2022-2023学年海南省海口市九年级上册数学月考专项提升模拟卷（AB卷）含解析

2022-2023学年海南省海口市九年级上册数学月考专项提升模拟卷（A卷） 一、选一选（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑． 1. -2的倒数是（ ） A -2 B. C. D. 2 2. 计算，正确结果是（ ） A. B. C. D. 3. 海南省年第六次人口普查数据显示，全省总人口约为人.数据用科学记数法表示应是（ ） A. B. C. D. 4. 如图1是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ） A. A B. B C. C D. D 5. 如图，直线a∥b，若∠1＝24°，∠2＝70°，则∠A等于（ ） A. 46° B. 45° C. 40° D. 30° 6. 某学校足球兴趣小组的五名同学在射门训练中，射进球门的次数分别为：6，7，7，8，9．这组数据的众数为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 7. 某小区在设计时，准备在两栋楼房之间，设置一块面积为800平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米，设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为（ ） A. x(x－10)＝800 B. x(x＋10)＝800 C 10(x＋10)＝800 D. 2(x＋x＋10)＝800 8. 某校组织初三学生参加中考体育测试，共租3辆客车，分别编号为1、2、3，李军和赵娟两人可任选一辆车乘坐，则两人同坐2号车的概率为 A. B. C. D. 9. 分式方程的解为(　　) A. x＝0 B. x＝3 C. x＝5 D. x＝9 10. 如图，直线y＝x－b与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数y＝的图象在象限交于点A（3，1），连接OA，则△AOB的面积为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 3 11. 如图，菱形ABCD的边长为4，∠ABC=60°，点E、F分别为AO、AB的中点，则EF的长度为( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 12. 如图，在圆内接四边形ABCD中，∠A、∠C的度数之比为1:2，则∠A的度数为（ ） A 30° B. 60° C. 70° D. 90° 13. 如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，没有正确的是（ ） A. ∠ABP=∠C B. ∠APB=∠ABC C. D. 14. 如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O,CE∥BD, DE∥AC , AD＝2, DE＝2,则四边形 OCED 的面积为（　　） A. 2 B. 4 C. 4 D. 8 二、填 空 题(本答题满分16分，每小题4分) 15. 分解因式：x2-2x+1=__________． 16. 函数中，自变量的取值范围是_____． 17. 如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于_______． 18. 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，AD＝10，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，AG＝2.5，则△CEF的周长为_______ 三、解 答 题（本大题满分62分） 19. （1）计算：－3×()－1＋|－5|＋(－1)0； （2）解没有等式：≤－1. 20. 长沙市某公园的门票价格如下表所示: 购票人数 1～50人 51～100人 100人以上 票价 10元/人 8元/人 5元/人 某校初三甲、乙两个班共100多人去该公园举行毕业联欢,其中甲班有50多人,乙班没有足50人,如果以班单位分别买门票,两个班一共应付920元;如果两个班联合作为一个团体购票,一共要付515元,问甲、乙两班分别有多少人? 21. 为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它项目中，你最喜欢哪一项（每人只限一项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷，并将结果绘制成如下两幅没有完整的统计图． 请你根据统计图解答下列问题： （1）在这次中一共抽查了__________名学生； （2）请将最喜欢为 “戏曲”的条形统计图补充完整； (3)你认为在扇形统计图中，“其他”所在的扇形对应的圆心角的度数是__________°； （4）若该校共有3100名学生，请你估计全校对“乐器”最喜欢的人数是________人． 22. 如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶点A点测得建筑物CD的顶点C点的俯角∠EAC为30°，测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为45°． （1）求两建筑物底部之间水平距离BD的长度； （2）求建筑物CD的高度（结果保留根号）． 23. 已知：如图，O为正方形ABCD的，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF＝CE，连接DF，交BE的延长线于点G，连接OG． （1）求证：△BCE≌△DCF； （2）OG与BF有什么数量关系？证明你的结论； （3）若GE·GB＝4－2，求正方形ABCD的面积. 24. 已知抛物线y＝ax2＋bx＋cA(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点，直线l是抛物线对称轴． (1)求抛物线的函数关系式； (2)设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标； (3)在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若没有存在，请说明理由． 2022-2023学年海南省海口市九年级上册数学月考专项提升模拟卷（A卷） 一、选一选（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑． 1. -2的倒数是（ ） A. -2 B. C. D. 2 【正确答案】B 【分析】根据倒数的定义求解． 【详解】解：-2的倒数是-， 故选：B． 本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握． 2. 计算，正确结果是（ ） A. B. C. D. 【正确答案】B 【详解】试题解析：=a6. 故选B. 3. 海南省年第六次人口普查数据显示，全省总人口约为人.数据用科学记数法表示应是（ ） A. B. C. D. 【正确答案】A 【详解】试题解析：8670000=8.67×106． 故选A． 点睛：科学记数法表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞1时，n是正数；当原数的值＜1时，n是负数． 4. 如图1是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ） A. A B. B C. C D. D 【正确答案】A 【详解】试题解析：从上边看层是一个小正方形，第二层是一个小正方形，右边一个小正方形， 故选A． 5. 如图，直线a∥b，若∠1＝24°，∠2＝70°，则∠A等于（ ） A. 46° B. 45° C. 40° D. 30° 【正确答案】A 【详解】试题解析：∵∠1=24°， ∴∠ADB=∠1=24°． ∵直线a∥b，∠2=70°， ∴∠DBC=∠2=70°． ∵∠BDC是△ABD的外角， ∴∠A=∠DBC-∠ADB=70°-24°=46°． 故选A． 6. 某学校足球兴趣小组的五名同学在射门训练中，射进球门的次数分别为：6，7，7，8，9．这组数据的众数为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【正确答案】B 【详解】试题分析：依题意得，7出现了二次，次数至多，所以这组数据的众数是7．故选B． 考点：众数． 7. 某小区在设计时，准备在两栋楼房之间，设置一块面积为800平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米，设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为（ ） A. x(x－10)＝800 B. x(x＋10)＝800 C. 10(x＋10)＝800 D. 2(x＋x＋10)＝800 【正确答案】B 【详解】试题解析：设绿地的宽为x，则长为10+x； 根据长方形的面积公式可得：x（x+10）=800． 故选B． 8. 某校组织初三学生参加中考体育测试，共租3辆客车，分别编号为1、2、3，李军和赵娟两人可任选一辆车乘坐，则两人同坐2号车的概率为 A. B. C. D. 【正确答案】A 【详解】分析：先利用画树状图展示所有9种等可能的结果数，再找出两人同坐2号车的结果数，然后根据概率公式求解．  详解：画树状图为：    共有9种等可能的结果数，其中两人同坐2号车的结果数为1，  所以两人同坐2号车的概率= ． 故选A．  点睛：本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果n，再从中选出符合条件的结果数目m，然后根据A的概率求出概率． 9. 分式方程的解为(　　) A. x＝0 B. x＝3 C. x＝5 D. x＝9 【正确答案】D 【详解】试题分析：方程两边同乘以x（x-3）可得2x=3（x-3），解得x=9，经检验x=9是分式方程的解，故答案选D． 考点：分式方程的解法． 10. 如图，直线y＝x－b与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数y＝的图象在象限交于点A（3，1），连接OA，则△AOB的面积为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 3 【正确答案】A 【详解】∵直线y=x-b过点A（3，1）， ∴1=3-b， 解得b=2， ∴直线AB的解析式为y=x-2． 令y=0，则有x-2=0， 解得x=2， 即点B的坐标为（2，0）． △AOB的面积S=×2×1=1． 故选：A． 11. 如图，菱形ABCD边长为4，∠ABC=60°，点E、F分别为AO、AB的中点，则EF的长度为( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 【正确答案】D 【详解】试题解析：∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD，∠ABO=∠ABC=30°， ∴OA=AB=2， ∴OB=， ∵点E、F分别为AO、AB的中点， ∴EF为△AOB的中位线， ∴EF=OB=． 故选D． 12. 如图，在圆内接四边形ABCD中，∠A、∠C的度数之比为1:2，则∠A的度数为（ ） A. 30° B. 60° C. 70° D. 90° 【正确答案】B 【详解】解：∵四边形ABCD是圆内接四边形， ∴∠C+∠A=180°， ∵∠A、∠C的度数之比为1:2， ∴∠C=2∠A， ∴∠A+2∠A=180°， ∴∠A=60°． 故选B． 13. 如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，没有正确的是（ ） A. ∠ABP=∠C B. ∠APB=∠ABC C. D. 【正确答案】D 【详解】试题分析：A．当∠ABP=∠C时， 又∵∠A=∠A， ∴△ABP∽△ACB， 故此选项错误； B．当∠APB=∠ABC时， 又∵∠A=∠A， ∴△ABP∽△ACB， 故此选项错误； C．当时， 又∵∠A=∠A， ∴△ABP∽△ACB， 故此选项错误； D．无法得到△ABP∽△ACB，故此选项正确． 故选：D． 14. 如图，矩