2022-2023学年四川省内江市八年级上册数学期中专项提升模拟题（AB卷）含解析

2022-2023学年四川省内江市八年级上册数学期中专项提升模拟题（A卷） 一、选一选（每小题4分，共12个小题，共48分）： 1. 下列说确是（ ） A. 1的立方根是 B. C. D. 0没有平方根 2. 下列运算正确的是（ ） A 2a＋3b＝5ab B. a6＋a3＝a9 C. (2a)3＝6a3 D. a2·a3＝a5 3. 在实数、、0、、、、、、2.123122312223…… （1和3之间的2逐次加1个）中，无理数的个数为 （ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 大家知道是一个无理数，那么﹣1在哪两个整数之间（　　） A 1与2 B. 2与3 C. 3与4 D. 4与5 5. 若+mx+16是一个完全平方式,则m的取值是（ ) A. B. -8 C. 8 D. 6. 下列命题是真命题的有（　　） ①若a2=b2，则a=b； ②内错角相等，两直线平行． ③若a，b是有理数，则|a+b|=|a|+|b|； ④如果∠A=∠B，那么∠A与∠B是对顶角． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 在△ABC中， ∠C=∠B，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么△ABC中与这个角对应的角是 ( ) A. ∠B B. ∠A C. ∠C D. ∠B或∠C 8. 若m+n=7，mn=12，则m2+n2的值是（ ） A. 1 B. 25 C. 2 D. -10 9. 在△ABC和△中，AB=，∠B=∠，补充条件后仍没有一定能保证△ABC≌△，则补充的这个条件是( ) A. = B. =∠ C. = D. =∠ 10. 如图，长和宽为a、b的长方形的周长为14，面积为10，则ab（a+b）的值为（ ） A. 140 B. 70 C. 35 D. 24 11. 在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b)．把余下的部分剪成两个直角梯形后，再拼成一等腰梯形(如图)，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是( ) A. B. C. D. 12. 如图，，OA=OD，，的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填 空 题（每小题4分，共4个小题，共16分）： 13. 已知一个正数的两个平方根分别是2m+1和3﹣m，那么这个正数是_____． 14. 已知x+y=，那么x2+xy+y2的值为_____． 15. 若+|2y+1|=0，则x2015y2016的值是_____． 16. 观察下列等式：12﹣02=1；22﹣12=3；32﹣22=5；42﹣32=7；…用含自然数n等式表示你发现的规律为_____． 三、解 答 题（必须写出一定的解答过程！共6个小题，共56分）： 17. 计算： （1） （2）﹣6a•（）． 18. 因式分解： （1）3a2﹣6a+3 （2）n 2（m﹣2）+4（2﹣m） 19. 先化简，再求值：[（x+y）（x﹣y）+2y（x﹣y）﹣（x﹣y）2]÷（2y），其中x=1，y=2． 20. 已知：，，求x－y 的值． 21. 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠1＝∠2，DB＝DC． （1）求证：△ABD≌△EDC； （2）若∠A＝135°，∠BDC＝30°，求∠BEC 的度数． 22. 探索题：(x﹣1)(x+1)＝x2﹣1，(x﹣1)(x2+x+1)＝x3﹣1，(x﹣1)(x3+x2+x+1)＝x4﹣1，(x﹣1)(x4+x3+x2+x+1)＝x5﹣1 根据前面的规律，回答下列问题： (1)(x﹣1)(xn+xn﹣1+xn﹣2+…+x3+x2+x+1)＝_____． (2)当x＝3时，(3﹣1)(32015+32014+32013+…+33+32+3+1)＝_____． (3)求：22014+22013+22012+…+23+22+2+1的值．(请写出解题过程) (4)求22016+22015+22014+…+23+22+2+1的值的个位数字．(只写出答案) 2022-2023学年四川省内江市八年级上册数学期中专项提升模拟题（A卷） 一、选一选（每小题4分，共12个小题，共48分）： 1. 下列说确的是（ ） A. 1的立方根是 B. C. D. 0没有平方根 【正确答案】C 【详解】A. 1的立方根是1，故该选项错误， B.故该选项错误， C.正确， D. 0有平方根，故该选项错误， 故选：C． 2. 下列运算正确的是（ ） A. 2a＋3b＝5ab B. a6＋a3＝a9 C. (2a)3＝6a3 D. a2·a3＝a5 【正确答案】D 【分析】根据合并同类项、同底数幂相乘、积的乘方法则计算后判断即可． 【详解】A.2a与3b没有是同类项没有能合并，故本项错误； B. a6与a3没有是同类项没有能合并，故本项错误； C. (2a)3＝8a3，故本项错误； D. a2·a3=a5，正确. 故选D. 考查幂的乘方与积的乘方，合并同类项，同底数幂的乘法，掌握运算法则是解题的关键. 3. 在实数、、0、、、、、、2.123122312223…… （1和3之间的2逐次加1个）中，无理数的个数为 （ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【正确答案】C 【分析】无理数就是无限没有循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限没有循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【详解】解：本题中，和2．123122312223…… （1和3之间的2逐次加1个）这四个为无理数， 故选C 此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开没有尽方才是无理数，无限没有循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式． 4. 大家知道是一个无理数，那么﹣1在哪两个整数之间（　　） A. 1与2 B. 2与3 C. 3与4 D. 4与5 【正确答案】A 【详解】∵4＜5＜9， ∴2＜＜3， ∴1＜-1＜2． 故选A． 5. 若+mx+16是一个完全平方式,则m的取值是（ ) A. B. -8 C. 8 D. 【正确答案】A 【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值． 【详解】∵x2+mx+16=x2+mx+42， ∴mx=±2x×4， 解得m=±8. 故选A. 本题考查了完全平方式，解题的关键是掌握完全平方式的概念. 6. 下列命题是真命题的有（　　） ①若a2=b2，则a=b； ②内错角相等，两直线平行． ③若a，b是有理数，则|a+b|=|a|+|b|； ④如果∠A=∠B，那么∠A与∠B对顶角． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【正确答案】A 【详解】试题解析：①若a2=b2，则a=b；是假命题； ②内错角相等，两直线平行．是真命题； ③若a，b是有理数，则|a+b|=|a|+|b|；是假命题； ④如果∠A=∠B，那么∠A与∠B是对顶角．是假命题； 故选A． 7. 在△ABC中， ∠C=∠B，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么△ABC中与这个角对应的角是 ( ) A. ∠B B. ∠A C. ∠C D. ∠B或∠C 【正确答案】B 【分析】根据三角形的内角和等于180°可知，∠C与∠B没有可能为100°，根据全等三角形的性质可得∠A为所求角. 【详解】解：假设，，与矛盾， 假设没有成立，则, 故答案为B. 本题考查了全等三角形的基本性质和三角形内角和定理，满足内角和定理的前提下找到对应角是解题关键. 8. 若m+n=7，mn=12，则m2+n2的值是（ ） A. 1 B. 25 C. 2 D. -10 【正确答案】B 【详解】试题解析：∵m+n=7，mn=12， ∴原式=（m+n）2-2mn=49-24=25， 故选B． 9. 在△ABC和△中，AB=，∠B=∠，补充条件后仍没有一定能保证△ABC≌△，则补充的这个条件是( ) A. = B. =∠ C. = D. =∠ 【正确答案】C 【分析】根据全等三角形的判定条件可直接进行排除选项． 【详解】∵在△ABC和△中，AB=，∠B=∠， ∴A、由=，可依据“SAS”判定△ABC≌△，故没有符合题意； B、由=∠，可依据“ASA”判定△ABC≌△，故没有符合题意； C、由=，没有一定能判定△ABC与△全等，故符合题意； D、由 =∠，可依据“AAS”判定△ABC≌△，故没有符合题意； 故选C． 本题主要考查全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定条件是解题的关键． 10. 如图，长和宽为a、b的长方形的周长为14，面积为10，则ab（a+b）的值为（ ） A. 140 B. 70 C. 35 D. 24 【正确答案】B 【分析】直接利用长方形面积求法以及长方形周长求法得出ab，a+b的值，进而得出答案． 【详解】解：∵长和宽为a、b的长方形的周长为14，面积为10， ∴2（a+b）=14，ab=10， 则a+b=7， 故ab（a+b）=7×10=70． 故选：B． 此题主要考查了单项式乘以多项式，正确得出a+b的值是解题关键． 11. 在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b)．把余下的部分剪成两个直角梯形后，再拼成一等腰梯形(如图)，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是( ) A. B. C D. 【正确答案】A 【分析】根据图中边的关系，可求出两图的面积，而两图面积相等，从而推导出了平方差的公式． 【详解】左阴影的面积， 右平行四边形的面积， 两面积相等所以等式成立． 这是平方差公式． 故选：A． 本题考查了平方差公式的几何背景，解决本题的关键是求出两图的面积，而两图面积相等，从而推导出了平方差的公式． 12. 如图，，OA=OD，，的度数为（ ） A. B. C. D. 【正确答案】D 【分析】由题中条件易证得△AOB≌△DOC，可得∠ACB=∠DBC，由三角形外角的性质可得∠DOC=∠ACB+∠DBC，即可得∠DBC的度数． 【详解】∠A=∠D，OA=OD，∠AOB=∠DOC， △AOB≌△DOC（ASA）， ∠ACB=∠DBC， ∠DOC=∠ACB+∠DBC， ． 故选D． 本题考查知识点是全等三角形的判定及性质，三角形外角的性质等知识点，解题关键是找到相应等量关系的角． 二、填 空 题（每小题4分，共4个小题，共16分）： 13. 已知一个正数的两个平方根分别是2m+1和3﹣m，那么这个正数是_____． 【正确答案】49 【详解】∵一个正数两个平方根分别为2m+1和3-m， ∴2m+1+3-m=0， ∴m=-4， ∴这两个平方根分别是-7和7， ∴这个正数为49． 故答案为49 14. 已知x+y=，那么x2+xy+y2的值为_____． 【正确答案】1.5 【详解】试题解析：∵x2+xy+y2， =（x2+2xy+y2）， =（x+y）2， ∴当x+y=时，原式=×3=1.5． 故答案为1.5． 点睛：因式分解是研究代数式的基础，通过因式分解将多项式合理变形，是求代数式值的常用解题