2022-2023学年山东省临沂市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（AB卷）含解析

2022-2023学年山东省临沂市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（A卷） 一、选一选． 1. 下列“禁止行人通行，留意风险，禁止非机动车通行，限速60”四个交通标志图中，为轴对称图形的是 （ ） A. B. C. D. 2. 若分式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（　　） A. 9 B. 7 C. 12 D. 9或12 4. 下列计算中，正确的是( ) A. B. C. D. 5. 下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是 ( ) A. B. C. D. 6. 如果一个正多边形一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是（ ） A. 6 B. 11 C. 12 D. 18 7. 在平面直角坐标系中，已知点A（2，m）和点B（n，－3）关于y轴对称，则的值是（ ） A. －1 B. 1 C. 5 D. －5 8. 如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB，垂足为E．若PE=3，则两平行线AD与BC间的距离为（　　） A. 3 B. 5 C. 6 D. 不能确定 9. 多项式与多项式的公因式是（ ） A. B. C. D. 10. 某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划进步了20%，结果共有了18天完成全部任务．设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为 A. B. C. D. 11. 如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为（ ） A 44° B. 66° C. 88° D. 92° 12. 对于非零实数a、b，规定a⊗b＝．若x⊗（2x﹣1）＝1，则x的值为（　　） A. 1 B. C. ﹣1 D. - 二、填 空 题. 13. 计算____________. 14. 化简：_____． 15. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=26°，则∠CDE=_________． 16. 已知，则 ___________________. 17. 如图所示，在等边三角形△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB 于R，PS⊥AC于S，下列说法：①点P在∠BAC的平分线上；②AS=AR；③QP∥AR； ④△BRP≌△QSP．其中结论正确的是 _______________.(只填序号) 18. 阅读材料后处理成绩：小明遇到上面一个成绩：计算 ．观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现的结构，进而可以运用平方差公式处理成绩，具体解法如下： 请你根据小明处理成绩的方法，试着处理以下的成绩： ______________. 三、解 答 题（本大题共7小题，共66分） 19. (1)计算： (2)分解因式： 20. 两个城镇A、B与两条公路l1、l2地位如图所示，电信部门需在C处建筑一座信号反射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出一切符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹） 21. 解方程：． 22 先化简，再求值：，其中. 23. 如图，AD 为 △ABC 的角平分线，DE⊥AB 于点 E，DF⊥AC 于点 F，连接 EF 交 AD 于点 O．(1)求证：AD垂直平分EF； (2)若∠BAC=，写出DO与AD之间的数量关系，不需证明． 24. 为靓化家园，改善生活环境，我县农村实行分类集中处理．现某村要清理卫生死角，若用甲、乙两车运送，两车各运15趟可完成，已知甲、乙两车单独运完此堆，乙车所运趟数是甲车3倍.求甲、乙两车单独运完此堆各需运多少趟？ 25. 如图1，在正方形ABCD外侧，作两个等边三角形ADE和DCF，连接AF，BE，AF，BE相交于点P. （1）请判断：AF与BE的数量关系是 ，地位关系是 ； （2）如图2，若三角形ADE和DCF为普通三角形，且AE＝DF，ED＝FC,第（1）问中的结论能否仍然成立？请作出判断并给予证明. 2022-2023学年山东省临沂市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（A卷） 一、选一选． 1. 下列“禁止行人通行，留意风险，禁止非机动车通行，限速60”四个交通标志图中，为轴对称图形的是 （ ） A. B. C. D. 【正确答案】B 【详解】试题分析：将一个图形沿着某条直线折叠，如果直线两边的图形能够完全堆叠，则这个图形就是轴对称图形，根据定义可得：B是轴对称图形. 考点：轴对称图形 2. 若分式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【正确答案】C 【分析】根据分式成立的条件求解． 【详解】解：由题意可知x-3≠0 解得 故选：C． 本题考查分式成立的条件，掌握分母不能为零是解题关键． 3. 如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（　　） A. 9 B. 7 C. 12 D. 9或12 【正确答案】C 【分析】分类讨论2是腰与底，根据三角形三边关系验证即可． 【详解】解：当2为腰时，三角形的三边是2，2，5，由于2+2＜5，所以不能组成三角形； 当2为底时，三角形的三边是2,5,5，所以三角形的周长=12， 故选C． 本题考查等腰三角形的性质、三角形的三边关系，掌握等腰三角形的性质、三角形的三边关系． 4. 下列计算中，正确的是( ) A. B. C. D. 【正确答案】A 【详解】A. ，故A选项正确；B. ，故B选项错误； C. 不是同类项，不能合并，故C选项错误； D. ，故D选项错误， 故选A. 5. 下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是 ( ) A. B. C. D. 【正确答案】B 【详解】A选项从左到右的变形是多项式乘法，故不符合题意；B选项从左到右的变形是因式分解，符合题意；C选项右侧不是几个整式的积的方式，不是因式分解，故不符合题意；D选项从左到右的变形是整式乘法，故不符合题意， 故选B. 本题考查了对因式分解概念的理解，解题的关键理解因式分解的意义，因式分解就是要将一个多项式分解为几个整式积的方式． 6. 如果一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是（ ） A. 6 B. 11 C. 12 D. 18 【正确答案】C 【详解】试题分析：这个正多边形的边数：360°÷30°=12，故选C． 考点：多边形内角与外角． 7. 在平面直角坐标系中，已知点A（2，m）和点B（n，－3）关于y轴对称，则的值是（ ） A. －1 B. 1 C. 5 D. －5 【正确答案】D 【分析】利用“关于y轴对称的点，纵坐标相反，横坐标互为相反数”求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【详解】解：∵A（2，m）和B（n，-3）关于y轴对称， ∴m=-3，n=-2， ∴m+n=-3-2=-5． 故选：D． 本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，处理本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相反，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相反，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数． 8. 如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB，垂足为E．若PE=3，则两平行线AD与BC间的距离为（　　） A. 3 B. 5 C. 6 D. 不能确定 【正确答案】C 【详解】试题解析：作PF⊥AD于F，PG⊥BC于G， ∵AP是∠BAD的角平分线，PF⊥AD，PE⊥AB， ∴PF=PE=3， ∵BP是∠ABC角平分线，PE⊥AB，PG⊥BC， ∴PG=PE=3， ∵AD∥BC， ∴两平行线AD与BC间的距离为PF+PG=6， 故选C． 考点：1.角平分线的性质；2.平行线之间的距离． 9. 多项式与多项式的公因式是（ ） A. B. C. D. 【正确答案】A 【详解】解：把多项式分别进行因式分解，多项式，多项式=，因此可以求得它们的公因式为（x-1）． 故选A 10. 某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划进步了20%，结果共有了18天完成全部任务．设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为 A. B. C. D. 【正确答案】B 【详解】试题分析：由设原计划每天加工x套运动服，得采用新技术前用的工夫可表示为：天，采用新技术后所用的工夫可表示为：天．根据关键描述语：“共用了18天完成任务”得等量关系为：采用新技术前用的工夫+采用新技术后所用的工夫=18．从而，列方程．故选B． 11. 如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为（ ） A. 44° B. 66° C. 88° D. 92° 【正确答案】D 【分析】根据等腰三角形的性质得出两个底角相等，根据三角形全等的判定定理得出，根据三角形的外角性质得出∠A的度数，即可得答案． 【详解】解：∵PA=PB， ∴∠A=∠B， ∵AM=BK，BN=AK， ∴， ， =∠MKN+∠BKN， ， ． 故选：D． 本题考查等腰三角形的性质、全等三角形的判定与性质、三角形内角和定理及三角形外角性质，纯熟掌握相关判定定理及性质是解题关键． 12. 对于非零实数a、b，规定a⊗b＝．若x⊗（2x﹣1）＝1，则x的值为（　　） A. 1 B. C. ﹣1 D. - 【正确答案】A 【详解】解：根据题中的新定义可得：=， 解得：x=1， 经检验x=1是分式方程的解， 故选A． 本题考查了新定义、解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定留意要验根． 二、填 空 题. 13. 计算____________. 【正确答案】 【详解】3a7-2=3a5， 故答案为3a5. 14. 化简：_____． 【正确答案】 【分析】先转化为同分母（x﹣2）的分式相加减，然后约分即可得解： 【详解】． 15. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=26°，则∠CDE=_________． 【正确答案】71°． 【详解】试题分析：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=26°，∴∠B=64°， ∵将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，∠ACB=90°， ∴∠BCD=∠ECD=45°，∠CED=∠B=64°， ∴∠CDE=180°﹣∠ECD﹣∠CED=71°， 故答案为71°． 考点】翻折变换（折叠成绩）． 16. 已知，则 ___________________. 【正确答案】31 【详解】∵a-b=5， ∴（a-b）2=25， 即a2-2ab+b2=25， ∵ab=3， ∴a