月底，已累计接收南水北调来水812000000立方米．使1100余万市民喝上了南水；通过“存水”增加了约550公顷水面，密云水库蓄水量稳定在10亿立方米左右，有效减缓了地下水位下降速率． 将812000000用科学记数法表示应为 A. 812×106 B. 81．2×107 C. 8．12×108 D. 8．12×109 2. 下列运算正确的是（　　） A 3a2+5a2=8a4 B. a6•a2=a12 C. （a+b）2=a2+b2 D. （a2+1）0=1 3. 以下四家银行的行标图中，是轴对称图形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 为估计池塘两岸A，B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m，PB=12m，那么AB间的距离没有可能是（ ） A. 15m B. 17m C. 20m D. 28m 5 如图，已知AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，则∠1的度数是(　　) A. 80° B. 85° C. 90° D. 95° 6. 估计+1的值（　 　） A. 在1和2之间 B. 在2和3之间 C. 在3和4之间 D. 在4和5之间 7. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A 象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 已知函数y＝kx－k，y随x的增大而减小，则该函数的图像没有(　　) A. 象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 计算－的结果是( ) A. 6 B. C. 2 D. 10. 一个暗箱里装有10个黑球,8个红球,12个白球,每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，没有是白球的概率是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，∥∥，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F．已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，假设篱笆（虚线部分）的长度16m,则所围成矩形ABCD面积是（ ） A 60 m2 B. 63 m2 C. 64 m2 D. 66 m2 二 、填 空 题: 13. 分解因式：x3y﹣2x2y+xy=______． 14. 函数y=的自变量x的取值范围是_____． 15. 化简的结果是_________________． 16. 某直角三角形三条边的平方和为200，则这个直角三角形的斜边长为　　 ． 17. 如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为_______． 18. 已知⊙O的半径为5，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，DC是⊙O的切线，C是切点，连接AC，若∠CAB=30°，则BD的长为____． 三 、计算题： 19. 解方程组: 20. 解没有等式组． 四 、解 答 题: 21. 如图，四边形ABCD中，,E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相较于点F． （1）求证：四边形BDFC是平行四边形； （2）若△BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积． 22. 如图，已知△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于E，过点E作EG⊥AC于G，交BC的延长线于F． （1）求证：AE=BE； （2）求证：FE是⊙O的切线； （3）若FE=4，FC=2，求⊙O的半径及CG的长． 23. 为了的治理西流湖水质，保护环境，市治污公司决定购买 10 台污水处理设备．现有 A、B 两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表： A 型 B 型 价格（万元/台） a b 处理污水量（吨／月） 240 200 经：购买一台 A 型设备比购买一台 B 型设备多 2 万元，购买 2 台 A 型设备比购买 3 台 B 型设备少 6 万元． （1）求 a，b 的值； （2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金没有超过 105 万元，你认为该公司 有哪几种购买； （3）在（2）问的条件下，若每月要求处理西流湖的污水量没有低于 2040 吨，为了节 约资金，请你为治污公司设计一种最的购买． 24. 对于某一函数给出如下定义：若存在实数p，当其自变量的值为p时，其函数值等于p,则称p为这个函数的没有变值.在函数存在没有变值时,该函数的没有变值与最小没有变值之差q称为这个函数的没有变长度.特别地,当函数只有一个没有变值时,其没有变长度q为零.例如：下图中的函数有0,1两个没有变值,其没有变长度q等于1. (1)分别判断函数y=x-1，y=x-1,y=x2有没有没有变值？如果有，直接写出其没有变长度； (2)函数y=2x2-bx. ①若其没有变长度为零，求b的值； ②若1≤b≤3,求其没有变长度q取值范围； (3) 记函数y=x2-2x(x≥m)的图象为G1，将G1沿x=m翻折后得到的函数图象记为G2，函数G的图象由G1和G2两部分组成，若其没有变长度q满足0≤q≤3,则m的取值范围为 . 2022-2023学年天津市红桥区中考数学专项突破模拟试卷 （A卷） 一、选一选: 1. 我市南水北调配套工程建设进展顺利，工程运行调度有序．截止2015年12月底，已累计接收南水北调来水812000000立方米．使1100余万市民喝上了南水；通过“存水”增加了约550公顷水面，密云水库蓄水量稳定在10亿立方米左右，有效减缓了地下水位下降速率． 将812000000用科学记数法表示应为 A. 812×106 B. 81．2×107 C. 8．12×108 D. 8．12×109 【正确答案】C 【详解】试题解析：将812000000用科学记数法表示为：8．12×108． 故选C． 考点：科学记数法—表示较大的数． 2. 下列运算正确的是（　　） A. 3a2+5a2=8a4 B. a6•a2=a12 C. （a+b）2=a2+b2 D. （a2+1）0=1 【正确答案】D 【详解】试题分析：A、原式合并同类项得到结果，即可做出判断； B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断； C、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断； D、原式利用零指数幂法则计算得到结果，即可做出判断． 解：A、原式=8a2，故A选项错误； B、原式=a8，故B选项错误； C、原式=a2+b2+2ab，故C选项错误； D、原式=1，故D选项正确． 故选D． 点评：此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及零指数幂，熟练掌握公式及法则是解本题的关键． 3. 以下四家银行的行标图中，是轴对称图形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【正确答案】C 【详解】第1个行标是轴对称图形， 第2个行标没有是轴对称图形， 第3个行标是轴对称图形， 第4个行标是轴对称图形， 所以共3个轴对称图形， 故选：C． 4. 为估计池塘两岸A，B间距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m，PB=12m，那么AB间的距离没有可能是（ ） A. 15m B. 17m C. 20m D. 28m 【正确答案】D 【详解】试题分析：根据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边可得16﹣12＜AB＜16+12，再解即可． 解：根据三角形的三边关系可得：16﹣12＜AB＜16+12， 即4＜AB＜28， 故选D． 考点：三角形三边关系． 5. 如图，已知AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，则∠1的度数是(　　) A. 80° B. 85° C. 90° D. 95° 【正确答案】B 【详解】∵AB∥CD， ∴∠A=∠C=40°， ∵∠1=∠D+∠C，∠D=45°， ∴∠1=45°+40°=85°， 故选：B． 6. 估计+1的值（　 　） A. 在1和2之间 B. 在2和3之间 C. 在3和4之间 D. 在4和5之间 【正确答案】C 【详解】∵2<<3， ∴3<+1<4， ∴+1在在3和4之间． 故选C． 7. 平面直角坐标系中，点在（ ） A. 象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【正确答案】A 【分析】根据各象限内点的坐标特征解答． 【详解】点（1，2）所在的象限是象限． 故选：A． 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：象限（＋，＋）；第二象限（−，＋）；第三象限（−，−）；第四象限（＋，−）． 8. 已知函数y＝kx－k，y随x的增大而减小，则该函数的图像没有(　　) A. 象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【正确答案】C 【详解】解：∵函数y=kx﹣k的图象y随x的增大而减小， ∴k＜0，即该函数图象第二、四象限， ∵k＜0， ∴﹣k＞0，即该函数图象与y轴交于正半轴． 综上所述：该函数图象、二、四象限，没有第三象限． 故选：C． 本题主要考查函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必一、三象限．k＜0时，直线必二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交． 9. 计算－的结果是( ) A. 6 B. C. 2 D. 【正确答案】D 【详解】试题分析：，故选D． 考点：二次根式的加减法． 10. 一个暗箱里装有10个黑球,8个红球,12个白球,每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，没有是白球的概率是（ ） A. B. C. D. 【正确答案】D 【详解】 ，故选D. 11. 如图，∥∥，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F．已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 【正确答案】D 【详解】试题分析：∵∥∥，，∴===，故选D． 考点：平行线分线段成比例． 12. 如图，假设篱笆（虚线部分）的长度16m,则所围成矩形ABCD面积是（ ） A. 60 m2 B. 63 m2 C. 64 m2 D. 66 m2 【正确答案】C 【详解】试题分析：设BC=xm，表示出AB，矩形面积为ym2，表示出y与x的关系式为y=（16﹣x）x=﹣x2+16x=﹣（x﹣8）2+64，，利用二次函数性质即可求出求当x=8m时，ymax=64m2，即所围成矩形ABCD的面积是64m2．故答案选C． 考点：二次函数的应用． 二 、填 空 题: 13. 分解因式：x3y﹣2x2y+xy=______． 【正确答案】xy（x﹣1）2 【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可． 【详解】解：原式=xy（x2-2x+1）=xy（x-1）2． 故xy（x-1）2 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． 14. 函数y=的自变量x的取值范围是_____． 【正确答案】x≤且x≠0 【详解】根据题意得x≠0且1﹣2x≥0， 所以且． 故答案为且． 15. 化简的结果是____________