2022-2023学年江苏省沭阳县九年级下册数学月考专项提升模拟卷（AB卷）含解析

2022-2023学年江苏省沭阳县九年级下册数学月考专项提升模拟卷（A卷） 一．选一选：(每小题4分，共计32分) 1. 下列说法中，正确的是 ( ) A. 任意两个矩形形状相同 B. 任意两个菱形形状相同 C. 任意两个直角三角形相似 D. 任意两个正五边形形状相同 2. 已知A、B两地实际距离AB=5km，画在图上的距离=2cm，则该地图的比例尺为（ ） A. 2:5 B. 1:2500 C. 1:250000 D. 250000:1 3. 已知二次函数y＝－（ｘ－3）2，对于x1＜x2＜3，x1、x2的对应函数值为y1、y2，则（ ） A. y1＝y2 B. y1＞y2 C. y1＜y2 D. 无法确定 4. 二次函数y＝－2(x＋2)2＋1的图像的顶点坐标是 ( ) A. (2，1) B. (－2，1) C. (1，－2) D. (－2，－1) 5. 如图，有两个形状相同星星图案，则x的值为 ( ) A. 8 B. 10 C. 12 D. 15 6. 在二次函数①y＝－x2　②y＝2x2 ③y＝－x2 ④y＝x2 中，图像开口向上且开口较大的是( ) A. ① B. ② C. ③ D. ④ 7. 在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图像可能是（ ） A. B. C. D. 8. 已知抛物线y＝x2－3x＋3，点P(m，n)在抛物线上，则m＋n的最小值是 ( ) A. 3 B. 2 C. －1 D. 4 二．填 空 题：(每小题4分，共计40分) 9. 据有关测定，当气温处于人体正常体温(37℃)的黄金比值时，人体感到，则这个气温约为_________℃(结果保留整数)． 10. 如图是二次函数图象的一部分，则该函数图象在y轴左侧与x轴的交点坐标是______. 11. 如图，抛物线与x轴的两个交点分别为A（－1，0）、B（2，0），当y＜0时，x的取值范围是_______________. 12. 若△ABC∽△A′B′C′，且，则△ABC与△A′B′C′的相似比是_______． 13. 把抛物线y=-x2向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得的抛物线解析式为______. 14. 若线段c是线段a，b的比例中项，且，，则_____________． 15. 若y＝ax2＋bx＋c，则由表中的信息可知y与x之间的函数关系式是_______________. x －１ ０ １ ax2 １ ax2＋bx＋c ８ ３ 16. 二次函数y＝a（ｘ－k）2＋k（a≠0），没有论k为何实数，它的顶点都在直线__________上． 17. 已知抛物线y＝x2＋x＋k与x轴没有交点，则直线y=kx+1没有第_____象限． 18. 如图，将二次函数y＝ (x－2)2＋1的图像沿y轴向上平移得到一条新的二次函数图像，其中A(1，m)，B(4，n)平移后对应点分别是A′、B′，若曲线AB所扫过的面积为12(图中阴影部分)，则新的二次函数对应的函数表达是__________________． 三、解 答 题（8分×4+10分×2+12分+14分=78分） 19. 已知：5x=3y，且x+y=24.求x、y的值. 20. 若线段AB=4 cm，点C是线段AB一个黄金分割点，则AC的长为多少？ 21. 如图，，AD=15，AC=16.求BD、EC的长． 22. 如图，线段AB、 BC 、AB 、BC 端点都在边长为1的小正方形的顶点上，这四条线段是成比例线段吗？为什么？． 23. 直线y＝－x－2交x轴于点A，交y轴于点B，一抛物线的顶点为A，且点B． （1）求该抛物线的解析式； （2）若点C（m，－4.5）在抛物线上，求m的值 24. 某铅球运动员在训练时，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为： y=-x+x+.根据表达式回答： ⑴铅球出手时的高度是多少？ ⑵铅球在运行时离地面的高度是多少？ ⑶该运动员的成绩是多少？ 25. 实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x (时)的关系可近似地用二次函数y＝－200x2＋400x刻画；1.5时后(包括1.5时)y与x可近似地用反比例函数(k＞0)刻画(如图所示)． （1）根据上述数学模型计算：喝酒后几时血液中的酒精含量达到值？值为多少 （2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，没有能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：30在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由． 26. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B坐标为（4，t）（t＞0），二次函数（b＜0）的图象点B，顶点为点D． （1）当t=12时，顶点D到x轴的距离等于 ； （2）点E是二次函数（b＜0）图象与x轴的一个公共点（点E与点O没有重合），求OE•EA的值及取得值时的二次函数表达式； （3）矩形OABC的对角线OB、AC交于点F，直线l平行于x轴，交二次函数（b＜0）的图象于点M、N，连接DM、DN，当△DMN≌△FOC时，求t的值． 2022-2023学年江苏省沭阳县九年级下册数学月考专项提升模拟卷（A卷） 一．选一选：(每小题4分，共计32分) 1. 下列说法中，正确的是 ( ) A. 任意两个矩形形状相同 B. 任意两个菱形形状相同 C. 任意两个直角三角形相似 D. 任意两个正五边形形状相同 【正确答案】D 【详解】解：A．任意两个矩形对应边没有一定成比例，对应角一定相等，所以，形状没有一定相同，故本选项没有符合题意； B．任意两个菱形对应边一定成比例，对应角没有一定相等，所以，形状没有一定相同，故本选项没有符合题意； C．任意两个直角三角形对应边没有一定成比例，对应角也没有一定相等，所以，形状没有一定相同，故本选项没有符合题意； D．任意两个正五边形形状相同对应边一定成比例，对应角也一定相等，所以，形状一定相同，故本选项符合题意． 故选D． 2. 已知A、B两地的实际距离AB=5km，画在图上的距离=2cm，则该地图的比例尺为（ ） A. 2:5 B. 1:2500 C. 1:250000 D. 250000:1 【正确答案】C 【详解】∵5千米=500000厘米， ∴比例尺=2:500000=1:250000； 故选：C. 3. 已知二次函数y＝－（ｘ－3）2，对于x1＜x2＜3，x1、x2的对应函数值为y1、y2，则（ ） A. y1＝y2 B. y1＞y2 C. y1＜y2 D. 无法确定 【正确答案】C 【详解】解：∵a=-1＜0，抛物线开口向下，∴在对称轴左边，y随x增大而增大．∵x1＜x2＜3，∴y1＜y2．故选C． 4. 二次函数y＝－2(x＋2)2＋1的图像的顶点坐标是 ( ) A. (2，1) B. (－2，1) C. (1，－2) D. (－2，－1) 【正确答案】B 【详解】解：二次函数y＝－2（x＋2）2＋1的图象的顶点坐标是（－2，1）．故选B． 5. 如图，有两个形状相同的星星图案，则x的值为 ( ) A. 8 B. 10 C. 12 D. 15 【正确答案】A 【详解】解：这两个图形两个形状相同，即两个图形相似，则对应线段的比相等，因而，x=8． x值是8cm．故选A． 6. 在二次函数①y＝－x2　②y＝2x2 ③y＝－x2 ④y＝x2 中，图像开口向上且开口较大的是( ) A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【正确答案】D 【分析】根据二次项系数的正负先排除①③，然后系数a越大开口越小，即可判断． 【详解】解：①③中a＜0，图象开口向下，排除； ②④中a＞0，图象开口向上． ∵2＞， ∴y＝x2的开口较大． 故选：D． 本题考查二次函数图象的开口方向和大小与系数的关系，理解二次函数中二次项系数对图形的影响是解题关键． 7. 在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图像可能是（ ） A. B. C. D. 【正确答案】C 【详解】A、对于直线y=bx+a来说，由图像可以判断，a＞0，b＞0；而对于抛物线y=ax2+bx来说，对称轴x=﹣＜0，应在y轴的左侧，故没有合题意，图形错误． B、对于直线y=bx+a来说，由图像可以判断，a＜0，b＜0；而对于抛物线y=ax2+bx来说，图像应开口向下，故没有合题意，图形错误． C、对于直线y=bx+a来说，由图像可以判断，a＜0，b＞0；而对于抛物线y=ax2+bx来说，图像开口向下，对称轴x=﹣位于y轴的右侧，故符合题意， D、对于直线y=bx+a来说，由图像可以判断，a＞0，b＞0；而对于抛物线y=ax2+bx来说，图像开口向下，a＜0，故没有合题意，图形错误． 故选：C． 8. 已知抛物线y＝x2－3x＋3，点P(m，n)在抛物线上，则m＋n的最小值是 ( ) A. 3 B. 2 C. －1 D. 4 【正确答案】B 【详解】解：∵点P（m，n）在抛物线y=x2﹣3x+3上，∴n=m2﹣3m+3，∴m+n=m2﹣2m+3=（m+1）2+2，∴当m=﹣1时，m+n有最小值是2．故选B． 点睛：本题考查了二次函数最值问题，整理成用m表示m+n的形式是解题的关键． 二．填 空 题：(每小题4分，共计40分) 9. 据有关测定，当气温处于人体正常体温(37℃)的黄金比值时，人体感到，则这个气温约为_________℃(结果保留整数)． 【正确答案】23 【详解】解：根据黄金比的值得：37×0.618≈23℃．故答案为23． 点睛：本题考查了黄金分割的知识，解答本题的关键是要熟记黄金比的值为≈0.618． 10. 如图是二次函数图象的一部分，则该函数图象在y轴左侧与x轴的交点坐标是______. 【正确答案】（-1,0） 【详解】解：设另一交点为（x，0），则，解得：x=－1．∴另一交点为（－1，0 ）．故答案为（－1，0 ）． 11. 如图，抛物线与x轴的两个交点分别为A（－1，0）、B（2，0），当y＜0时，x的取值范围是_______________. 【正确答案】x＜-1或x＞2 【详解】解：观察图象可知，抛物线与x轴两交点为（﹣1，0），（2，0），y＜0，图象在x轴的下方．故答案为x＜﹣1或x＞2． 点睛：考查了二次函数的图象与函数值之间的联系，函数图象所表现的位置与y值对应的关系，典型的数形题型． 12. 若△ABC∽△A′B′C′，且，则△ABC与△A′B′C′的相似比是_______． 【正确答案】2:1 【详解】解：根据相似三角形的对应边的比等于相似比．∵△ABC∽△A′B′C′，且=2，∴△ABC与△A′B′C的相似比是2：1．故答案为2：1． 13. 把抛物线y=-x2向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得的抛物线解析式为______. 【正确答案】 【详解】将抛物线y=-x2先向左平移1个单位得到：y=-（x+1）2， 再向下平移3个单位得到：y=-（x+1）2-3． 故答案是：y=-（x+1）2-3． 14. 若线段c是线段a，b的比例中项，且，，则_____________． 【正确答案】6 【分析】根据比例中项的定义可得c2=ab，从而易求c． 【详解】解：∵线段c是线段a，b的比例中项， ∴c2=