2022-2023学年浙江省嘉兴市八年级上册数学期中专项突破模拟题（AB卷）含解析

2022-2023学年浙江省嘉兴市八年级上册数学期中专项突破模拟题（A卷） （本卷共三个大题23个小题，满分100分，考试时间120分钟） 一、选一选：（每小题3分，共24分） 1. 如图是常见的标记，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（　　 ） A. 80° B. 80°或20° C. 80°或50° D. 20° 3. 现有四根木棒，长度分别为4，6，8，10，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列各项中是轴对称图形，而且对称轴至多的是（　　） A. 等腰梯形 B. 等腰直角三角形 C. 等边三角形 D. 直角三角形 5. 等腰三角形的两边分别为4和6，则这个三角形的周长是 （　　） A. 14 B. 16 C. 24 D. 14或16 6. 小芳有两根长度为4cm和9cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（　　）的木条． A. 3cm B. 5cm C. 12cm D. 17cm 7. 如图，△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以下结论：（1）△ABD≌△ACD ；（2）AD⊥BC；（3）∠B=∠C ；（4）AD是△ABC的角平分线．其中正确的有（ ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图，△ABC中，AC＝AD＝BD，∠DAC＝80º，则∠B的度数是（ ） A. 40º B. 35º C. 25º D. 20º 二、填 空 题：（每空3分，共18分） 9. 如果一个多边形的内角和为1620°，那么这个多边形的一个顶点有_____条对角线． 10. 若n边形内角和为900°，则边数n= ． 11. 若A（x，3）关于y轴的对称点是B（－2，y），则x＝____ ，y＝______ ． 12. 如图，PM=PN，∠BOC=30°，则∠AOB=_____． 13. 将一张长方形纸片按图中的方式折叠,BC,BD为折痕,求∠CBD的大小. 14. 如图，在△ABC和△FDE中，AD=FC，AB=EF，当添加条件_______时，就可得到△ABC≌△FED．（只需填写一个正确条件即可） 三、解 答 题． 15. 解方程组或没有等式组: （1） （2） 16. 如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）． （1）在图中作出△ABC关于 轴对称△A1B1C1； （2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）：A1_____，B1_____，C1_____． 17 如图，CD＝ CA，∠1 ＝ ∠2，EC＝BC． 求证：DE＝AB． 18. 如图所示，107国道OA和320国道OB在某巿相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要建一个货站P，使P到OA和OB的距离相等，且使PC=PD，用尺规作出P点的位置．（没有写作法，保留作图痕迹，写出结论） 19. 某公园的门票价格如下表所示: 某校九年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行毕业联欢,其中甲班有50多人,乙班没有足50人,如果以班为单位分别买门票,两个班一共应付920元;如果两个班联合作为一个团体购票,一共要付515元,问甲、乙两班分别有多少人? 20 如图，∠A=∠B，CE∥DA，CE 交 AB 于 E．求证：△CEB 是等腰三角形． 21. 如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E， ∠A=35°， ∠D=50°，求∠ACD的度数． 22. 如图所示，在△ABC中，AD角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F． 求证：（1）AE=AF；（2）DA平分∠EDF． 23. 荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车将货物全部运走，其中每辆甲型汽车至多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车至多能装该种货物18吨．已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同． （1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车费用分别是多少元？ （2）若荣昌公司计划此次租车费用没有超过5000元．通过计算求出该公司有几种租车？请你设计出来,并求出的租车费用． 2022-2023学年浙江省嘉兴市八年级上册数学期中专项突破模拟题（A卷） （本卷共三个大题23个小题，满分100分，考试时间120分钟） 一、选一选：（每小题3分，共24分） 1. 如图是常见的标记，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【正确答案】A 【分析】根据轴对称图形概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对常见的标记图形进行判断． 【详解】解：A、有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意； B、没有是轴对称图形，因为找没有到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即没有满足轴对称图形的定义．没有符合题意； C、没有是轴对称图形，因为找没有到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即没有满足轴对称图形的定义．没有符合题意； D、没有是轴对称图形，因为找没有到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即没有满足轴对称图形的定义．没有符合题意． 故选A． 本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 2. 等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（　　 ） A. 80° B. 80°或20° C. 80°或50° D. 20° 【正确答案】B 【分析】分80°角是顶角与底角两种情况讨论求解． 【详解】解：①80°角是顶角时，三角形的顶角为80°， ②80°角是底角时，顶角为180°﹣80°×2=20°， 综上所述，该等腰三角形顶角的度数为80°或20°． 故选：B． 本题考查了等腰三角形的性质． 3. 现有四根木棒，长度分别为4，6，8，10，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【正确答案】C 【分析】取四根木棒中的任意三根，共有4中取法，然后依据三角形三边关系定理将没有合题意的舍去． 【详解】解：共有4种： ①取4，6，8；由于8-4＜6＜8+4，能构成三角形； ②取4，8，10；由于10-4＜8＜10+4，能构成三角形； ③取4，6，10；由于6=10-4，没有能构成三角形，此种情况没有成立； ④取6，8，10；由于10-6＜8＜10+6，能构成三角形． 所以有3种符合要求． 故选C． 此题考查三角形的边时，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．当题目指代没有明时，一定要分情况讨论，把符合条件的保留下来，没有符合的舍去． 4. 下列各项中是轴对称图形，而且对称轴至多的是（　　） A. 等腰梯形 B. 等腰直角三角形 C. 等边三角形 D. 直角三角形 【正确答案】C 【详解】等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上底和下底中点的连线所在直线，只有一条对称轴；等腰直角三角形是轴对称图形，对称轴是底边的中垂线所在直线，只有一条对称轴；等边三角形是轴对称图形，对称轴是三个角的角平分线所在直线，有3条对称轴；一般的直角三角形没有是轴对称图形. 故选C. 点睛：理解轴对称图形的概念，并会判断对称轴. 5. 等腰三角形的两边分别为4和6，则这个三角形的周长是 （　　） A. 14 B. 16 C. 24 D. 14或16 【正确答案】D 【详解】当腰长为4时，三角形三边分别为：4，4，6，符合三角形三边关系，此时，三角形周长是14； 当腰长为6时，三角形三边分别为：4，6，6，符合三角形三边关系，此时，三角形周长是16. 故选D. 点睛：遇等腰三角形，若没明确腰要进行分类讨论，并对三边是否满足三角形三边关系进行判断. 6. 小芳有两根长度为4cm和9cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（　　）的木条． A. 3cm B. 5cm C. 12cm D. 17cm 【正确答案】C 【分析】设小芳选择的木条长度为，根据三角形的三边关系定理求出的取值范围，由此即可得． 【详解】解：设小芳选择的木条长度为， 小芳想钉一个三角形木框， ，即， 观察四个选项可知，只有选项C符合， 故选：C． 本题考查了三角形的三边关系定理的应用，熟练掌握三角形的三边关系定理是解题关键． 7. 如图，△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以下结论：（1）△ABD≌△ACD ；（2）AD⊥BC；（3）∠B=∠C ；（4）AD是△ABC的角平分线．其中正确的有（ ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【正确答案】D 【分析】由“三线合一”可知（2）（4）正确，由等边对等角可知（3）正确，且容易证明△ABD≌△ACD，得（1）正确，可得出答案． 【详解】解：∵AB=AC， ∴∠B=∠C，故（3）正确， ∵D为BC的中点， ∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD，故（2）（4）正确， 在△ABD和△ACD中 ， ∴△ABD≌△ACD（SSS），故（1）正确， ∴正确的有4个， 故选择：D. 本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形底边上的中线、底边上的高、顶角的角平分线相互重合是解题的关键． 8. 如图，△ABC中，AC＝AD＝BD，∠DAC＝80º，则∠B的度数是（ ） A. 40º B. 35º C. 25º D. 20º 【正确答案】C 【分析】先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出∠ADC的度数，再根据等腰三角形的性质及三角形外角与内角的关系求出∠B的度数即可． 【详解】解：∵AC=AD， ∴∠ADC=∠C， ∵∠ADC+∠C+∠DAC=180°，∠DAC=80°， ∴∠ADC=（180°-80°）÷2=50°， ∵AD=BD， ∴∠B=∠BAD， ∵∠ADC=∠B+∠BAD=50°， ∴∠B=（50÷2）=25°． 故答案为C． 本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键． 二、填 空 题：（每空3分，共18分） 9. 如果一个多边形的内角和为1620°，那么这个多边形的一个顶点有_____条对角线． 【正确答案】8． 【分析】首先根据多边形内角和公式可得多边形的边数，再计算出对角线的条数． 【详解】设此多边形的边数为x，由题意得： （x-2）×180=1620， 解得；x=11， 从这个多边形的一个顶点出发所画的对角线条数：11-3=8， 故答案为8． 本题考查了多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解题的关键是掌握多边形的内角和公式180（n-2）． 10. 若n边形内角和为900°，则边数n= ． 【正确答案】7． 【分析】利用多边形内角和公式建立方程求解. 【详解】根据题意得：180（n﹣2）=900，解得：n=7．故答案为7． 本题考查多边形内角和公式，熟记公式是解题的关键. 11. 若A（x，3）关于y轴的对称点是B（－2，y），则x＝____ ，y＝______ ． 【正确答案】 ①. 2 ②. 3 详解】由题意得：x=－（－2）=2，y=3.