2022-2023学年天津市宁河县八年级上册数学期末专项提升模拟题（AB卷）含解析

2022-2023学年天津市宁河县八年级上册数学期末专项提升模拟题（A卷） 一、选一选：本大题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项题目要求． 1. 已知 a＝3cm，b＝6cm，则下列长度的线段中，能与 a，b 组成三角形的是 ( ) A. 2cm B. 6cm C. 9cm D. 11cm 2. 在平面直角坐标系中，点 M(a2＋1，－3)所在的象限是( ) A. 象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 正比例函数中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是　　 A B. C. D. 4. 没有等式 1－x＞0 的解在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 5. 下列判断正确是（　　） A. 两边和一角对应相等的两个三角形全等 B. 一边及一锐角相等的两个直角三角形全等 C. 顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等 D. 三个内角对应相等的两个三角形全等 6. 已知 a＞b，则下列四个没有等式中，没有正确的是( ) A a －3＞ b －3 B. － a ＋2＞－ b ＋2 C. a＞b D. 1+4a＞1+4b 7. 已知(－1，y1)，(1.8，y2)，(-, y3 ) 是直线 y = -3x + m (m 为常数)上的三个点，则 y1，y2，y3的大小关系是( ) A. y3＞y1＞y2 B. y1＞y3＞y2 C. y1＞y2＞y3 D. y3＞y2＞y1 8. 如图，给出下列四个条件，AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，∠C=∠F，从中任选三个条件能使△ABC≌△DEF的共有（　　） A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 9. 如图，直线y=3x+6与x，y轴分别交于点A，B，以OB为底边在y轴右侧作等腰△OBC，将点C向左平移5个单位，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C的坐标为（　　） A. （3，3） B. （4，3） C. （﹣1，3） D. （3，4） 10. 如图，∠AOB＝30º，∠AOB 内有一定点 P，且 OP＝12，在 OA 上有一动点 Q，OB 上有 一动点 R．若△PQR 周长最小，则最小周长是( ) A. 6 B. 12 C. 16 D. 20 二、填 空 题：本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分． 11. 命题“如果a=b，那么|a|=|b|”的逆命题是____(填“真命题“或“假命题”)． 12. 如图，在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于直线x=1的对称点的坐标为_____． 13. 如图，∠C＝∠D＝90º，添加一个条件：______________ (写出一个条件即可)，可使 Rt△ABC 与Rt△ABD 全等． 14. 已知点 M(4－2t，t－5)，若点 M 在 x 轴的下方、y 轴的右侧，则 t 的取值范围是______________． 15. 如图，已知 l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离为 1cm，若等腰直角三角形 ABC 的直 角顶点 C 在l1上，另两个顶点 A、B 分别在l1、l2上，则 AB 的长是______________． 16. 如图，已知直线 y=x＋3 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，线段 AB 为直角边在内作等腰 Rt△ABC，∠BAC＝90º． 点 P 是 x 轴上的一个动点，设 P(x，0)． (1)当 x ＝______________时，PB＋PC 的值最小； (2)当 x ＝______________时，|PB－PC|的值． 三、解 答 题：本题有 7 小题，共 66 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 解没有等式组，并在数轴上表示没有等式组的解集． 18. 已知：如图，点 E，F 在 BC 上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠BED＝∠AFC，AF 与 DE交于点 O． 求证：OA＝OD． 19. 为提高饮水质量,越来越多的居民选购家用净水器.一商场抓住商机,从厂家购进了A、B两种型号家用净水器160台,A型号家用净水器进价是1500元/台,售价是2100元/台；B型号家用净水器进价是3500元/台,售价是4300元/台.为保证售完这160台家用净水器的利润没有低于116000元,求A型号家用净水器至多能购进多少台?(注:利润=售价-进价) 20. 已知函数 y＝kx＋4(k≠0)． (1)当 x＝－1 时，y＝2，求此函数的表达式； (2)函数图象与 x 轴、y 轴的交点分别为 A、B， 求出△AOB 的面积； (3)利用图象求出当 y≤3 时，x 的取值范围． 21. 如图，平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A(0，3)，点 B( ，0)，连接 AB．若对于平 面内一点 C，当△ABC 是以 AB 为腰等腰三角形时，称点 C 是线段 AB 的“等长点” (1)在点 C1 (－2，)，点 C2 (0，－2)，点 C3 (，)中，线段 AB 的“等长点”是点______________； (2)若点 D( m ， n )是线段 AB 的“等长点”，且∠DAB＝60º，求 m 和 n 的值． 22. 在直线上次取A，B，C三点，分别以AB，BC为边长在直线的同侧作正三角形，作得两个正三角形的另一顶点分别为D，E． （1）如图①，连结CD，AE，求证：； （2）如图②，若，，求DE的长； （3）如图③，将图②中正三角形BEC绕B点作适当的旋转，连结AE，若有，试求∠的度数． 23. 如图，已知直线y=﹣2x+8与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在象限内作长方形OABC． （1）求点A、C的坐标； （2）将△ABC对折，使得点A的与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式； （3）在（2）的条件下，坐标平面内是否存在点P（除点B外），使得△APC与△ABC全等？若存在，直接写出符合条件的点P的坐标；若没有存在，请说明理由． 2022-2023学年天津市宁河县八年级上册数学期末专项提升模拟题（A卷） 一、选一选：本大题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项题目要求． 1. 已知 a＝3cm，b＝6cm，则下列长度的线段中，能与 a，b 组成三角形的是 ( ) A. 2cm B. 6cm C. 9cm D. 11cm 【正确答案】B 【分析】 【详解】设第三条边为c，则3cm＜c＜9cm. 故选B 点睛：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边. 2. 在平面直角坐标系中，点 M(a2＋1，－3)所在的象限是( ) A. 象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【正确答案】D 【详解】a2＋1＞0，－3＜0，所以点M位于第四象限. 故选D. 3. 正比例函数中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是　　 A. B. C. D. 【正确答案】D 【详解】由题意得：k－2＜0，即k＜2. 故选D. 点睛：函数y=kx+b（k≠0），当k＞0时，y随着x 的增大而增大；当k＜0时，y随着x的增大而减小. 4. 没有等式 1－x＞0 的解在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 【正确答案】A 【分析】解出没有等式，将解集表示在数轴上即可. 【详解】解：1－x＞0，即x＜1. 故选：A. 在数轴上表示没有等式的解集注意实心点和空心点的区别. 5. 下列判断正确的是（　　） A. 两边和一角对应相等的两个三角形全等 B. 一边及一锐角相等的两个直角三角形全等 C. 顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等 D. 三个内角对应相等的两个三角形全等 【正确答案】C 【详解】两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，A选项错误； 若一个三角形的直角边和斜边对应相等，那么这两个三角形必然没有全等，B选项错误； C选项正确； 三个内角对应相等的两个三角形相似，但是没有一定全等，D选项错误. 故选C. 点睛：掌握三角形全等的判定定理. 6. 已知 a＞b，则下列四个没有等式中，没有正确的是( ) A. a －3＞ b －3 B. － a ＋2＞－ b ＋2 C. a＞b D. 1+4a＞1+4b 【正确答案】B 【详解】没有等式左右两边同时减去同一个数，没有等式符号没有变，A选项正确； 因为a＞b，所以－a＜－b，所以－a＋2＜－b＋2，B选项错误； 因为a＞b，所以a＞b，C选项正确； 因为a＞b，所以4a＞4b，所以1+4a＞1+4b，D选项正确. 故选B. 点睛：掌握没有等式的性质，尤其注意没有等式左右两边同时乘以或者除以同一个没有为0的数时，没有等式的负号要改变. 7. 已知(－1，y1)，(1.8，y2)，(-, y3 ) 是直线 y = -3x + m (m 为常数)上的三个点，则 y1，y2，y3的大小关系是( ) A. y3＞y1＞y2 B. y1＞y3＞y2 C. y1＞y2＞y3 D. y3＞y2＞y1 【正确答案】B 【详解】∵k=－3＜0， ∴y随着x的增大而减小， ∵－1＜－＜1.8， ∴y1＞y3＞y2. 故选B. 点睛：本题关键在于利用函数增减性比较函数值大小. 8. 如图，给出下列四个条件，AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，∠C=∠F，从中任选三个条件能使△ABC≌△DEF共有（　　） A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 【正确答案】C 【详解】在上述四个条件中，任选三个条件共有4种没有同的组合， （1）由AB=DE，∠B=∠E，BC=EF可根据“SAS”证得：△ABC≌△DEF；（2）由∠B=∠E，∠C=∠F，AB=DE可根据“AAS” 证得：△ABC≌△DEF；（3）由∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F可根据“ASA”证得：△ABC≌△DEF；（4）由AB=DE，BC=EF，∠C=∠F没有能证明△ABC与△DEF全等； 即4种组合中，有3种可以使△ABC≌△DEF. 故选C. 9. 如图，直线y=3x+6与x，y轴分别交于点A，B，以OB为底边在y轴右侧作等腰△OBC，将点C向左平移5个单位，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C的坐标为（　　） A. （3，3） B. （4，3） C. （﹣1，3） D. （3，4） 【正确答案】B 【详解】令x=0，y=6，∴B（0，6）， ∵等腰△OBC，∴点C在线段OB的垂直平分线上， ∴设C（a，3），则C '（a－5，3）， ∴3=3（a－5）+6，解得a=4， ∴C（4，3） 故选B. 点睛：掌握等腰三角形的性质、函数图像的平移. 10. 如图，∠AOB＝30º，∠AOB 内有一定点 P，且 OP＝12，在 OA 上有一动点 Q，OB 上有 一动点 R．若△PQR 周长最小，则最小周长是( ) A. 6 B. 12 C. 16 D. 20 【正确答案】B 【详解】 作点P 关于OA的对称点点E，点P关于OB的对称点点F，连接EF分别交OA于点Q，交OB于点R，连=接OE、OF， ∵P、E关于OA对称，∴OE=OP=12，∠EOA=∠AOP，QE=QP， 同理可证OP=OF=12，∠BOP=∠BOF，RP=RF， ∴OE=OF=12，∠EOF=∠EOP+∠FOP=2∠AOB=60°， ∴△OEF是等边三角形，