2022-2023学年上海市青浦区八年级上册数学期中专项突破模拟题（AB卷）含解析

2022-2023学年上海市青浦区八年级上册数学期中专项突破模拟题（A卷） 一、选一选（本大题共10小题，共30.0分） 1. 已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（　　） A. 12 B. 7+ C. 12或7+ D. 以上都没有对 2. 在实数，3.1415926，0.123123123…，π2，，，，，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多1个0）中，无理数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 若2m-5与4m-9是某一个正数的平方根，则m的值是（　　） A B. -1 C. 或2 D. 2 4. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 5. 下列说确是（　　） A. -6是36的算术平方根 B. ±6是36的算术平方根 C. 是36的算术平方根 D. 是的算术平方根 6. 若点A(x，3)与点B(2，y)关于x轴对称，则（ ） A. x=2，y=3 B. x=2，y=-3 C. x=-2，y=3 D. x=-2，y=-3 7. 若点A（m，2）在y轴上，则点B（m-1，m+1）在（　　） A 象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 点，点是函数图象上的两个点，且，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 甲、乙两车从城出发匀速行驶至城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开城的距离（千米）与甲车行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论： ①，两城相距千米； ②乙车比甲车晚出发小时，却早到小时； ③乙车出发后小时追上甲车； ④当甲、乙两车相距千米时，或 其中正确的结论有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10. 若式子有意义，则函数图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、填 空 题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 的平方根是 ． 12. 点M位于x轴的上方，且距x轴3个单位长度，距y轴2个单位长度，则点M的坐标为______． 13. 已知点在函数图象上， 则_____． 14. 如图，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，AC=18，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，折痕和AC交于点E，EC=5，则BC的长为______． 15. 若函数y＝（a+3）x+a2﹣9是正比例函数，则a＝_____． 16. 已知点A（2，1），线段AB∥x轴，且AB=3，则点B的坐标为 ______ ． 三、解 答 题（本大题共7小题，共52分） 17. 计算题： （1） （2） （3） （4）3． 18. （1）在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A（0，3）；B（5，0）；C（3，-5）；D（-3，-5）；E（3，5）； （2）连接CE，则直线CE与y轴是什么位置关系？ （3）点D分别到x、y轴的距离是多少？ 19. 已知关于x的函数y=（2m-4）x+3n． （1）当m，n取何值时，y随x的增大而增大？ （2）当m，n取何值时，函数图象原点？ （3）当m，n取何值时，函数图象与y轴交点在x轴上方？ （4）若图象一、三、四象限，求m，n的取值范围？ 20. 如图，在△ABC中，D为BC上一点，且AB=5，BD=3，AD=4，且△ABC的周长为18，求AC的长和△ABC的面积． 21. 如图，函数y=-x+m的图象和y轴交于点B，与正比例函数y=x图象交于点P （2，n）． （1）求m和n的值； （2）求△POB的面积． 22. 观察下列各式，发现规律：；；； 填空： ______ ， ______ ； 计算写出计算过程：； 请用含自然数的代数式把你所发现的规律表示出来． 23. 如图，lA，lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系． （1）B出发时与A相距　　千米． （2）B出发后　　小时与A相遇． （3）B走了一段路后，自行车发生故障，进行 修理，所用的时间是　　小时． （4）若B的自行车没有发生故障，保持出发时的速度前进，　　小时与A相遇，相遇点离B的出发点　　千米．在图中表示出这个相遇点C． （5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式．（写出过程） 2022-2023学年上海市青浦区八年级上册数学期中专项突破模拟题（A卷） 一、选一选（本大题共10小题，共30.0分） 1. 已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（　　） A. 12 B. 7+ C. 12或7+ D. 以上都没有对 【正确答案】C 【详解】解：设Rt△ABC的第三边长为x， ①当4为直角三角形的直角边时，x为斜边，由勾股定理得，x==5， 此时这个三角形的周长=3+4+5=12； ②当4为直角三角形的斜边时，x为直角边，由勾股定理得，x=， 此时这个三角形的周长=3+4+=7+． 故选C 2. 在实数，3.1415926，0.123123123…，π2，，，，，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多1个0）中，无理数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【正确答案】C 【详解】根据无理数的定义：“无限没有循环小数叫做无理数”分析可知，上述各数中，属于无理数的是：、、、（相邻两个1之间依次多1个0），即共有4个数是无理数. 故选C. 3. 若2m-5与4m-9是某一个正数的平方根，则m的值是（　　） A. B. -1 C. 或2 D. 2 【正确答案】C 【详解】∵2m-5与4m-9是某一个正数的平方根， ∴或，解得：或. 故选C. 点睛：（1）若某个正数的平方根是和，则只有一种情况就是：；（2）若和是某个正数的平方根，则有两种情况：①；②. 4. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 【正确答案】C 【详解】A选项，因为，所以A中计算错误； B选项，因为，所以B中计算错误； C选项，因为，所以C中计算正确； D选项，因为中被开方数是负数，式子无意义，所以D中计算错误； 故选C. 5. 下列说确的是（　　） A. -6是36的算术平方根 B. ±6是36的算术平方根 C. 是36的算术平方根 D. 是的算术平方根 【正确答案】D 【详解】A选项，因为-6是36的平方根，但没有是36的算术平方根，所以A中说法错误； B选项，因为36的算术平方根只有6，所以B中说法错误； C选项，因为36的平方根是6，所以C中说法错误； D选项，因为，而6的算术平方根是，所以D中说确； 故选D. 6. 若点A(x，3)与点B(2，y)关于x轴对称，则（ ） A. x=2，y=3 B. x=2，y=-3 C. x=-2，y=3 D. x=-2，y=-3 【正确答案】B 【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数解答即可. 【详解】解：∵点A（x，3）与点B（2，y）关于x轴对称， ∴x=2，y=-3． 故选B． 点睛：本题主要考查了关于x轴对称点的坐标的特征：横坐标没有变，纵坐标互为相反数，熟知这一性质是解题的关键. 7. 若点A（m，2）在y轴上，则点B（m-1，m+1）在（　　） A. 象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【正确答案】B 【详解】解：∵点A（m，2）在y轴上， ∴m=0， ∴m﹣1=0﹣1=﹣1，m+1=0+1=1， ∴点B的坐标为（﹣1，1）， ∴点B在第二象限． 故选B． 8. 点，点是函数图象上的两个点，且，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【正确答案】A 【分析】根据函数的增减性即可判断. 【详解】∴函数，y随x的增大而减小，当时，.故选A. 此题主要考查函数的图像，解题的关键是熟知函数的图像性质. 9. 甲、乙两车从城出发匀速行驶至城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开城的距离（千米）与甲车行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论： ①，两城相距千米； ②乙车比甲车晚出发小时，却早到小时； ③乙车出发后小时追上甲车； ④当甲、乙两车相距千米时，或 其中正确的结论有（ ） A 个 B. 个 C. 个 D. 个 【正确答案】C 【分析】由图象所给数据可求得甲、乙两车离开A城的距离y与时间t的关系式，可求得两函数图象的交点，进而判断，再令两函数解析式的差为50，可求得t，可得出答案． 【详解】图象可知、两城市之间的距离为，甲行驶的时间为小时，而乙是在甲出发小时后出发的，且用时小时，即比甲早到小时，故①②都正确； 设甲车离开城的距离与的关系式为， 把代入可求得， ， 设乙车离开城的距离与的关系式为， 把和代入可得，解得， ， 令可得：，解得， 即甲、乙两直线的交点横坐标为， 此时乙出发时间为小时，即乙车出发小时后追上甲车，故③正确； 令，可得，即， 当时，可解得， 当时，可解得， 又当时，，此时乙还没出发， 当时，乙到达城，； 综上可知当的值为或或或时，两车相距千米，故④没有正确； 综上可知正确的有①②③共三个， 故选：C． 本题主要考查函数的应用，掌握函数图象的意义是解题的关键，学会构建函数，利用方程组求两个函数的交点坐标，属于中考常考题型． 10. 若式子有意义，则函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 【正确答案】A 【详解】解：当时，式子有意义， 所以k＞1， 所以1-k＜0， 所以函数的图象过三四象限， 故选：A． 二、填 空 题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 的平方根是 ． 【正确答案】±2 【详解】解：∵ ∴的平方根是±2． 故答案为±2． 12. 点M位于x轴的上方，且距x轴3个单位长度，距y轴2个单位长度，则点M的坐标为______． 【正确答案】（2，3）或（-2，3） 【详解】∵点M位于x轴的上方，且距x轴3个单位长度，距y2个单位长度， ∴ 点M的横坐标的值为2，纵坐标为3， ∴点M的坐标为（2，3）或（-2，3）. 故答案为（2，3）或（-2，3）. 13. 已知点在函数的图象上， 则_____． 【正确答案】-6 【详解】∵点P（a，-3）在函数y=2x+9的图象上， ∴，解得. 故答案为. 14. 如图，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，AC=18，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，折痕和AC交于点E，EC=5，则BC长为______． 【正确答案】12 【详解】∵AC=18，EC=5， ∴AE=AC-EC=18-5=13， ∵由折叠的性质可知：BE=AE， ∴BE=13， ∵∠C=90°， ∴在Rt△BEC中，BC=. 故答案为12. 15. 若函数y＝（a+3）x+a2﹣9是正比例函数，则a＝_____． 【正确答案】3 【详解】解：∵函数y=（a+3）x+a2﹣9是正比例函数， ∴ 解得，a=3 故答案为3 16. 已知点A（2，1），线段AB∥x轴，且AB=3，则点B的坐标为 ______ ． 【正确答案】（-1，1）或（5，1）． 【详解】由题意可知点B的纵坐标为1，设点B的横坐标为， ∵点A的坐标为（2，1），线段AB∥x轴，且AB=3， ∴，即或， 解得：或， ∴点B的坐标为（-1，1）或（5，1）. 点睛：平行于轴的直线上的没有同两点的纵坐标相等，横坐标没有等，这两点间的距离等于这两点横坐标差的值. 三、解 答 题（本大题共7小题，共52分） 17. 计算题：