2022-2023学年湖北省武汉市八年级上册数学期末专项突破模拟卷（卷一卷二）含解析

2022-2023学年湖北省武汉市八年级上册数学期末专项突破模拟卷（卷一） 一、选一选 1. 第24届冬季，将于2022年02月04日～2022年02月20日在北京市和张家口市联合举行．在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部分图形，其中不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（　　） A. －2(a+b)=－2a+2b B. (2b2)3=8b5 C. 3a2•2a3=6a5 D. a6－a4=a2 3. 一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（ ） A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 八边形 4. 在长为10cm，7cm，5cm，3cm的四根木条，选其中三根组成三角形，则能组成三角形的个数为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在等边△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，且CE=2，则AB的长为（　　） A. 8 B. 4 C. 6 D. 7.5 7. 如图，由4个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形(不包含△ABC本身)共有(　　) A. 1个 B. 3个 C. 2个 D. 4个 8. 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探求筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积=AC•BD，其中正确的结论有（　　） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 9. 如图，∠D=∠C=90°，E是DC中点，AE平分∠DAB，∠DEA=28°，则∠ABE的度数是（ ） A. 62° B. 31° C. 28° D. 25° 10. 如图△ABC与△CDE都是等边三角形,且∠EBD=65°,则∠AEB度数是( ) A. 115° B. 120° C. 125° D. 130° 二、填 空 题 11. 计算（2m2n2）2•3m2n3的结果是__． 12. 如图，三角形纸片ABC，AB=11cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为________cm． 13. 点M（－5，3）关于x轴对称的点N的坐标是________． 14. 如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按照图中所标注数据，计算图中暗影部分的面积S是 15. 如图，在△ABC 中，AB＝AC，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D 点．若 BD 平分∠ABC, 则∠A＝________________ °． 16. 如图，△ABC中，BC垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC=84°，则∠BDC=_____． 三、解 答 题 17. 如图，将六边形纸片ABCDEF沿虚线剪去一个角(∠BCD)后，得到∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝400°，求∠BGD的度数． 18. 如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D． 19. 计算： （1）6mn2·（2－mn4）＋（－mn3）2； （2）（1＋a）（1－a）＋（a－2）2 （3）（x＋2y）2－（x－2y）2－（x＋2y）（x－2y）－4y2． 20. 已知等腰三角形的三边长分别为a+1，2a，5a－2，求这个等腰三角形的周长． 21. 如图所示，△ABC的顶点分别为A（-4， 5），B（﹣3， 2），C（4，-1）． ⑴作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1； ⑵写出A1、B1、C1的坐标； ⑶若AC=10，求△ABC的AC边上的高． 22. 如图,△ABC中, ∠BAC=∠ADB,BE平分∠ABC交AD于点E,H为BC上一点，且BH=BA交AC于点F,连接FH. ⑴求证:AE=FH; ⑵作EG//BC交AC于点G若AG=5，AC=8，求FG的长. 23. （1） 已知：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延伸线于点D． 求证：BD=AB+AC． （2）对于任意三角形ABC，∠ABC=2∠C，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延伸线于点D，如图2，请你写出线段AC、AB、BD之间的数量关系并加以证明． 24. 如图，中，∠ABC＝∠ACB，点D在BC所在的直线上，点E在射线AC上，且AD＝AE，连接DE． （1）如图①，若∠B＝∠C＝35°，∠BAD＝80°，求∠CDE的度数； （2）如图②，若∠ABC＝∠ACB＝75°，∠CDE＝18°，求∠BAD的度数； （3）当点D在直线BC上（不与点B、C重合）运动时，试探求∠BAD与∠CDE的数量关系（不需证明）． 2022-2023学年湖北省武汉市八年级上册数学期末专项突破模拟卷（卷一） 一、选一选 1. 第24届冬季，将于2022年02月04日～2022年02月20日在北京市和张家口市联合举行．在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部分图形，其中不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【正确答案】D 【详解】A、是轴对称图形，故此选项不符合题意； B、是轴对称图形，故此选项不符合题意； C、是轴对称图形，故此选项不符合题意； D、不是轴对称图形，故此选项符合题意； 故选D． 2. 下列运算正确的是（　　） A. －2(a+b)=－2a+2b B. (2b2)3=8b5 C. 3a2•2a3=6a5 D. a6－a4=a2 【正确答案】C 【详解】选项A，原式=－2a－2b；选项B，原式=8b6；选项C，原式=6a5；选项D，不是同类项，不能够合并.只需选项C正确，故选C. 3. 一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（ ） A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 八边形 【正确答案】A 【分析】多边形的内角和外角性质． 【详解】设此多边形是n边形， ∵多边形的外角和为360°，内角和为（n－2）180°， ∴（n－2）180=360，解得：n=4． ∴这个多边形是四边形． 故选A． 4. 在长为10cm，7cm，5cm，3cm的四根木条，选其中三根组成三角形，则能组成三角形的个数为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【正确答案】B 【分析】根据任意两边之和大于第三边判断能否构成三角形． 【详解】依题意，有以下四种可能： （1）选其中10cm，7cm，5cm三条线段符合三角形的成形条件，能组成三角形 （2）选其中10cm，7cm，3cm 三条线段不符合三角形的成形条件，不能组成三角形 （3）选其中10cm，5cm，3cm 三条线段不符合三角形的成形条件，不能组成三角形 （4） 选其中7cm，5cm，3cm 三条线段符合三角形的成形条件，能组成三角形 综上，能组成三角形的个数为2个 故选：B． 本题考查了三角形的三边关系定理，熟记三边关系定理是解题关键． 5. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 【正确答案】C 【分析】根据三角形全等的判定方法求解即可． 【详解】解：A、∵，，， ∴，选项不符合题意； B、∵，，， ∴，选项不符合题意； C、∵由，，， ∴无法判定，选项符合题意； D、∵，，， ∴，选项不符合题意． 故选：C． 此题考查了三角形全等的判定方法，解题的关键是纯熟掌握三角形全等的判定方法．判定三角形全等的方法有：SSS，SAS，AAS，ASA，HL(直角三角形)． 6. 如图，在等边△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，且CE=2，则AB的长为（　　） A. 8 B. 4 C. 6 D. 7.5 【正确答案】A 【详解】∵△ABC是等边三角形， ∴∠ABC=∠C=60°，AB=BC=AC， ∵DE⊥BC， ∴∠CDE=30°， ∵EC=2， ∴CD=2EC=4， ∵BD平分∠ABC交AC于点D， ∴AD=CD=4， ∴BC=AC=AD+CD=8． 故选A. 7. 如图，由4个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形(不包含△ABC本身)共有(　　) A. 1个 B. 3个 C. 2个 D. 4个 【正确答案】B 【分析】由题意可得两个中点及这两个中点所对的大正方形的顶点所组成的图形都满足条件． 【详解】由图可得两个中点及这两个中点所对的大正方形的顶点所组成的图形都满足条件. 如图所示，符合题意的有3个三角形. 故选B. 本题考查了轴对称的性质；确定对称轴然后找出成轴对称的三角形是解题的关键. 8. 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探求筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积=AC•BD，其中正确的结论有（　　） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 【正确答案】D 【详解】在△BDA和△BDC中， ， ∴△BDA≌△BDC， ∴①正确； ∵DA=DC， ∴点D在AC的垂直平分线上， ∵BA=BC， ∴点B在AC的垂直平分线上， ∴BD是AC的垂直平分线， ∴②正确； 四边形ABCD的面积=. ∴③正确． 故选D. 9. 如图，∠D=∠C=90°，E是DC的中点，AE平分∠DAB，∠DEA=28°，则∠ABE的度数是（ ） A. 62° B. 31° C. 28° D. 25° 【正确答案】C 【详解】如图，过点E作EF⊥AB于F， ∵∠D=∠C=90°，AE平分∠DAB， ∴DE=EF， ∵E是DC的中点， ∴DE=CE， ∴CE=EF， 又∵∠C=90°， ∴点E在∠ABC的平分线上， ∴BE平分∠ABC， 又∵AD∥BC， ∴∠ABC+∠BAD=180°， ∴2∠BAE+2∠ABE=180°， 即∠BAE+∠ABE=90° ∴∠AEB=90°， ∴∠BEC=90°﹣∠AED=62°， ∴Rt△BCE中，∠CEB=62°， ∴∠CBE=28°， ∴∠ABE=∠CBE=28°． 故选C． 10. 如图△ABC与△CDE都是等边三角形,且∠EBD=65°,则∠AEB的度数是( ) A. 115° B. 120° C. 125° D. 130° 【正确答案】C 【详解】∵△ABC和△CDE都是等边三角形， ∴AC=BC,CE=CD,∠BAC=60°,∠ACB=∠ECD=60°， ∴∠ACB−∠ECB=∠ECD−∠ECB， ∴∠ACE=∠BCD， 在△ACE和△BCD中， ∴△ACE≌△BCD(SAS)， ∴∠CAE=∠CBD， ∵∠EBD=65°， ∴65∘−∠EBC=60°−∠BAE， ∴65°−(60°−∠ABE)=60°−∠BAE， ∴∠AB