2022-2023学年天津市河北区八年级下册数学期末专项突破模拟题（AB卷）含解析

2022-2023学年天津市河北区八年级下册数学期末专项突破模拟题（A卷） 一、 选一选（每题3分，共30分） 1. 下列各数是无理数的是( ) A. B. 3.1415926 C. D. 0. 2. 平面直角坐标系中，若P（m，n）在第三象限且到x轴，y轴距离分别为2，3，则点P的坐标为( ) A. （-2，3） B. （-2，-3） C. （3，-2） D. （-3，-2） 3. 下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元方程x﹣2y=2的解是( ) A. B. C. D. 4. 一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数，中位数分别为（　　） A. 35，3 B. 3，4 C. 3，3.5 D. 4，3 5. 下列说法中，正确的是( ) A. “相等的角是对顶角”没有是命题 B. “同旁内角互补”是假命题 C. “三角形的两边之和大于第三边”是定义 D. 16的平方根是4 6. 对于函数y＝－2x＋1，下列结论正确是(　　) A. 它的图象必点(－1，2) B. 它的图象、二、三象限 C. 当x＞1时，y＜0 D. y值随x值的增大而增大 7. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AE平分∠DAB,BE平分∠ABC，若AB=6，那么AE2+BE2+AB2的值为( ) A. 69 B. 70 C. 71 D. 72 8. 如图，已知直线AB、CD被EF所截，GH交CD于D,∠EGB=∠BGH=∠ECD=50°，则∠CDH为( ) A. 150° B. 130° C. 100° D. 80° 9. 已知，是二元方程组的解，则的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 若m＜＜n，且m、n为连续正整数，则n2﹣m2的值为（　　） A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 二、填 空 题（每题3分，共24分） 11. 写出一个函数，使该函数的图象没有第二象限___________. 12. 若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=_______． 13. 数据﹣2、﹣1、0、1、2的方差是_____． 14. 若一个正数a的平方根是2m-1和5-m，则a的值为_____________． 15. 如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C=___________. 16. 函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则根据图象可得关于x，y的方程组的解是_____________． 17. 已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________． 18. 计算下列各式的值：，观察所得结果，总结存在的规律，运用得到的规律可得=_______________． 三、解 答 题（共66分） 19. 计算： （1）（； （2） 20. 用加减消元法解方程组： 21. 请在所给网格中按下列要求操作： （1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（0，2），B点坐标为（﹣2，0）； （2）在x轴上画点C，使△ABC为等腰三角形，请画出所有符合条件的点C，并直接写出相应的C点坐标． 22. 我市某超市举行店庆，对甲、乙两种商品实行打折．打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需用190元；购买2件甲商品和3件乙商品需用220元．而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元，这比没有打折少花多少钱？ 23. 如图，在△ABC中，AC=6，BC=8，DE是△ABD的边AB上的高，且DE=4，AD=，BD=，求△ABC的边AB上的高． 24. 为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加六月份的全市中学生数学竞赛，每个月对他们的学进行测试，如图是两人赛前5次测试成绩的折线统计图. （1）分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数及方差； （2）如果你是他们的辅导教师，应选派哪一名学生参加这次教学竞赛，请所学统计知识说明理由. 25. 某地出租车计费方法如图，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象解答下列问题： （1）该地出租车起步价是 元； （2）当x＞2时，求y与x之间的函数关系式； （3）若某乘客有乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？ 26. △ABC中，D是AB边上的一点，过点D作DE∥BC，∠ABC的角平分线于点E. （1）如图1，当点E恰好在AC边上时，求证：∠ADE=2∠DEB； （2）如图2，当点D在BA的延长线上时，其余条件没有变，请直接写出∠ADE与∠DEB之间的数量关系，并说明理由． 2022-2023学年天津市河北区八年级下册数学期末专项突破模拟题（A卷） 一、 选一选（每题3分，共30分） 1. 下列各数是无理数的是( ) A. B. 3.1415926 C. D. 0. 【正确答案】C 【详解】试题解析：A.是有理数.故错误. B.有理数.故错误. C.开方开没有尽，是无理数.正确. D.有理数.故错误. 故选C. 点睛：无理数就是无限没有循环小数. 2. 平面直角坐标系中，若P（m，n）在第三象限且到x轴，y轴的距离分别为2，3，则点P的坐标为( ) A. （-2，3） B. （-2，-3） C. （3，-2） D. （-3，-2） 【正确答案】D 【详解】解：点P在第三象限， 由到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，得 (−3，−2)， 故选：D 3. 下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元方程x﹣2y=2的解是( ) A. B. C. D. 【正确答案】C 【详解】∵x﹣2y=2，即y=x﹣1，∴当x=0，y=﹣1；当y=0，x=2． ∴函数y=x﹣1，与y轴交于点（0，﹣1），与x轴交于点（2，0），即可得出C符合要求．故选C． 4. 一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数，中位数分别为（　　） A. 3.5，3 B. 3，4 C. 3，3.5 D. 4，3 【正确答案】A 【分析】根据题意可知x=2，然后根据平均数、中位数的定义求解即可． 【详解】∵这组数据的众数是2， ∴x=2， 将数据从小到大排列为：2，2，2，4，4，7， 则平均数=（2+2+2+4+4+7）÷6=3.5 中位数为：（2+4）÷2=3． 故选A 本题考查了众数、中位数及平均数的定义，属于基础题，掌握基本定义是关键． 5. 下列说法中，正确的是( ) A. “相等的角是对顶角”没有是命题 B. “同旁内角互补”假命题 C. “三角形的两边之和大于第三边”是定义 D. 16的平方根是4 【正确答案】B 【详解】试题解析：A. “相等的角是对顶角”是假命题.故错误. B. “同旁内角互补”是假命题.正确. C. “三角形的两边之和大于第三边”没有是定义.故错误. D. 16的平方根是故错误. 故选B. 6. 对于函数y＝－2x＋1，下列结论正确的是(　　) A. 它的图象必点(－1，2) B. 它的图象、二、三象限 C. 当x＞1时，y＜0 D. y的值随x值的增大而增大 【正确答案】C 【分析】分别代入x＝−1，x＝1求出与之对应的y值，即可得出A没有正确，C正确；根据函数的系数函数的性质，即可得知B、D选项没有正确，此题得解． 【详解】解：A、令y＝−2x＋1中x＝−1，则y＝3， ∴函数的图象没有过点（−1，2），即A没有正确； B、∵k＝−2＜0，b＝1＞0， ∴函数的图象、二、四象限，即B没有正确； C、∵k＝−2＜0， ∴函数中y随x的增大而减小， 令y＝−2x＋1中x＝1，则y＝−1， ∴当x＞1时，y＜0成立，即C正确； D、∵k＝−2＜0， ∴函数中y随x的增大而减小，D没有正确． 故选：C． 本题考查了函数的图象和性质，解题的关键是逐条分析四个选项．本题属于基础题，难度没有大，解决该题时，熟悉函数的性质、函数图象上点的坐标特征以及函数图象与系数的关系是解题的关键． 7. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AE平分∠DAB,BE平分∠ABC，若AB=6，那么AE2+BE2+AB2的值为( ) A. 69 B. 70 C. 71 D. 72 【正确答案】D 【详解】试题解析：∵AE平分∠DAB，BE平分∠ABC， ∵AD∥BC， ∴是直角三角形， 即 故选D. 点睛：勾股定理：直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方. 8. 如图，已知直线AB、CD被EF所截，GH交CD于D,∠EGB=∠BGH=∠ECD=50°，则∠CDH为( ) A. 150° B. 130° C. 100° D. 80° 【正确答案】B 【详解】试题解析： ∴AB∥CD， 故选B. 9. 已知，是二元方程组的解，则的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【正确答案】D 【分析】把代入方程组求解即可； 【详解】∵是二元方程组的解， ∴， ∴， ∴． 故答案选D． 本题主要考查了二元方程组的解的应用，准确计算是解题的关键． 10. 若m＜＜n，且m、n为连续正整数，则n2﹣m2的值为（　　） A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 【正确答案】B 【详解】试题解析： 故选B. 二、填 空 题（每题3分，共24分） 11. 写出一个函数，使该函数的图象没有第二象限___________. 【正确答案】y=x-2（答案没有，符合要求即可） 【详解】试题解析：设函数的解析式为y=kx+b， ∵函数的图象没有第二象限， ∴ 所以其解析式可以为y=x−2等，答案没有. 故答案为y=x−2(答案没有). 12. 若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=_______． 【正确答案】0 【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案． 【详解】解：∵点A（m+2，3）与点B（－4，n+5）关于y轴对称， ∴m+2=4，n+5=3， 解得m=2，n=－2， ∴m+n=2－2=0． 故答案：0． 本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数． 13. 数据﹣2、﹣1、0、1、2的方差是_____． 【正确答案】2 【分析】根据题目中的数据可以求得这组数据的平均数，然后根据方差的计算方法可以求得这组数据的方差． 【详解】由题意可得， 这组数据的平均数是：x= =0， ∴这组数据的方差是： ， 故答案为2. 此题考查方差，解题关键在于掌握运算法则 14. 若一个正数a的平方根是2m-1和5-m，则a的值为_____________． 【正确答案】81 【详解】试题解析：∵一个正数a的平方根是2m−1和5−m， ∴2m−1+5−m=0， m=−4， 2m−1=−9， 故答案为81. 点睛:一个正数有两个平方根,它们互为相反数. 15. 如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C=___________. 【正确答案】30° 【详解】试题解析： ∵AD∥BC， ∴∠1=∠B， ∠2=∠C， 又∵