2022-2023学年浙江省绍兴市九年级上册期中专项突破模拟卷（AB卷）含解析

2022-2023学年浙江省绍兴市九年级上册期中专项突破模拟卷 （A卷） 一、选一选（共12小题，每小题3分，满分36分） 1. 下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ） A. B. C. =0 D. 2. 用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ） A. 化为 B. 化为 C. 化为 D. 化为 3. 下列函数是二次函数是（ ） A. B. C. D. 4. 二次函数y=3x2﹣2x﹣4的二次项系数与常数项的和是（　　） A. 1 B. ﹣1 C. 7 D. ﹣6 5. 以﹣3和2为根一元二次方程是（　　） A. x2﹣x﹣6=0 B. x2+x﹣6=0 C. x2﹣x+6=0 D. x2+x+6=0 6. 抛物线y=x2向左平移3个单位所得抛物线是（　　） A. y=（x+3）2 B. y=（x﹣3）2 C. y=﹣（x+3）2 D. y=﹣（x﹣3）2 7. 关于x的方程x2+mx+n=0的两根中只有一个等于0，则下列条件中正确的是( ) A. m=0，n=0 B. m＝0，n0 C. m0，n=0 D. m0，n0 8. 要得到抛物线y=（x﹣4）2，可将抛物线y=x2（　　） A. 向上平移4个单位 B. 向下平移4个单位 C. 向右平移4个单位 D. 向左平移4个单位 9. 对于任意实数h，抛物线y=（x﹣h）2与抛物线y=x2（　　） A. 开口方向相同 B. 对称轴相同 C. 顶点相同 D. 都有点 10. 关于x的一元二次方程有两个没有相等的实数根，则实数m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 11. 关于的一元二次方程的一个根是，则的值是（ ） A. 2 B. -2 C. 2或-2 D. 12. 已知a、b实数且满足（a2+b2）2﹣（a2+b2）﹣6=0，则a2+b2值为（　　） A 3 B. ﹣2 C. 3或﹣2 D. ﹣3或2 二、填 空 题（共10小题，每小题3分，满分30分） 13. 方程3（x+1）2=2x2﹣5 化为一般形式得_____，项系数是_____，没有解方程，判别该方程根的情况是_____． 14. 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：米）与小球运动时间t（单位：秒）的函数关系式是h=9.8t﹣4.9t2．若小球的高度为4.9米，则小球的运动时间为_____． 15. 将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为______ 16. 若抛物线的顶点为（3，5），则此抛物线的解析式可设为_____． 17. 若（a+b）（a+b+2）=8，则a+b=_____． 18. 已知2x2+3x+1的值是10，则代数式4x2+6x+1的值是_____． 19. 二次函数y=x2+x﹣2的图象如图，则一元二次方程x2+x﹣2=0的解为_____． 20. 抛物线y=x2+bx+c顶点是（2，4），则b=_____ c=_____． 21. 如果抛物线y=与x轴有一个交点，则m=_____． 22. 抛物线y=x2向_____ 平移_____个 单位，再向_____平移_____个单位，就可得y=x2﹣4x﹣4． 三.解 答 题 23. 用适当的方法求解： （1）（x+6）2﹣9=0； （2）2（x﹣3）2=x（x﹣3）； （3）（3﹣x）2+x2=9； （4）（x﹣1）2=（5﹣2x）2． 24. 已知一元二次方程kx2+（2k﹣1）x+k+2=0有两个没有相等的实数根，求k的取值范围． 25. 如果一个二次函数的图象（﹣2，0），（4，0），（0，4）三点，请求出这个二次函数解析式． 26. 对于函数y=﹣x2﹣2x﹣1，请回答下列问题： （1）图象的对称轴，顶点坐标各是什么？ 当x取何值时，函数有（小）值，函数（小）值是多少？ （2）求抛物线与x轴的交点，与y轴的交点坐标是什么？ 27. 如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是，拱桥的跨度为，桥洞与水面的距离是，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面的景观灯，把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中． （1）求抛物线对应的函数解析式，并写出自变量的取值范围； （2）求两盏景观灯之间的水平距离． 2022-2023学年浙江省绍兴市九年级上册期中专项突破模拟卷 （A卷） 一、选一选（共12小题，每小题3分，满分36分） 1. 下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ） A. B. C. =0 D. 【正确答案】A 【分析】A、根据一元二次方程的定义A满足条件， B、分母中有未知数，没有是整式方程，B没有满足条件，没有选B C、判断二次项系数为a是否为0即可，没有选C D、看二次项系数是0，没有是一元二次方程，没有选D 【详解】A、根据一元二次方程的定义A满足条件，故A正确， B、分母中有未知数，没有是整式方程，没有选B， C、二次项系数为a是否为0，没有确定，没有选C， D、没有二次项，没有一元二次方程，没有选D． 故选择：A． 本题考查一元二次方程问题，关键掌握一元二次方程定义满足条件． 2. 用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ） A. 化为 B. 化为 C. 化为 D. 化为 【正确答案】B 【分析】根据配方的步骤计算即可解题． 【详解】 故B错误．且ACD选项均正确， 故选：B 考查了用配方法解一元二次方程，配方步骤：步平方项系数化1；第二步移项，把常数项移到右边；第三步配方，左右两边加上项系数一半的平方；第四步左边写成完全平方式；第五步，直接开方即可． 3. 下列函数是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 【正确答案】C 【详解】根据二次函数的定义，形如（其中a，b，c是常数，a≠0）的函数叫做二次函数，所给函数中是二次函数的是． 故选C． 4. 二次函数y=3x2﹣2x﹣4的二次项系数与常数项的和是（　　） A. 1 B. ﹣1 C. 7 D. ﹣6 【正确答案】B 【详解】二次函数y=3x2﹣2x﹣4的二次项系数为3，常数项为﹣4，两个数的和为3﹣4=﹣1，故选B． 5. 以﹣3和2为根的一元二次方程是（　　） A. x2﹣x﹣6=0 B. x2+x﹣6=0 C. x2﹣x+6=0 D. x2+x+6=0 【正确答案】B 【详解】将x1=﹣3，x2=2代入公式(x-x1)(x-x2)=0，得x2﹣(2﹣3)x+2×(﹣3)=0，即x2+x﹣6=0，故选B． 6. 抛物线y=x2向左平移3个单位所得抛物线是（　　） A. y=（x+3）2 B. y=（x﹣3）2 C. y=﹣（x+3）2 D. y=﹣（x﹣3）2 【正确答案】A 【详解】抛物线形平移没有改变解析式的二次项系数，平移后顶点坐标为(﹣3，0)，所以平移后抛物线解析式为y=(x+3)2，故选A． 7. 关于x的方程x2+mx+n=0的两根中只有一个等于0，则下列条件中正确的是( ) A. m=0，n=0 B. m＝0，n0 C. m0，n=0 D. m0，n0 【正确答案】C 【分析】把x=0代入方程求出n的值，再用因式分解法确定m的取值范围即可． 【详解】方程有一个根是0，即把x=0代入方程，方程成立，可得n=0； ∴原方程变成x2+mx=0，即x（x+m）=0，可求得方程的根是0或-m， ∵两根中只有一根等于0， ∴-m≠0即m≠0 ∴方程x2+mx+n=0的两根中只有一个等于0，正确的条件是m≠0，n=0． 故选C． 本题主要考查了方程解的定义，以及因式分解法解一元二次方程，根据方程解的定义确定n的值，再解方程求得m的值即可. 8. 要得到抛物线y=（x﹣4）2，可将抛物线y=x2（　　） A. 向上平移4个单位 B. 向下平移4个单位 C. 向右平移4个单位 D. 向左平移4个单位 【正确答案】C 【详解】解：∵的顶点坐标为（4，0），的顶点坐标为（0，0），∴将抛物线向右平移4个单位，可得到抛物线．故选C． 点睛：本题考查了二次函数图象与几何变换，解答时注意抓住点的平移规律和求出关键点顶点坐标． 9. 对于任意实数h，抛物线y=（x﹣h）2与抛物线y=x2（　　） A. 开口方向相同 B. 对称轴相同 C. 顶点相同 D. 都有点 【正确答案】A 【详解】抛物线y=(x﹣h)2与抛物线y=x2，A.a=1＞0，都开口向上，正确；B.抛物线y=(x﹣h)2对称轴x=h，抛物线y=x2对称轴x=0，错误；C.抛物线y=(x﹣h)2顶点是(h，0)，抛物线y=x2顶点是(0，0)，错误；D.a＞0，都有点，错误，故选A． 10. 关于x的一元二次方程有两个没有相等的实数根，则实数m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【正确答案】B 【分析】根据方程有两个没有等的实数根，故＞0，得没有等式解答即可． 【详解】试题分析：由已知得＞0，即（﹣3）2﹣4m＞0， 解得m＜． 故选B． 本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的根的判别式，本题属于基础题型． 11. 关于的一元二次方程的一个根是，则的值是（ ） A. 2 B. -2 C. 2或-2 D. 【正确答案】B 【分析】把x=0代入方程可解得m,注意m-2≠0. 【详解】∵关于x的一元二次方程（m-2）x2+（2m-1）x+m2-4=0的一个根为0， ∴x=0满足该方程， ∴m2-4=0，且m-2≠0， 解得m=-2． 故选B 本题考核知识点：一元二次方程的解法.解题关键点：理解方程的根的意义，会解方程. 12. 已知a、b实数且满足（a2+b2）2﹣（a2+b2）﹣6=0，则a2+b2值为（　　） A. 3 B. ﹣2 C. 3或﹣2 D. ﹣3或2 【正确答案】A 【详解】设a2+b2=t，原方程化为t2﹣t﹣6=0， 解得t1=3，t2=﹣2，即a2+b2=3或a2+b2=﹣2， 而a2+b2≥0， 所以a2+b2的值为3， 故选A． 二、填 空 题（共10小题，每小题3分，满分30分） 13. 方程3（x+1）2=2x2﹣5 化为一般形式得_____，项系数是_____，没有解方程，判别该方程根的情况是_____． 【正确答案】 ①. x2+6x+8=0； ②. 6； ③. 有两个没有相等的实数根． 【详解】原方程可变形为x2+6x+8=0，项系数为6，△=62﹣4×1×8=4＞0，所以原方程有两个没有相等的实数根，故答案为x2+6x+8=0；6；有两个没有相等的实数根． 14. 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：米）与小球运动时间t（单位：秒）的函数关系式是h=9.8t﹣4.9t2．若小球的高度为4.9米，则小球的运动时间为_____． 【正确答案】1s． 【详解】小球高度h与小球运动时间t的函数关系式是：h=9.8t﹣4.9t2．把h=4.9代入得：4.9=9.8t﹣4.9t2， 解得：t1=t2=1， 故答案为1秒． 15. 将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为______ 【正确答案】y=3（x+2）2﹣1． 【详解】抛物线y=3x2的图象向左平移2个单位所得函数图象的关系式是：y=3(x+2)2；抛物线y=3(x+2)2的图象向下平移1个单位长度所得函数图象的关系式是：y=3(x+2)2﹣1，故答案为y=3(x+2)2﹣1． 16. 若抛物线的顶点为（3，5）