2022-2023学年上海市金山区八年级下册数学期末专项突破模拟题（AB卷）含解析

2022-2023学年上海市金山区八年级下册数学期末专项突破模拟题（A卷） 一、填 空 题：（本大题共有6题，每题2分，满分12分） 1. 下列各组二次根式中，是同类二次根式的是( ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 2. 下列方程中是一元二次方程的是( ) A B. C. D. 3. 已知正比例函数和反比例函数在同一坐标系内的大致图像是( ) A. (1)或(3) B. (1)或(4) C. (2)或(3) D. (3)或(4) 4. 下列定理中，其逆命题是假命题的是( ) A. 两直线平行，内错角相等 B. 对顶角相等 C. 等腰三角形的两个底角相等 D. 等边三角形的三个内角都是 5. 下列条件中，没有能判定两个直角三角形全等的是（ ） A. 一个锐角和斜边对应相等 B. 两条直角边对应相等 C. 两个锐角对应相等 D. 斜边和一条直角边对应相等 6. 已知在中，，，边上的高等于，那么的长是( ) A. B. C. 或 D. 无法确定 二、选一选：（本大题共有14题，每题2分，满分28分） 7. 化简：________()． 8. 计算：__________． 9. 方程x2=4x的解 __． 10. 没有解方程，判别方程的解的情况：_____________． 11. 实数范围内分解因式：_____________． 12. 某商场今年季度的额为1000万元，第三季度的额达到1440万元，第二、三季度的增长率相同，那么这个增长率是_____________． 13. 函数的定义域是_____________． 14. 已知反比例函数()，其图像上有两个点、， 且，那么______．(填“＞”、“＝”或“＜”) 15. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，边AB的垂直平分线交AC于点D，垂足为点O，连接BD，则∠DBC的度数为_____°． 16. 如图，在中，，平分，如果，，那么的面积等于__________． 17. 到点的距离都为3的点的轨迹是：______. 18. 在直角坐标平面内的两点、，那么、两点的距离等于______． 19. 如图，，过点作，且，得；再过点作，且，得；又过点作，且，得；，如此方法作下去，那么______________． 20. 等腰中，是BC边上高，且，则等腰底角的度数为__________. 三、解 答 题 21. 计算：． 22. 解方程： 23. 如图，长方形中，边在轴上(点在轴的正半轴上)，，，已知，反比例函数的图像点． 求：点的坐标和反比例函数的解析式． 24. 如图，是小王和小李在跑步比赛中的时间和路程图． (1)这次比赛的路程是_______米； (2)小王的平均速度是_________米/秒； (3)他们先到达终点的是_______； (4)小李跑步的路程(米)与时间(秒)的函数关系式是_________． 25. 如图，点、、、在同一直线上，，，．求证． 26. 如图，已知：平分，垂直平分，，，垂足分别是点、．求证(1)；(2)． 27. 如图，正比例函数()的图像与反比例函数()的图像交于点，且点在反比例函数的图像上，点的坐标为． (1)求正比例函数的解析式； (2)若为射线上一点，①若点的横坐标为，的面积为，写出关于的函数解析式，并指出自变量的取值范围；②当是等腰三角形时，求点的坐标． 28. 已知，点是线段所在平面内任意一点，分别以、为边，在同侧作等边和等边，联结、交于点． (1)如图1，当点在线段上移动时，线段与的数量关系是:________； (2)如图2，当点在直线外，且，仍分别以、为边，在 同侧作等边和等边，联结、交于点．(1)结论是否还存在？若成立，请证明；若没有成立，请说明理由．此时是否随的大小发生变化？若变化，写出变化规律，若没有变，请求出的度数； (3)如图3，在(2)条件下，联结，求证：平分． 2022-2023学年上海市金山区八年级下册数学期末专项突破模拟题（A卷） 一、填 空 题：（本大题共有6题，每题2分，满分12分） 1. 下列各组二次根式中，是同类二次根式的是( ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【正确答案】C 【详解】解：A．与的被开方数没有同，所以它们没有是同类二次根式；故本选项错误； B．与的被开方数没有同，所以它们没有是同类二次根式；故本选项错误； C．与的被开方数相同，所以它们是同类二次根式；故本选项正确； D．与=3的被开方数没有同，所以它们没有是同类二次根式；故本选项错误； 故选C． 点睛：本题考查了同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式． 2. 下列方程中是一元二次方程的是( ) A. B. C. D. 【正确答案】D 【详解】解：A是无理方程，没有是一元二次方程； B没有是方程； C是分式方程，没有是一元二次方程； D是一元二次方程． 故选D． 3. 已知正比例函数和反比例函数在同一坐标系内的大致图像是( ) A. (1)或(3) B. (1)或(4) C. (2)或(3) D. (3)或(4) 【正确答案】B 【详解】解：当k＞0时，正比例函数图象位于、三象限，反比例函数的图象位于二、四象限，故（4）正确； 当k＜0时，正比例函数图象位于第二、四象限，反比例函数的图象位于一、三象限，故（1）正确． 故选B． 4. 下列定理中，其逆命题是假命题的是( ) A. 两直线平行，内错角相等 B. 对顶角相等 C. 等腰三角形的两个底角相等 D. 等边三角形的三个内角都是 【正确答案】B 【详解】解：A．两直线平行，内错角相等的逆命题为“内错角相等，两直线平行”，逆命题为真命题，故此选项错误； B．对顶角相等的逆命题为“相等的两角是对顶角”，逆命题为假命题，符合题意； C．等腰三角形的两个底角相等的逆命题为“有两个角相等的三角形是等腰三角形”，逆命题为真命题，故此选项错误； D． 等边三角形的三个内角都是60°的逆命题是“三个内角都等于60°的三角形是等边三角形”，逆命题为真命题，故此选项错误． 故选B． 点睛：本题考查了命题与定理的知识，注意掌握逆命题的书写方法，及真假命题的判断，属于基础题． 5. 下列条件中，没有能判定两个直角三角形全等的是（ ） A. 一个锐角和斜边对应相等 B. 两条直角边对应相等 C. 两个锐角对应相等 D. 斜边和一条直角边对应相等 【正确答案】C 【分析】由直角三角形全等判定依次判断可求解． 【详解】解：A、若一个锐角和斜边分别对应相等，可用AAS证这两个直角三角形全等，故选项说确，没有符合题意； B、若两条直角边对应相等，可用SAS证这两个直角三角形全等，故选项说确，没有符合题意； C、若两个锐角对应相等，没有能证这两个直角三角形全等，故选项说法错误，符合题意； D、若斜边和一条直角边对应相等，可用HL证这两个直角三角形全等，故选项说确，没有符合题意； 故选：C． 本题考查了直角三角形的全等判定，熟练运用直角三角形的全等判定是本题的关键． 6. 已知在中，，，边上的高等于，那么的长是( ) A. B. C. 或 D. 无法确定 【正确答案】C 【详解】解：在直角△ABD中，BD===3； 在直角△ACD中，CD===1． 当∠C是锐角时（如图1），D在线段BC上，BC=BD+CD=3+1=4； 当∠C是钝角时，D在线段BC的延长线上时（如图2），BC=BD﹣CD=3﹣1=2． 则BC的长是4或2．故选C． 二、选一选：（本大题共有14题，每题2分，满分28分） 7. 化简：________()． 【正确答案】 【详解】解：∵x≥0，∴=．故答案为． 点睛：此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键． 8. 计算：__________． 【正确答案】 【详解】试题分析：先根据二次根式的性质化简根号，再合并同类二次根式即可得到结果. 考点：二次根式的化简 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次根式的性质，即可完成. 9. 方程x2=4x的解 __． 【正确答案】x=0或x=4 【分析】先移项，使方程右边为0，再提公因式x，然后根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0．”进行求解． 【详解】原方程变为 x2﹣4x=0 x（x﹣4）=0 解得x1=0，x2=4． 10. 没有解方程，判别方程解的情况：_____________． 【正确答案】没有实数解 【详解】解：∵a=2，b=﹣，c=3，∴△=b2﹣4ac=（﹣）2﹣4×2×3=﹣12＜0，所以原方程没有实数根．故答案为没有实数解． 点睛：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根判别式△=b2﹣4ac．当△＞0，方程有两个没有相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根． 11. 在实数范围内分解因式：_____________． 【正确答案】 【详解】解：令2x2-4x﹣1=0，则：x1=，x2=，∴2x2-4x﹣1=2（x﹣）（x﹣）． 故答案为2（x﹣）（x﹣）． 点睛：本题考查对一个多项式进行因式分解的能力，当要求在实数范围内进行分解时，分解的结果一般要分到出现无理数为止． 12. 某商场今年季度的额为1000万元，第三季度的额达到1440万元，第二、三季度的增长率相同，那么这个增长率是_____________． 【正确答案】 【详解】解：设该企业产值年平均增长率为x，则1000（1+x）2=1440，（1+x）2=1.44，1+x=±1.2，x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（没有合题意，舍去）．故答案为20%． 点睛：本题考查了增长率问题．解答时由增长率问题的数量关系建立方程是关键． 13. 函数的定义域是_____________． 【正确答案】 【详解】解：2x-3≥0，解得：x≥．故答案为x≥． 14. 已知反比例函数()，其图像上有两个点、， 且，那么______．(填“＞”、“＝”或“＜”) 【正确答案】＜ 【详解】解：∵k＜0，x1＞0＞x2，y1＜0＜y2，故答案为＜． 15. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，边AB的垂直平分线交AC于点D，垂足为点O，连接BD，则∠DBC的度数为_____°． 【正确答案】30 【分析】先根据等腰三角形的性质和三角形内角和计算出∠ABC＝70°，再根据线段垂直平分线的性质得到DA＝DB，则∠DBA＝∠A＝40°，然后计算∠ABC﹣∠DBA即可． 【详解】解：∵AB＝AC， ∴∠ABC＝∠C＝（180°﹣∠A）＝×（180°﹣40°）＝70°， ∵OD垂直平分AB， ∴DA＝DB， ∴∠DBA＝∠A＝40°， ∴∠DBC＝∠ABC﹣∠DBA＝70°﹣40°＝30°． 故答案为30． 本题考查了等腰三角形性质：等腰三角形的两腰相等；等腰三角形的两个底角相等．也考查了线段垂直平分线的性质． 16. 如图，在中，，平分，如果，，那么的面积等于__________． 【正确答案】8 【详解】解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，BD平分∠ABC，∴DE=CD=2，∴△ABD的面积=AB•DE=×8×2=8．故答案为8． 点睛：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键． 17