2022-2023学年湖北省武汉市八年级上册数学期末专项突破模拟卷（AB卷）含解析

2022-2023学年湖北省武汉市八年级上册数学期末专项突破模拟卷（A卷） 一、选一选（每题3分，共30分） 1. 下面有个汽车标致图案，其中没有轴对称图形为（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段首尾相连能组成三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，4，7 D. 4，5，10 3. 五边形的对角线共有（ ）条 A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 4. 如图，△ABC≌△DEF，则∠E的度数为（ ） A. 80° B. 40° C. 62° D. 38° 5. 如图，图中x的值为（ ） A. 50° B. 60° C. 70° D. 75° 6. 如图，CD⊥AB 于 D，BE⊥AC 于 E，BE 与 CD 交于 O，OB＝OC，则图中全等三角形共有（ ） A. 2 对 B. 3 对 C. 4 对 D. 5 对 7. 在△ABC与△DEF中，下列各组条件，没有能判定这两个三角形全等的是（ ） A. AB＝DE，∠B＝∠E，∠C＝∠F B. AC＝DE，∠B＝∠E，∠A＝∠F C. AC＝DF，BC＝DE，∠C＝∠D D. AB＝EF，∠A＝∠E，∠B＝∠F 8. 已知OD平分∠MON，点A、B、C分别在OM、OD、ON上(点A、B、C都没有与点O重合)，且AB=BC, 则∠OAB与∠BCO的数量关系为（ ） A ∠OAB+∠BCO=180° B. ∠OAB=∠BCO C. ∠OAB+∠BCO=180°或∠OAB=∠BCO D. 无法确定 9. 如图，在△ABE中，∠BAE＝105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB＝CE，则∠B的度数是(　　) A. 45° B. 60° C. 50° D. 55° 10. 如图，P为∠AOB内一定点，M、N分别是射线OA、OB上一点，当△PMN周长最小时，∠MPN=110°，则∠AOB=（ ） A 35° B. 40° C. 45° D. 50° 二、填 空 题：(每题3分，共18分) 11. 三角形的一边是5，另一边是1，第三边如果是整数，则第三边是________. 12. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______． 13. 如图，小明用直尺和圆规作一个角等于已知角，则说明的依据是______． 14. 如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F＝40°，则∠E＝_____度． 15. 如图△ABO的边OB在x轴上，∠A=2∠ABO，OC平分∠AOB，若AC=2，OA=3，则点B的坐标为_________　 16. 已知△ABC中，∠B=30°, AD为高, ∠CAD=30°, CD=3, 则BC=_________ 三、解 答 题（共8题，共72分） 17. 已知：△ABC中，∠B=2∠A，∠C=∠A-20°，求∠A的度数. 18. 如图所示，点B、F、C、E在同一直线上，AB⊥BE，DE⊥BE，连接AC、DF，且AC=DF，BF=CE，求证：AB=DE． 19. 如图，△ABC中,∠A＝60°,P为AB上一点， Q为BC延长线上一点，且PA=CQ，连PQ交AC边于D, PD=DQ,证明：△ABC为等边三角形. 20. 如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，点M在BC上，AB＝BM，CM＝CD，点N为AD的中点，求证：BN⊥CN． 21. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2,1），B（-1,3），C（-3,2） （1）作出△ABC关于x轴对称的△； （2）点的坐标为 ，点的坐标为 ； （3）点P（a，a-2）与点Q关y轴对称，若PQ=8，则点P的坐标为 ； 22. 如图，△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D为BC的中点，点E与点C关于直线AD对称，CE与AD、AB分别交于点F、G，连接BE、BF、GD 求证：(1) △BEF为等腰直角三角形 ；（2) ∠ADC＝∠BDG. 23. 如图，△ABC和△ADE中,AB=AD,AC=AE, ∠BAC＝∠DAE,BC交DE于点O，∠BAD=a. (1)求证：∠BOD= a. (2)若AO平分∠DAC, 求证：AC=AD； (3)若∠C=30°，OE交AC于F,且△AOF为等腰三角形，则a= . 24. 如图，在轴负半轴上，点的坐标为，点在射线上. （1）求证：点为的中点. （2）在轴正半轴上有一点，使，求点坐标. （3）如图，点，分别在轴正半轴、轴正半轴上，，点为内角平分线的交点，，分别交轴正半轴、轴正半轴于，两点，于点，记的周长为.求证. 2022-2023学年湖北省武汉市八年级上册数学期末专项突破模拟卷（A卷） 一、选一选（每题3分，共30分） 1. 下面有个汽车标致图案，其中没有是轴对称图形为（ ） A. B. C. D. 【正确答案】C 【分析】根据轴对称图形的定义以及性质进行判断即可． 【详解】A． 属于轴对称图形，正确； B． 属于轴对称图形，正确； C． 没有属于轴对称图形，错误； D． 属于轴对称图形，正确； 故C． 本题考查了轴对称图形的问题，掌握轴对称图形的定义以及性质是解题的关键． 2. 下列长度的三条线段首尾相连能组成三角形的是（ ） A 1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，4，7 D. 4，5，10 【正确答案】B 【详解】A. ∵1+2=3，∴ 1，2，3没有能组成三角形； B. ∵2+3>4, ∴ 2，3，4能组成三角形； C. ∵3+4=7，∴3，4，7没有能组成三角形； D. ∵4+5<10, ∴ 4，5，10没有能组成三角形； 故选B. 3. 五边形的对角线共有（ ）条 A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 【正确答案】C 【详解】根据多边形的对角线的规律，n边形的一个顶点处有n-3条对称轴，总共有条对角线，故可求五边形的对角线的条数为5条. 故选C. 点睛：此题主要考查了多边形的对角线的条数，利用多边形的对角线的条数的规律：n边形的一个顶点处有n-3条对称轴，总共有条对角线，代入计算即可. 4. 如图，△ABC≌△DEF，则∠E的度数为（ ） A. 80° B. 40° C. 62° D. 38° 【正确答案】D 【分析】根据全等三角形的性质，全等三角形的对应角相等，可求∠E=∠B=180°-∠A-∠C=38°． 【详解】解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝80°，∠C＝62°， ∴∠F＝∠C＝62°，∠D＝∠A＝80°， ∴∠E＝180°−∠D−∠F＝180°−80°−62°＝38°， 故选：D． 此题主要考查了全等三角形的性质，解题关键是熟记全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等． 5. 如图，图中x的值为（ ） A. 50° B. 60° C. 70° D. 75° 【正确答案】B 【详解】由外角的性质得， x+70=(x+10)+x 解之得 x=60°. 故选B 点睛：本题考查了三角形外角的性质及一元方程的几何应用，根据三角形的一个外角等于和它没有相邻的两个内角的和列方程求解即可. 6. 如图，CD⊥AB 于 D，BE⊥AC 于 E，BE 与 CD 交于 O，OB＝OC，则图中全等三角形共有（ ） A. 2 对 B. 3 对 C. 4 对 D. 5 对 【正确答案】C 【分析】认真观察图形,找着已知条件在图形上的位置,判定方法进行找寻,由OB=OC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,得△BOD≌ΔCOE,进一步得其它三角形全等. 【详解】解:CD⊥AB于D,BE⊥AC于E, ∠BDO=∠CEO=90, 在△BOD和ΔCOE中, △BOD≌△COE(AAS). 进一步得△ADO≌△AEO, △ABO≌△ACO，△ABE≌△ACD共4对. 故选C. 主要考查全等三角形的判定,做题时,从已知开始全等的判定方法由易到难逐个找寻,要没有重没有漏. 7. 在△ABC与△DEF中，下列各组条件，没有能判定这两个三角形全等的是（ ） A. AB＝DE，∠B＝∠E，∠C＝∠F B. AC＝DE，∠B＝∠E，∠A＝∠F C. AC＝DF，BC＝DE，∠C＝∠D D. AB＝EF，∠A＝∠E，∠B＝∠F 【正确答案】B 【分析】 【详解】利用全等三角形的判定定理，分析可得： A、AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F可利用AAS证明△ABC与△DEF全等； B、∠A=∠F，∠B=∠E，AC=DE，对应边没有对应，没有能证明△ABC与△DEF全等； C、AC=DF，BC=DE，∠C=∠D可利用ASA证明△ABC与△DEF全等； D、AB=EF，∠A=∠E∠B=∠F可利用SAS证明△ABC与△DEF全等； 故选B 点睛：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA没有能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角． 8. 已知OD平分∠MON，点A、B、C分别在OM、OD、ON上(点A、B、C都没有与点O重合)，且AB=BC, 则∠OAB与∠BCO的数量关系为（ ） A. ∠OAB+∠BCO=180° B. ∠OAB=∠BCO C. ∠OAB+∠BCO=180°或∠OAB=∠BCO D. 无法确定 【正确答案】C 【详解】根据题意画图，可知当C处在C1的位置时，两三角形全等，可知∠OAB=∠BCO；当点C处在C2的位置时，根据等腰三角形的性质和三角形的外角的性质，∠OAB+∠BCO=180°. 故选C. 9. 如图，在△ABE中，∠BAE＝105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB＝CE，则∠B的度数是(　　) A. 45° B. 60° C. 50° D. 55° 【正确答案】C 【分析】已知MN是AE的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质可得AC=EC，所以∠CAE=∠E，由三角形外角的性质可得∠ACB=∠CAE+∠E=2∠E，再根据等腰三角形的性质可得∠B=∠ACB=2∠E，在△ABC中，根据三角形的内角和定理求得∠E=25°，即可求得∠B=2∠E=50°. 【详解】∵MN是AE的垂直平分线， ∴AC=EC， ∴∠CAE=∠E， ∴∠ACB=∠CAE+∠E=2∠E， ∵AB＝CE， ∴∠B=∠ACB=2∠E， 在△ABC中，∠BAE+∠B+∠E=180°， ∴105°+2∠E+∠E=180° 即∠E=25°. ∴∠B=2∠E=50°. 故选C. 本题考查了线段垂直平分线的性质、三角形外角的性质、等腰三角形的性质及三角形的内角和定理，求得∠E=25°是解决本题的关键. 10. 如图，P为∠AOB内一定点，M、N分别是射线OA、OB上一点，当△PMN周长最小时，∠MPN=110°，则∠AOB=（ ） A. 35° B. 40° C. 45° D. 50° 【正确答案】A 【分析】作P关于OA，OB的对称点P1，P2．连接OP1，OP2．则当M，N是P1P2与OA，OB的交点时，△PMN的周长最短，根据对称的性质可以证得：∠OP1M=∠OPM=50°，OP1=OP2=OP，根据等腰三角形的性质求解． 【详解】作P关于OA，OB的对称点