2022-2023学年天津市河北区八年级上册数学期中专项提升模拟题（AB卷）含解析

2022-2023学年天津市河北区八年级上册数学期中专项提升模拟题（A卷） 一、选一选(共10小题，每小题3分，共30分) 1. 已知三角形一个角的外角是150°，则这个三角形余下两角之和是(　　) A. 60° B. 90° C. 120° D. 150° 2. 篆体是我国汉字古代书体之一．下列篆体字“美”，“丽”，“北”，“京”中，没有是轴对称图形的为（　　） A. B. C. D. 3. 已知等腰三角形的两边长分别是5和11，则这个等腰三角形的周长为(　　) A. 21 B. 16 C. 27 D. 21或27 4. 如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD中点，若M，N是边AD上的两点，连接MO，NO，并分别延长交边BC于两点M′，N′，则图中的全等三角形共有(　　) A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 5. 如果n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则n的值是（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 6. 已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为（　　） A 3：2 B. 9：4 C. 2：3 D. 4：9 7. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若BC=3，则DE的长为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=9cm，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，则MN的长为______cm． 9. 如图，在△ABC中，点M、N是∠ABC与∠ACB三等分线的交点．若∠A＝60°，则∠BMN的度数为(　　) A. 45° B. 50° C. 60° D. 65° 10. 如图，在等边△ABC中，BF是AC边上的中线，点D在BF上，连接AD，在AD的右侧作等边△ADE，连接EF，当△AEF周长最小时，∠CFE的大小是(　　) A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 二、填 空 题(共6小题，每小题3分，共18分) 11. 点（3，）关于轴的对称点的坐标是__________． 12. 三角形的三边长分别为，，，则的取值范围是________． 13. 如图，△ABC≌△DFE，CE＝6，FC＝2，则BC长为________． 14. 如图是一枚“八一”建军节纪念章，其外轮廓是一个正五边形，则图中∠1的大小为______°． 15. 如图，在中，，，的平分线交于点，，交的延长线于点，若，则_____． 16. 如图，已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB＝6，AC＝3，则BE＝_______． 三、解 答 题(共8题，共72分) 17. 如图，点C、E、F、B在同一直线上，AB∥CD，CE＝BF，∠A＝∠D．求证：AB＝CD． 18. 解答下面2个小题： (1)已知等腰三角形的底角是顶角的2倍，求这个三角形各个内角的度数； (2)已知等腰三角形的周长是12，一边长为5，求它的另外两边长． 19. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点和（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线. （1）将向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形； （2）画出关于直线对称的三角形； （3）填空： . 20. 如图，在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝72°，CD是AB边上的高，CE是∠ACB的平分线，DF⊥CE于F，求∠CDF的度数． 21. 如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE． （1）求证：AC=CD； （2）若AC=AE，求∠DEC的度数． 22. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，D是AC上一点，AE⊥BD，交BD的延长线于E，CF⊥BD于F. (1)求证：CF＝BE； (2)若BD＝2AE，求证：∠EAD＝∠ABE. 23. 如图，在△ABC 中，已知点 D 在线段 AB 的反向延长线上，过 AC的中点 F 作线段 GE 交∠DAC 的平分线于 E，交 BC 于 G，且 AE∥BC （1）求证：△ABC 是等腰三角形； （2）若 AE=8，AB=10，GC=2BG，求△ABC 的周长． 24. 如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，点D在CE上，AF⊥CB，垂足F. (1)若AC＝10，求四边形ABCD面积； (2)求证：CE＝2AF. 2022-2023学年天津市河北区八年级上册数学期中专项提升模拟题（A卷） 一、选一选(共10小题，每小题3分，共30分) 1. 已知三角形一个角外角是150°，则这个三角形余下两角之和是(　　) A. 60° B. 90° C. 120° D. 150° 【正确答案】D 【详解】分析：根据三角形的一个外角等于和它没有相邻的两个内角的和可得答案． 详解：由题意得：余下两角之和150°， 故选D. 点睛：本题考查了三角形的一个外角等于与它没有相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键. 2. 篆体是我国汉字古代书体之一．下列篆体字“美”，“丽”，“北”，“京”中，没有是轴对称图形的为（　　） A. B. C. D. 【正确答案】B 【详解】分析：根据关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可． 详解：A.是轴对称图形，没有合题意； B.没有是轴对称图形，符合题意； C.是轴对称图形，没有合题意； D.是轴对称图形，没有合题意； 故选B. 点睛：本题考查的是轴对称图形的概念，掌握轴对称图形的概念是解题的关键. 3. 已知等腰三角形的两边长分别是5和11，则这个等腰三角形的周长为(　　) A. 21 B. 16 C. 27 D. 21或27 【正确答案】C 【详解】分析：根据①11是腰长时，三角形的三边分别为11、11、5，②11是底边时，三角形的三边分别为11、5、5，由三角形的三边关系判断是否可以构成三角形即可． 详解：①11是腰长时， 三角形的三边分别为11、11、5，能组成三角形， 周长=11+11+5=27； ②11是底边时， 三角形的三边分别为11、5、5， ∵5+5=10<11， ∴没有能组成三角形， 综上所述，三角形的周长为27. 故选C. 点睛：本题考查了等腰三角形两腰长相等的性质，要分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能组成三角形. 4. 如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M，N是边AD上的两点，连接MO，NO，并分别延长交边BC于两点M′，N′，则图中的全等三角形共有(　　) A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 【正确答案】C 【详解】试题分析：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=CD=CB=AD，∠A=∠C=∠ABC=∠ADC=90°，AD∥BC，在△ABD和△BCD中，∵AB=BC，∠A=∠C，AD=CD，∴△ABD≌△BCD，∵AD∥BC，∴∠MDO=∠M′BO，在△MOD和△M′OB中，∵∠MDO=∠M'BO，∠MOD=∠M'OB，DM=BM'，∴△MDO≌△M′BO，同理可证△NOD≌△N′OB，∴△MON≌△M′ON′，∴全等三角形一共有4对．故选C． 考点：正方形的性质；全等三角形的判定． 5. 如果n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则n的值是（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【正确答案】C 【详解】解：设外角为x，则相邻的内角为2x， 由题意得，2x+x=180°， 解得，x=60°， 360÷60°=6， 故选C． 6. 已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为（　　） A. 3：2 B. 9：4 C. 2：3 D. 4：9 【正确答案】A 【详解】试题解析：过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F. ∵AD为∠BAC的平分线， ∴DE=DF，又AB:AC=3:2， 故选A. 点睛：角平分线上的点到角两边的距离相等. 7. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若BC=3，则DE的长为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【正确答案】A 【详解】试题分析：由角平分线和线段垂直平分线的性质可求得∠B=∠CAD=∠DAB=30°，∵DE垂直平分AB， ∴DA=DB，∴∠B=∠DAB，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠DAB， ∵∠C=90°，∴3∠CAD=90°， ∴∠CAD=30°， ∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，CD⊥AC， ∴CD=DE=BD， ∵BC=3， ∴CD=DE=1 考点：线段垂直平分线的性质 8. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=9cm，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，则MN的长为______cm． 【正确答案】3 【详解】试题分析：连接AM，AN，∵AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F， ∴BM=AM，CN=AN，∴∠MAB=∠B，∠CAN=∠C，∵∠BAC=120°，AB=AC，∴∠B=∠C=30°， ∴∠BAM+∠CAN=60°，∠AMN=∠ANM=60°，∴△AMN是等边三角形，∴AM=AN=MN，∴BM=MN=NC， ∵BC=9cm，∴MN=3cm． 故答案为3cm． 考点：1．线段垂直平分线的性质；2．等腰三角形的性质； 9. 如图，在△ABC中，点M、N是∠ABC与∠ACB三等分线的交点．若∠A＝60°，则∠BMN的度数为(　　) A. 45° B. 50° C. 60° D. 65° 【正确答案】B 【分析】过点N作NG⊥BC于G，NE⊥BM于E，NF⊥CM于F，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得NE=NG=NF，再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上判断出MN平分∠BMC，然后根据三角形内角和等于180°求出∠ABC+∠ACB，再根据角的三等分求出∠MBC+∠MCB的度数，然后利用三角形内角和定理求出∠BMC的度数，从而得解． 【详解】解：如图，过点N作NG⊥BC于G，NE⊥BM于E，NF⊥CM于F， ∵∠ABC的三等分线与∠ACB的三等分线分别交于点M、N， ∴BN平分∠MBC，CN平分∠MCB， ∴NE=NG，NF=NG， ∴NE=NF， ∴MN平分∠BMC， ∴∠BMN=∠BMC， ∵∠A=60°， ∴∠ABC+∠ACB=180°−∠A=180°−60°=120°， 根据三等分,∠MBC+∠MCB= (∠ABC+∠ACB)=×120°=80° 在△BMC中，∠BMC=180°−(∠MBC+∠MCB)=180°−80°=100° ∴∠BMN=×100°=50°； 故选B． 本题考查了三角形的内角和定理：三角形内角和为180°；角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等.熟记性质和定理是解本题的关键． 10. 如图，在等边△ABC中，BF是AC边上的中线，点D在BF上，连接AD，在AD的右侧作等边△ADE，连接EF，当△AEF周长最小时，∠CFE的大小是(　　) A. 30° B. 45° C