2022-2023学年浙江省宁波市八年级上册数学期中专项提升模拟题（AB卷）含解析

2022-2023学年浙江省宁波市八年级上册数学期中专项提升模拟题（A卷） 一、选一选 1. 图中的两个三角形全等，则∠等于（ ） A. 65° B. 60° C. 55° D. 50° 2. 下列运算正确的是（ ）． A. B. C. D. 3. 如图，是的中线，，分别是和延长线上的点，且，连接、，若，则的长为（ ）． A. B. C. D. 4. 的值为（ ）． A. B. C. D. 5. 如图，点在内，且到三边的距离相等，若，则（ ）． A. B. C. D. 6. 已知，，则可以表示为（ ）． A. B. C. D. 7. 在等边三角形中，分别是的中点，点是线段上的一个动点， 当的长最小时，点的位置在（ ） A. 点处 B. 中点处 C. 的重心处 D. 点处 二、填 空 题 8. 直接写出计算结果： （）__________． （）__________． （）__________． （）__________． 9. 点关于轴对称的点的坐标为_________． 10. 等腰三角形两边长分别是3cm和6cm，则它的周长是_________cm． 11. 如图，已知在中，CD是AB边上的高线，BE平分，交CD于点E，，，则的面积等于___________． 三、解 答 题 12. 解方程组 ． 13. 解没有等式组． 14. 计算：． 15. 如图，在四边形中，，是中点，的延长线与的延长线相交于点．求证：． 16. 已知：中，，请在上找一点，使到斜边距离等于．（尺规作图，没有写作法，保留作图痕迹，写出结论） 结论：__________． 17. 在中，，，点是边中点，作射线，与边交于点，射线与直线交于点，且满足． （）如图，求证：． （）在点运动的过程中，直接写出，，之间的数量关系． 18. 在中，，为线段上一点，，为射线上一点，且，连接． （）如图， ①依题意补全图形． ②若，，求的长． （）如图，若，连接并延长，交于点，求证：． 2022-2023学年浙江省宁波市八年级上册数学期中专项提升模拟题（A卷） 一、选一选 1. 图中的两个三角形全等，则∠等于（ ） A. 65° B. 60° C. 55° D. 50° 【正确答案】C 【分析】根据全等三角形的性质即可求出答案． 【详解】解：∵两个三角形全等， ∠α是边a、边c的夹角， ∴∠α=180°-65°-60°=55°， 故选：C． 本题考查的是全等三角形的性质、三角形内角和定理，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键． 2. 下列运算正确是（ ）． A. B. C. D. 【正确答案】C 【详解】试题解析：．，故错； ．，故错； ．，故正确； ．，没有能化简，故错． 故选． 3. 如图，是的中线，，分别是和延长线上的点，且，连接、，若，则的长为（ ）． A. B. C. D. 【正确答案】D 【详解】试题解析：∵是中线， ∴， 在与中， ， ∴≌， ∴， ∵， ∴． 故选． 4. 的值为（ ）． A. B. C. D. 【正确答案】C 【详解】解：． 故选． 5. 如图，点在内，且到三边的距离相等，若，则（ ）． A B. C. D. 【正确答案】C 【详解】试题解析：∵点在内，且到三边的距离相等， ∴点是三个角的角平分线的交点， ∴， 在中，． 故选． 6. 已知，，则可以表示为（ ）． A. B. C. D. 【正确答案】A 【详解】试题解析：∵，， ∴． 故选． 7. 在等边三角形中，分别是的中点，点是线段上的一个动点， 当的长最小时，点的位置在（ ） A. 点处 B. 的中点处 C. 的重心处 D. 点处 【正确答案】C 【分析】连接BP，根据等边三角形的性质得到AD是BC的垂直平分线，根据三角形的周长公式、两点之间线段最短解答即可． 【详解】解：连接BP， ∵△ABC是等边三角形，D是BC的中点， ∴AD是BC的垂直平分线， ∴PB=PC， 当的长最小时，即PB+PE最小 则此时点B、P、E在同一直线上时， 又∵BE中线， ∴点P为△ABC的三条中线的交点，也就是△ABC的重心， 故选：C． 本题考查的是三角形的重心的概念和性质，三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍． 二、填 空 题 8. 直接写出计算结果： （）__________． （）__________． （）__________． （）__________． 【正确答案】 ①. ②. ③. ④. 【详解】试题解析：（）． （）． （）． （）． 故答案为 ； ； 9. 点关于轴对称的点的坐标为_________． 【正确答案】 【分析】关于轴对称，横坐标没有变，纵坐标互为相反数，进而可求解． 【详解】解：点关于轴对称点的坐标为：， 故答案为． 本题主要考查平面直角坐标系中点的坐标关于坐标轴对称问题，熟练掌握点的坐标关于坐标轴对称的方法是解题的关键． 10. 等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm，则它的周长是_________cm． 【正确答案】15 【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为和，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形． 【详解】解：当腰为时，，没有能构成三角形，因此这种情况没有成立． 当腰为时，，能构成三角形； 此时等腰三角形的周长为． 故． 本题考查了等腰三角形性质和三角形的三边关系；解题的关键是题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，没有能盲目地将三边长相加，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把没有符合题意的舍去． 11. 如图，已知在中，CD是AB边上的高线，BE平分，交CD于点E，，，则的面积等于___________． 【正确答案】5 【分析】过作于点，由角平分线的性质可求得，则可求得的面积． 【详解】解：过作于点， 是边上的高，平分， ， ， 故5． 本题主要考查角平分线的性质，掌握角平分线上的点到角两边的距离相等是解题的关键． 三、解 答 题 12. 解方程组 ． 【正确答案】 【详解】解：①×3﹣②得,，解得. 把代入①得，，解得. 所以原方程组的解为 13. 解没有等式组． 【正确答案】 【详解】试题分析：分别求出每个没有等式的解集，再求其解集的公共部分即可． 试题解析： ， 解：由①得， ， 由②得， ， ， ∴没有等式组的解为． 14. 计算：． 【正确答案】 【详解】试题分析：先算乘方、再算乘法，合并同类项即可. 试题解析： ． 15. 如图，在四边形中，，是的中点，的延长线与的延长线相交于点．求证：． 【正确答案】见解析 【详解】试题分析：欲证明AB=CF只要证明△AEB≌△FEC即可. 试题解析：∵， ∴，， ∵是的中点， ∴， 在与中， ， ∴≌， ∴． 16. 已知：中，，请在上找一点，使到斜边的距离等于．（尺规作图，没有写作法，保留作图痕迹，写出结论） 结论：__________． 【正确答案】 【详解】试题分析：作∠ABC的平分线交AC于P点，则点P到点C的距离与点P到边AB的距离相等 试题解析：如图， 17. 在中，，，点是边的中点，作射线，与边交于点，射线与直线交于点，且满足． （）如图，求证：． （）在点运动的过程中，直接写出，，之间的数量关系． 【正确答案】（）见解析．（）在边上，；在的延长线上，． 【详解】试题分析：（1）连接AD，作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N，则∠EMD=∠FND=90°，只要证明△DEM≌△DFN即可； （2）分两种情况进行讨论：①当在边上时，；②当在的延长线上时，． 试题解析：（）证明：如图，连接，过作于，于， ∵，， ∴为等边三角形， ∵点是边的中点，且，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴≌， ∴． （）当在边上时，； 当在延长线上时，． 证明：①当在边上时，如图， 过作于，作于， 又∵，，， 在与中， ， ∴≌， ∴，， 又∵， ∴， 又∵， ∴≌， ∴， ∴． ②当在延长线上时，如图， ∵，， ， ∴≌， ∴，， ∵， ∴， 又∵， ∴≌， ∴， ∴， 综上，当在边上时，； 当在的延长线上时，． 18. 在中，，为线段上一点，，为射线上一点，且，连接． （）如图， ①依题意补全图形． ②若，，求的长． （）如图，若，连接并延长，交于点，求证：． 【正确答案】（）①补全图形． ②3；（）见解析． 【详解】试题分析：（1）①补图见解析； ②根据等腰三角形的性质得出∠BAD=30°，∠CAD=90°，利用直角三角形30°角的性质得出AE=6，从而可求出AD的长； （2）过作，交的延长线于点，可证明，再通过两次证明全等，即可得出结论. 试题解析：（）①补全图形． ②∵，， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴在中，， ∴， ∵，， ∴． （）证明：如图，过作，交的延长线于点， ∵，， ∴，， ∴， 在与中， ， ∴≌， ∴， 又∵，， ∴， ∴， ∴为的中点， ∵， ∴，， 在与中， ， ∴≌， ∴，， ∵， ∴， ∴为等腰三角形， ∴， ∴为的中点， ∴， ∴． 2022-2023学年浙江省宁波市八年级上册数学期中专项提升模拟题（B卷） 一、选一选（每小题4分,共48分.） 1. 小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能打开该旅行箱的概率是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，△ABC的顶点A、B、C、均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 70° 3. 下列各组数中成比例的是（ ） A. 2， 3， 4， 1 B. 1.5，2.5，6.5，4.5 C. 1.1，2.2，3.3，4.4 D. 1，2，2，4 4. 已知二次函数，用配方法化为的形式，结果是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是弧AB的中点，连接AD，AG，CD，则下列结论没有一定成立的是（ 　） A. CE=DE B. ∠ADG=∠GAB C. ∠AGD=∠ADC D. ∠GDC=∠BAD 7. 如图，⊙O的半径为10，若OP=8，则点P的弦长可能是（ ） A 10 B. 6 C. 19 D. 22 8. 下列说确的是（　 ） A. 半圆是弧，弧也是半圆 B. 三点确定一个圆 C. 平分弦的直径垂直于弦 D. 直径是