2022-2023学年江苏省无锡市八年级下册数学期末专项突破模拟题（AB卷）含解析

2022-2023学年江苏省无锡市八年级下册数学期末专项突破模拟题（A卷） 一、选一选（每题3分，共24分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是对称图形的有（ ） A 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 2. 下列各式、、、中分式有 （ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件没有能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A. AB//DC，AD//BC B. AB=DC，AD=BC C. AO=CO，BO=DO D. AB//DC，AD=BC 4. 下列命题中错误的是 ( ) A. 菱形的对角线互相垂直 B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C. 矩形对角线相等 D. 对角线相等的四边形是正方形 5. 如图，在菱形中，对角线与相交于点，，垂足为，若，则的大小为（ ） A. 75° B. 65° C. 55° D. 50° 6. 顺次连接菱形四边的中点得到的四边形一定是（ ） A. 正方形 B. 菱形 C. 矩形 D. 以上都没有对 7. 如图，在矩形ABCD中(AD＞AB)，点E是BC上一点，且DE＝DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结论中，没有一定正确的是( ) A. △AFD≌△DCE B. AF＝AD C. AB＝AF D. BE＝AD﹣DF 8. 如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，，点M、N分别为线段BC、AB上的动点，点E、F分别为DM、MN的中点，则EF长度的值为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 二．填 空 题（每题3分，共30分） 9. 一个正方形要绕它的至少旋转_______度才能与原来的图形重合. 10. 已知三点A、B、O．如果点A'与点A关于点O对称，点B'与点B关于点O对称，那么线段AB与A'B'的关系是_____________． 11. 在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=14，BD=8，AB=x，那么的取值范围是__________． 12. 矩形的两邻边长的差为2，对角线长为4，则矩形的面积为_______． 13. 如图，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=3cm，E是DC的中点，BF=FC，则四边形DBFE的面积为_______ cm2． 14. 如图，平行四边形ABCD对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD，交BC于点E，若△CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长是多少？ 15. 如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正三角形OEF绕点O旋转．在旋转过程中，当AE=BF时，∠AOE的大小是__________． 16. 如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB'C'D'的位置，旋转角为α(0°<α<90°)．若∠1＝130°，则∠α＝________°． 17. 如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF=___厘米． 18. 如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE＝45°，将△ABE绕点A顺时针旋转90°后，得到△ACF，连接DF，下列结论中：①∠DAF＝45°②△ABE≌△ACD③AD平分∠EDF④BE2+DC2＝DE2；正确有_____（填序号） 19. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C都是格点． (1)将△ABC向左平移6个单位长度得到△A 1B 1C 1，请在网格中画出△A 1B 1C 1 (2)将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A 2B 2C 2，请在网格画出△A 2B 2C 2． (3)请问△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成对称吗？ 20. 已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点．求证：四边形DEFG是平行四边形． 21. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF． （1）求证：△DOE≌△BOF． （2）当∠DOE等于多少度时，四边形BFDE为菱形？请说明理由． 22. 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F． （1）求证：四边形DBFE是平行四边形； （2）若四边形DBFE是菱形，∠A=65°，求∠B的度数． 23. 如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G． （1）求证：AE=CF； （2）若∠ABE=55°，求∠EGC的大小． 24. 如图，矩形ABCD中，AB=10，BC=6，点E为CD边上一点． （1）当AE平分∠BED时，求DE的长． （2）你能把矩形ABCD沿某条直线剪一刀分成两块，再拼成一个菱形吗？如果能，在备用图中画出示意图，并计算菱形较长对角线的长． 25. 如图1，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=8 cm，E为CD中点．点P从A点出发，沿A—B—C方向在矩形边上匀速运动，速度为2 cm /s，运动到C点停止.设点P运动的时间为t s.（图2为备用图） （1）当P在AB上，t为何值时，△APE的面积是矩形ABCD面积的？ （2）在整个运动过程中，t为何值时，△APE为等腰三角形？ 26. 正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点，过点P作PF⊥CD于点F．如图1，当点P与点O重合时，显然有DF=CF． （1）如图2，若点P在线段AO上（没有与点A、O重合），PE⊥PB且PE交CD于点E． ①求证：DF=EF； ②写出线段PC、PA、CE之间的一个等量关系；并说出理由； （2）若点P在线段OC上（没有与点O、C重合），PE⊥PB且PE交直线CD于点E．请完成图3并判断（1）中的结论①、②是否分别成立？若没有成立，写出相应的结论．（所写结论均没有必证明） 2022-2023学年江苏省无锡市八年级下册数学期末专项突破模拟题（A卷） 一、选一选（每题3分，共24分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是对称图形的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【正确答案】C 【分析】根据轴对称图形与对称图形的概念进行求解，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；对称图形是图形沿对称旋转180度后与原图重合. 【详解】第1个和第4个图既轴对称图形又是对称图形，中间两个只是轴对称图形，没有是对称图形. 故选C. 2. 下列各式、、、中分式有 （ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【正确答案】A 【详解】分母中含有字母的式子是分式，所以分式有、，故选A. 3. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件没有能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A. AB//DC，AD//BC B. AB=DC，AD=BC C. AO=CO，BO=DO D. AB//DC，AD=BC 【正确答案】D 【详解】A、由“AB//DC，AD//BC”可知，四边形ABCD的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形．故本选项没有符合题意； B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的两组对边相等，则该四边形是平行四边形．故本选项没有符合题意； C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四边形ABCD的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形．故本选项没有符合题意； D、由“AB//DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的一组对边平行，另一组对边相等，据此没有能判定该四边形是平行四边形．故本选项符合题意． 故选D． 4. 下列命题中错误的是 ( ) A. 菱形的对角线互相垂直 B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C. 矩形的对角线相等 D. 对角线相等的四边形是正方形 【正确答案】D 【详解】A.菱形的对角线互相垂直，正确；B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形，正确；C.矩形的对角线相等，正确；D.对角线相等的四边形是正方形，错误，应是对角线相等的菱形是正方形，故选D. 5. 如图，在菱形中，对角线与相交于点，，垂足为，若，则的大小为（ ） A. 75° B. 65° C. 55° D. 50° 【正确答案】B 【详解】本题考查了菱形的性质，我们知道菱形的对角线互相平分且垂直，外加，即可得 出．选B． 6. 顺次连接菱形四边的中点得到的四边形一定是（ ） A. 正方形 B. 菱形 C. 矩形 D. 以上都没有对 【正确答案】C 【分析】作出图形，根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半判定出四边形EFGH是平行四边形，再根据菱形的对角线互相垂直可得EF⊥FG，然后根据有一个角是直角的平行四边形是矩形判断． 【详解】解：如图，∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD， ∵E，F，G，H是中点， ∴EF∥BD，FG∥AC， ∴EF⊥FG， 同理：FG⊥HG，GH⊥EH，HE⊥EF， ∴四边形EFGH是矩形． 故选：C． 本题考查菱形的性质与判定定理，矩形的判定定理以及三角形的中位线定理． 7. 如图，在矩形ABCD中(AD＞AB)，点E是BC上一点，且DE＝DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结论中，没有一定正确的是( ) A. △AFD≌△DCE B. AF＝AD C. AB＝AF D. BE＝AD﹣DF 【正确答案】B 【详解】A．由矩形ABCD，AF⊥DE可得∠C=∠AFD=90°，AD∥BC，∴∠ADF=∠DEC． 又∵DE=AD，∴△AFD≌△DCE（AAS），故A正确； B．∵∠ADF没有一定等于30°，∴直角三角形ADF中，AF没有一定等于AD的一半，故B错误； C．由△AFD≌△DCE，可得AF=CD，由矩形ABCD，可得AB=CD，∴AB=AF，故C正确； D．由△AFD≌△DCE，可得CE=DF，由矩形ABCD，可得BC=AD，又∵BE=BC﹣EC，∴BE=AD﹣DF，故D正确； 故选B． 8. 如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，，点M、N分别为线段BC、AB上的动点，点E、F分别为DM、MN的中点，则EF长度的值为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 【正确答案】A 【分析】连接BD、ND，由勾股定理得可得BD=4，由三角形中位线定理可得EF=DN，当DN最长时，EF长度的，即当点N与点B重合时，DN最长，由此即可求得答案. 【详解】连接BD、ND， 由勾股定理得，BD==4， ∵点E、F分别为DM、MN的中点， ∴EF=DN， 当DN最长时，EF长度的， ∴当点N与点B重合时，DN最长， ∴EF长度的值为BD=2， 故选A． 本题考查了勾股定理，三角形中位线定理，正确分析、熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键. 二．填 空 题（每题3分，共30分） 9. 一个正方形要绕它的至少旋转_______度才能与原来的图形重合. 【正确答案】90 【详解】试题分析：要与原来正方形重合，故为360÷4=90°．故一个正方形绕它的至少旋转90°才能和原来的五边形