2022-2023学年天津市河北区八年级上册数学期末专项提升模拟题（A卷）
一、选一选（每小题3分，共30分）
1. 以下列长度的线段为边，能组成三角形的是（ ）
A. ，， B. ，，
C. ，， D. ，
2. 没有等式2x﹣3＜1解集在数轴上表示为（ ）
A B.
C. D.
3. 如图所示，，等边三角形的顶点在直线上，边与直线所夹的锐角为，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知点在第三象限，则点在（ ）
A. 象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
5. 已知，，是直线（为常数）上的三个点，则，，的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
6. 若没有等式组的解集为0＜x＜1，则a的值为
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7. 如图所示，在中，，点在上，是的中点，与交于点，且，若，则等于（ ）
A. B. C. D.
8. 若关于的没有等式组的整数解共有个，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
9. 甲、乙两车从城出发匀速行驶至城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开城的距离（千米）与甲车行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示，则下列结论：①，两城相距千米；②乙车出发后小时追上甲车；③当甲、乙两车相距千米时，或，或或（单位为小时）其中正确的结论有（ ）
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
10. 如图所示，加固钢架，至多只能焊上根等长的钢条：，，，，且，则的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二、填 空 题（每小题4分，共24分）
11. “两直线平行，内错角相等”的逆命题是__________．
12. 已知点和点关于轴对称，则__________．
13. 函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为________．
14. 如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，P为射线OC上一点，如果射线OA上的点D满足△OPD是等腰三角形，那么∠ODP的度数为______
15. 如图，在中，，，，分别以三角形的三条边为边作正方形．
（）若三个正方形位置如图所示，其中阴影部分的面积的值为__________．（结果用含，的代数式表示）
（）若三个正方形的位置如图所示，其中阴影部分的面积的值为__________．（结果用含，的代数式表示）
16. 将函数（为常数），的图像位于轴下方的部分沿轴翻折至其上方后，所得的折线是函数（为常数）的图像，若该图像在直线下方的点的横坐标，满足，则的取值范围为__________．
三、解 答 题（共66分）
17. 解没有等式：
（）；（）．
18. 如图所示，已知，，是平面直角坐标系的三点．
（）画出将先向上平移个单位，再向右平移个单位后所对应的．
（）若将点向上平移个单位后，点恰好落在内（包括三角形三边），求的取值范围．
19. 如图所示，正比例函数点，轴于点．
（）求该正比例函数的表达式；
（）求过点且平行于的直线表达式．
20. 如图，和均是等腰三角形，，，．
（）求证：；
（）若，求的度数．
21. 阅读下列材料：
解答“已知，且，，试确定取值范围”有如下解法：
解：因为，所以，又因为，所以，所以，所以①，同理：②，①②得：，所以的取值范围是．
请仿照上述解法，完成下列问题：
（）已知，且，，则的取值范围是多少．
（）已知，，若，求的取值范围（结果用含的式子表示）．
22. 如图，平面直角坐标系中，将含的三角尺的直角顶点落在第二象限，其斜边两端点、分别落在轴、轴上，且．
（）若．
①求点的坐标．
②若点向右滑动，求点向上滑动的距离．
（）点、分别在轴、轴上滑动，则点于点距离的值__________．（直接写出答案）
23. 已知函数的图像与轴、轴分别相交于点、，点在该函数的图像上，到轴、轴的距离分别为、．
（）当为线段端点时，求的值．
（）直接写出的范围，并求当时点的坐标．
（）若在线段上存在无数个点，使（为常数），求的值．
2022-2023学年天津市河北区八年级上册数学期末专项提升模拟题（A卷）
一、选一选（每小题3分，共30分）
1. 以下列长度的线段为边，能组成三角形的是（ ）
A. ，， B. ，，
C. ，， D. ，
【正确答案】C
【详解】A、1+2=3，构没有成三角形，没有符合题意；B、6+8<15，构没有成三角形，没有符合题意；C、4+7>10，10-7<4，能构成三角形，符合题意；D、3+3<7，构没有成三角形，没有符合题意，
故选C.
2. 没有等式2x﹣3＜1解集在数轴上表示为（ ）
A. B.
C. D.
【正确答案】D
【详解】2x<1+3，x<2，在数轴上表示为；故选D.
3. 如图所示，，等边三角形顶点在直线上，边与直线所夹的锐角为，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】A
【详解】过点C作a//m，
∵m//n，
∴m//a//n，
∴∠2=∠3=25°，∠1=∠α，
∵是等边三角形，
∴∠ACB=60°，即∠1+∠2=60°，
∴∠α=∠1=∠ACB-∠2=60°-25°=35°，
故选A.
本题考查了平行线的性质与判定、等边三角形的性质等，正确地添加辅助线是解题的关键.
4. 已知点在第三象限，则点在（ ）
A. 象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【正确答案】D
【分析】根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数确定出、，再判断出点的横坐标与纵坐标的正负情况，然后根据各象限内点的坐标特征解答．
【详解】解：点在第三象限，
，，
，，
点在第四象限，
故选：D．
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，解题的关键是记住各象限内点的坐标的符号，四个象限的符号特点分别是：象限；第二象限；第三象限；第四象限．
5. 已知，，是直线（为常数）上的三个点，则，，的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】B
【详解】∵直线中y随的增大而减小，又，
∴，
故选．
6. 若没有等式组的解集为0＜x＜1，则a的值为
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【正确答案】A
【详解】试题分析：，
∵没有等式组的解集为0＜x＜1，
∴=0，=1，解得：a=1．
故选A．
7. 如图所示，在中，，点在上，是的中点，与交于点，且，若，则等于（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】D
【详解】∵，
∴，
∴，
又∵在中，是中点，
∴，
∴，
∴，
∴在四边形中，，
故选．
8. 若关于的没有等式组的整数解共有个，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】B
【详解】由x-m<0，得x
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