2022-2023学年安徽省合肥市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（AB卷）含解析

2022-2023学年安徽省合肥市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（A卷） 一、选一选（每小题3分，共30分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列根式中没有是最简二次根式是（ 　） A. B. C. D. 3. 如果分式 中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（   ） A. 扩大3倍 B. 没有变 C. 缩小3倍 D. 缩小6倍 4. 若分式的值为0，则x的值是（　　） A. ﹣1 B. 1 C. ±1 D. 没有存在 5. 没有等式组的解在数轴上表示为（ ) A. B. C. D. 6. 已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为(　　) A. 50° B. 80° C. 50°或80° D. 40°或65° 7. 当时，、、的大小顺序是（ ） A. B. C. D 8. 下列命题是真命题的是（　　） A. 如果a+b＝0，那么a＝b＝0 B. 的平方根是±4 C. 有公共顶点的两个角是对顶角 D. 等腰三角形两底角相等 9. 运动会上，初二（3）班啦啦队，买了两种价格雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根．乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为x元，根据题意可列方程为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是【 】 A. 15° B. 25° C. 30° D. 10° 二、填 空 题（每小题3分，共24分） 11. 16算术平方根是___________． 12. 已知，且|a+b|=﹣a﹣b，则a﹣b的值是___． 13. 分式方程的解是_____． 14. 化简二次根式的正确结果是_____． 15. 如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=_____． 16. 关于x的没有等式组的解是，那么a的取值范围是______． 17. 在△ABC中，BC=9，AB的垂直平分线交BC与点M，AC的垂直平分线交BC于点N，则△AMN的周长=_____． 18. 若a1=1﹣，a2=1﹣，a3=1﹣，…，则a2018的值为_____． 三、解 答 题（共46分） 19. （1）计算：|﹣3|﹣20180+()-12; （2）计算：（）﹣（）. 20. 先化简再求值：（）÷，其中x=2． 21. 已知：∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AC=AD 22. 已知，如图，在等腰直角三角形中，∠C=90°，D是AB的中点，DE⊥DF，点E、F在AC、BC上，求证：DE=DF． 23. 荣庆公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元，若用400元购买台灯和用160元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半． （1）求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元； （2）经商谈，商店给予荣庆公司购买一个该品牌台灯奉送一个该品牌手电筒的优惠，如果荣庆公司需要手电筒的个数是台灯个数的2倍还多8个，且该公司购买台灯和手电筒的总费用没有超过670元，那么荣庆公司至多可购买多少个该品牌台灯． 24. 如图，正方形ABCD中，ECD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF． （1）求证：△BCE≌△DCF； （2）若∠BEC=60°，求∠EFD的度数． 2022-2023学年安徽省合肥市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（A卷） 一、选一选（每小题3分，共30分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【正确答案】C 【分析】根据算术平方根的概念、值、乘方的概念逐个运算即可求解． 【详解】解：选项A：，故选项A错误； 选项B：，故选项B错误； 选项C：，故选项C正确； 选项D：，故选项D错误； 故选：C． 本题考查了算术平方根、值、乘方的概念等，熟练掌握基本概念是解决本题的关键． 2. 下列根式中没有是最简二次根式的是（ 　） A. B. C. D. 【正确答案】C 【详解】最简二次根式必须满足两个条件：被开方数没有含分母，被开方数中没有含能开的尽方的因数或因式． =2，故没有是最简二次根式． 故选C． 3. 如果分式 中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（   ） A. 扩大3倍 B. 没有变 C. 缩小3倍 D. 缩小6倍 【正确答案】C 【分析】根据分式的性质判断即可； 【详解】解：把分式中的x和y都扩大3倍， 则==， ∴分式的值缩小3倍． 故选：C． 本题主要考查了分式的基本性质，准确分析计算是解题的关键． 4. 若分式的值为0，则x的值是（　　） A. ﹣1 B. 1 C. ±1 D. 没有存在 【正确答案】A 【分析】直接利用分式的值为零，则分子为零，分母没有为零，进而得出答案． 【详解】∵分式值为0， ∴x2-1=0，x-1≠0， 解得：x=-1． 故选A． 本题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键． 5. 没有等式组的解在数轴上表示为（ ) A. B. C. D. 【正确答案】C 【分析】先解每一个没有等式，再根据结果判断数轴表示的正确方法． 【详解】由没有等式①，得2x＞2，解得x＞1， 由没有等式②，得-2x≤-4，解得x≥2， ∴数轴表示的正确方法为C， 故选C． 6. 已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为(　　) A. 50° B. 80° C. 50°或80° D. 40°或65° 【正确答案】C 【分析】根据题意可分当50°是底角和50°作为顶角进行分类求解即可． 【详解】解：若50°是底角，则顶角的度数是180°-50°×2=80°，当50°作为顶角， ∴这个等腰三角形的顶角的度数是50°或80°， 故选C． 本题主要考查等腰三角形的定义，熟练掌握等腰三角形的定义是解题的关键． 7. 当时，、、的大小顺序是（ ） A. B. C. D. 【正确答案】C 【详解】试题分析：∵，令，那么，，∴．故选C． 考点：实数大小比较． 8. 下列命题是真命题是（　　） A. 如果a+b＝0，那么a＝b＝0 B. 的平方根是±4 C. 有公共顶点的两个角是对顶角 D. 等腰三角形两底角相等 【正确答案】D 【详解】解：A、如果a+b=0，那么a=b=0，或a=﹣b，错误，为假命题； B、=4的平方根是±2，错误，为假命题； C、有公共顶点且相等的两个角是对顶角，错误，为假命题； D、等腰三角形两底角相等，正确，为真命题； 故选D． 9. 运动会上，初二（3）班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根．乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为x元，根据题意可列方程为（　　） A B. C. D. 【正确答案】B 【详解】试题分析：由题意可知：若设甲种雪糕的价格为x元，乙种雪糕价格是1.5x元，因为甲种雪糕比乙种雪糕多20根，即甲种雪糕的根数-乙种雪糕的根数=20，甲种雪糕的根数为，乙种雪糕的根数为，所以列式为. 考点：分式方程 点评：该题是常考题，主要考查学生对分式方程的实际应用，学生要先分析题意，找出适当的未知数和等量关系. 10. 如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是【 】 A. 15° B. 25° C. 30° D. 10° 【正确答案】A 【分析】先根据外角的性质求出∠BDF，再根据三角形的内角和求解即可． 【详解】∵Rt△CDE中，∠C=90°，∠E=30°， ∴∠BDF=∠C+∠E=90°+30°=120° ∵△BDF中，∠B=45°，∠BDF=120°， ∴∠BFD=180°﹣45°﹣120°=15°． 故选A． 本题考查了三角形的内角和定理和外角的性质，解决此题的关键是要计算细致． 二、填 空 题（每小题3分，共24分） 11. 16的算术平方根是___________． 【正确答案】4 【详解】解：∵ ∴16的平方根为4和-4 ∴16的算术平方根为4 12. 已知，且|a+b|=﹣a﹣b，则a﹣b的值是___． 【正确答案】﹣1或﹣7 【详解】因为,所以,因为|a＋b|＝－a－b,所以,所以,所以a－b=-1 或-7,故答案为: -1 或-7. 13. 分式方程的解是_____． 【正确答案】x=﹣1 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 【详解】去分母得：x-1=2x， 解得：x=-1， 经检验x=-1是分式方程的解， 故答案为x=-1． 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根． 14. 化简二次根式的正确结果是_____． 【正确答案】﹣a 【详解】 , . . 15. 如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=_____． 【正确答案】66.5°． 【详解】∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，∴∠EAC=∠DAC，∠ECA=∠ACF； 又∵∠B=47°，∠B+∠BAC+∠BCA=180°（三角形内角和定理）， ∴∠DAC+ACF=（∠B+∠ACB）+（∠B+∠BAC） =（∠B+∠B+∠BAC+∠BCA）=． ∴∠AEC=180°﹣（∠DAC+ACF）=66.5°． 16. 关于x的没有等式组的解是，那么a的取值范围是______． 【正确答案】a≥3 【分析】先解个没有等式得到x＜3，由于没有等式组的解集为x＜3，则利用同大取大可得到a的范围． 【详解】解：， 解①得x＜3， 而没有等式组的解集为x＜3， 所以a≥3． 故a≥3． 本题考查了解一元没有等式组：解一元没有等式组时，一般先求出其中各没有等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示没有等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；小小找没有到． 17. 在△ABC中，BC=9，AB的垂直平分线交BC与点M，AC的垂直平分线交BC于点N，则△AMN的周长=_____． 【正确答案】9 【详解】由直线PM为线段AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线定理：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AM=BM，同理可得AN=NC，然后表示出三角形AMN的三边之和，等量代换可得其周长等于BC的长，由BC的长即可得到三角形AMN的周长． 解：∵直线MP为线段AB的垂直平分线（已知）， ∴MA=MB（线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等）， 又直线NQ为线段AC的垂直平分线（已知）， ∴NA=NC（线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等）， ∴△AMN的周长l=AM+MN+AN=BM+MN+NC=BC（等量代换）， 又BC=9， 则△AMN的周长为9． 故答案为9 18. 若a1=1﹣，a2=1﹣，a3=1﹣，…，则a2018的值为_____． 【正确答案】-1 【