2022-2023学年上海市青浦区八年级上册数学期中专项突破模拟题（卷一卷二）含解析

2022-2023学年上海市青浦区八年级上册数学期中专项突破模拟题（卷一） 一、选一选：（每小题2分，共10道小题，共20分，答案写在答题框内.） 1. 计算的结果是（ ） A. －6 B. －9 C. D. 2. 石墨烯是从石墨材料中剥离出来，由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体．石墨烯(Graphene)是人类已知强度的物质，据科学家们测算，要施加55牛顿的压力才能使0.000001米长的石墨烯断裂．其中0.000001用科学记数法表示为（　 ） A. 1×10-6 B. 10×10-7 C. 0.1×10-5 D. 1×106 3. 若分式的值为0，则x的值为 A. ﹣1 B. 0 C. 2 D. ﹣1或2 4. 下列运算中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式从左到右变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知，，，则等于( ) A. B. C. D. 无法确定 7. 如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（ ） 作法： ①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E； ②分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C； ③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线． A. ASA B. SAS C. SSS D. AAS 8. 下列各等式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在△ABC和△CDE中，若∠ACB＝∠CED＝90°，AB＝CD，BC＝DE，则下列结论中没有正确的是（ ） A. △ABC≌△CDE B. CE＝AC C. AB⊥CD D. E为BC中点 10. 文文借了一本书共280页，要在两周借期内读完．当她读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完．她在读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读页，则下列方程中，正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填 空 题：（ 每题3分，共24分） 11. 如果分式有意义，那么x的取值范围是____________． 12. 如图，四边形ABCD中，BC=DC，要使△ABC≌△ADC，还需要添加一个条件，你添加的条件是____________． 13. 把分式约分得_____________. 14. 计算：=_____________. 15. 计算：=________________ . 16. 课堂上，老师给出了一个只含字母x的多项式，并让同学们描述这个多项式的特征，以下是两位同学的描述，根据这些描述，请写出一个符合条件的多项式_____________. 17. 已知，则_____， _____，_______． 18. 如图，已知点D是△ABC的两外角平分线的交点，下列说法： （1） AD=CD；（2）D到AB、BC距离相等；（3） D到△ABC的三边的距离相等；（4） 点D在∠B的平分线上； 其中正确的说法的序号是________________. 三、因式分解：(每题3分, 共12分) 19. 20. 21. 22. 四、计算下列各题：（每小题4分，共20分） 23. 24. 25. 解分式方程： 26. 解分式方程： 27. 先化简代数式，再从0,2,3三个数中选一个恰当数作为的值代入求值． 六、解 答 题（28题4分，其它各题每小题5分，共24分） 28. 已知：如图，△RPQ中，RP＝RQ，M为PQ的中点． 求证：RM平分∠PRQ． 证明：∵ M为PQ的中点（已知）， ∴______＝_______ △______和△______中， ∴______≌______（ ）． ∴ ∠PRM＝______ （ ）． 即RM平分∠PRQ． 29. 已知：如图，A，O，B三点在同一条直线上，∠A=∠C，∠1=∠2，OD＝OB． 求证：AD=CB． 证明： 30. 已知AB//DE，BE=CF，AB=DE，∠A=∠D. 求证：AC//DF. 证明： 31. 如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式没有可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”． （1）下列分式：①；②；③；④．其中是“和谐分式”是　 　 （填写序号即可）； （2）若a为正整数，且为“和谐分式”，请写出a的值； （3）在化简时， 小东和小强分别进行了如下三步变形： 小东：原式===， 小强：原式==， 显然，小强利用了其中的和谐分式，第三步所得结果比小东的结果简单，原因是：　 　， 请你接着小强的方法完成化简． 32. 如图,△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线 l上，边EF与边AC重合，且EF=FP． （1）在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系； （2）将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连结AP， BQ．猜想并写出BQ 与AP 所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想； （3）AP，BQ ．你认为（2）中所猜想的BQ 与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若没有成立，请说明理由． 2022-2023学年上海市青浦区八年级上册数学期中专项突破模拟题（卷一） 一、选一选：（每小题2分，共10道小题，共20分，答案写在答题框内.） 1. 计算的结果是（ ） A. －6 B. －9 C. D. 【正确答案】C 【分析】根据负整数指数幂等于正整数指数次幂的倒数进行计算即可得解． 【详解】， 故选：C. 本题考查了负整数指数幂的计算，负整数指数幂等于正整数指数次幂的倒数，熟记性质是解题的关键． 2. 石墨烯是从石墨材料中剥离出来，由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体．石墨烯(Graphene)是人类已知强度的物质，据科学家们测算，要施加55牛顿的压力才能使0.000001米长的石墨烯断裂．其中0.000001用科学记数法表示为（　 ） A. 1×10-6 B. 10×10-7 C. 0.1×10-5 D. 1×106 【正确答案】A 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于0.000001有6个0，所以可以确定n=-6． 【详解】0.000 001=1×10-6． 故选A． 本题考查科学记数法表示较小的数的方法，准确确定n值是关键． 3. 若分式的值为0，则x的值为 A. ﹣1 B. 0 C. 2 D. ﹣1或2 【正确答案】C 【分析】根据分式值为零的条件可得x﹣2＝0，再解方程即可． 【详解】解：由题意得：x﹣2＝0，且x+1≠0， 解得：x＝2， 故选C． 4. 下列运算中正确的是（ ） A. B. C. D. 【正确答案】C 【详解】试题解析：A. 故错误. B. 故错误. C.正确. D.故错误. 故选C. 5. 下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 【正确答案】C 【详解】试题解析：A. 右边没有是整式积的形式，没有是因式分解，故本选项错误； B. 右边没有是整式积的形式，没有是因式分解，故本选项错误； C. 是因式分解，故本选项正确； D. 右边没有是整式积的形式，没有是因式分解，故本选项错误； 故选C. 点睛：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解. 6. 如图，已知，，，则等于( ) A. B. C. D. 无法确定 【正确答案】C 【详解】连接AC， ∵AB=CD，BC=AD，AC=AC， ∴△ABC≌△CDA， ∴∠D=∠B=23°． 故选：C． 7. 如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（ ） 作法： ①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E； ②分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C； ③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线． A. ASA B. SAS C. SSS D. AAS 【正确答案】C 【详解】试题分析：如图，连接EC、DC． 根据作图的过程知， 在△EOC与△DOC中， ， △EOC≌△DOC（SSS）． 故选C． 考点：1.全等三角形的判定；2.作图—基本作图． 8. 下列各等式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【正确答案】D 【详解】解：A.，故本选项错误； B.，故本选项错误； C.=，故本选项错误； D.=，故本选项正确． 故选D． 9. 如图，在△ABC和△CDE中，若∠ACB＝∠CED＝90°，AB＝CD，BC＝DE，则下列结论中没有正确的是（ ） A. △ABC≌△CDE B. CE＝AC C. AB⊥CD D. E为BC的中点 【正确答案】D 【分析】首先证明△ABC≌△CDE，推出CE=AC，∠D=∠B，由∠D+∠DCE=90°，推出∠B+∠DCE=90°，推出CD⊥AB，即可一一判断． 【详解】在Rt△ABC和Rt△CDE中， ∴△ABC≌△CDE， ∴CE=AC，∠D=∠B， ， ， ∴CD⊥AB， D中E为BC的中点无法证明 故A、B、C正确， 故选．D 本题考查全等三角形的判定和性质、解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定定理和性质，属于基础题． 10. 文文借了一本书共280页，要在两周借期内读完．当她读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完．她在读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读页，则下列方程中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【正确答案】D 【详解】读前一半时，平均每天读页，即读140页时，用时表示为天， 后一半平均每天要多读21页，得读后一半时平均每天读页，用时天， ∴两周借期内读完列分式方程为： 故选：D. 二、填 空 题：（ 每题3分，共24分） 11. 如果分式有意义，那么x的取值范围是____________． 【正确答案】x≠1 【详解】∵分式有意义， ∴，即. 故答案为. 12. 如图，四边形ABCD中，BC=DC，要使△ABC≌△ADC，还需要添加一个条件，你添加的条件是____________． 【正确答案】AD= AB或 【详解】试题解析：①添加AD=AB,根据SSS,能判定△ABC≌△ADC； ②添加∠ACD=∠ACB,根据SAS,能判定△ABC≌△ADC； 故答案是：答案没有,AD=AB或者∠ACD=∠ACB. 13. 把分式约分得_____________. 【正确答案】 【详解】试题解析：原式 故答案为 14. 计算：=_____________. 【正确答案】684 【详解】试题解析： 原式 故答案为 15. 计算：=________________ . 【正确答案】6 【详解】试题解析：原式 故答案为 16. 课堂上，老师给出了一个只含字母x的多项式，并让同学们描述这个多项式的特征，以下是两位