2022-2023学年上海市金山区八年级下册数学期末专项提升模拟题（AB卷）含解析

2022-2023学年上海市金山区八年级下册数学期末专项提升模拟题（A卷） 一、选一选(每小题3分，共30分) 1. 要使分式的值为0，你认为x可取得数是 A 9 B. ±3 C. ﹣3 D. 3 2. 函数y=kx+b（k≠0）与反比例函数图象在同一直角坐标系下的大致图象如图所示，则k、b的取值范围是 A. k＞0，b＞0 B. k＜0，b＞0 C. k＜0，b＜0 D. k＞0，b＜0 3. 甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是 A. B. C. D. 4. 七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”，下表是从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况： 节水量（m3） 0.2 025 0.3 0.4 0.5 家庭数（个） 1 2 2 4 1 那么这组数据的众数和平均数分别是( ) A. 0.4和0.34 B. 0.4和0.3 C. 0.25和0.34 D. 0.25和0.3 5. 如图是某城市部分街道，已知AF∥BC，EC⊥BC，EF＝CF，BA∥DE，BD∥AE，甲、乙两人同时从乘车到F站，甲乘1路车，路线是B→A→E→F；乙乘2路车，路线是B→D→C→F，假设两车速度相同，途中耽误的时间相同，那么( ) A. 甲将先到F站 B. 乙将先到F站 C. 甲、乙将同时到达 D. 没有能确定 6. 如图，在菱形ABCD中，已知∠A=60°，AB=5，则△ABD的周长是( ) A. 10 B. 12 C. 15 D. 20 7. 某地出租车计费方式如下：3 km以内只收起步价8元，超过3 km的除收起步价外，每超出1 km另加收2元；没有足1 km的按1 km计费．则能反映该地出租车行驶路程x(km)与所收费用y(元)之间的函数关系的图象是( ) A. B. C. D. 8. 已知函数y=kx+b，当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是﹣2≤y≤4，则kb的值为（ ） A. 12 B. ﹣6 C. ﹣6或﹣12 D. 6或12 9. 如图，边长分别为和的两个正方形和并排放在一起，连接并延长交于点，交于点，则 A. B. C. 2 D. 1 10. 如图，矩形ABCD的边长AB＝6，BC＝8，将矩形沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长是( ) A. 7.5 B. 6 C. 10 D. 5 二、填 空 题(每小题3分，共24分) 11. 计算：()－1－＝____． 12. 已知1 mm＝1 000 μm，用科学记数法表示2.5 μm＝____mm. 13. 如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动．要使四边形CBFE为菱形，还需添加的一个条件是____(写出一个即可)． 14. 已知反比例函数的图象的一支位于象限，则常数m的取值范围是___． 15. 方程＝－1的解是____． 16. 如图，正方形ABCD的边长是2，以正方形ABCD的边AB为边，在正方形内作等边三角形ABE，P为对角线AC上的一点，则PD+PE的最小值为_____． 17. 如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，矩形ABCD的周长是20 cm，AE＝5 cm，则AB的长为____cm. 18. 反比例函数y＝ (x>0)的图象如图，点B在图象上，连结OB并延长到点A，使AB＝2OB，过点A作AC∥y轴，交y＝ (x>0)的图象于点C，连结OC，S△AOC＝5，则k＝__． 三、解 答 题(共66分) 19. 先化简，然后a在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值． 20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数的图象有一个交点A（m，2）． （1）求m的值； （2）求正比例函数y=kx的解析式； （3）试判断点B（2，3）是否在正比例函数图象上，并说明理由． 21. 为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛，现对他们进行测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人成绩，制作了如下统计图表： 甲、乙射击成绩统计表 平均数 中位数 方差 命中10环的次数 甲 7 乙 1 (1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图)； (2)如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁将胜出？说明你的理由； (3)如果希望(2)中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？ 22. 如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，是延长线上的点，且为等边三角形. （1）四边形菱形吗?请说明理由； （2）若，试说明：四边形是正方形. 23. “五一节”期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象． （1）求他们出发半小时时，离家多少千米？ （2）求出AB段图象的函数表达式； （3）他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？ 24. 佳佳果品店在批发市场购买某种水果，次用1200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比次提高了10%，用1452元所购买的数量比次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果没有易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果． （1）求次水果的进价是每千克多少元； （2）该果品店在这两次中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元． 25. 如图，在▱ABCD中，∠ABC、∠BCD的平分线BE、CF分别与AD相交于点E、F，BE与CF相交于点G. (1)求证：BE⊥CF； (2)若AB＝3，BC＝5，CF＝2，求BE的长． 26. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC，分别与BC、CD交于E、F，EH⊥AB于H，连结FH.求证：四边形CFHE是菱形． 2022-2023学年上海市金山区八年级下册数学期末专项提升模拟题（A卷） 一、选一选(每小题3分，共30分) 1. 要使分式值为0，你认为x可取得数是 A. 9 B. ±3 C. ﹣3 D. 3 【正确答案】D 【详解】解：根据分式分子为0分母没有为0的条件，要使分式的值为0， 则必须， ∴， ∴． 故选D． 2. 函数y=kx+b（k≠0）与反比例函数的图象在同一直角坐标系下的大致图象如图所示，则k、b的取值范围是 A. k＞0，b＞0 B. k＜0，b＞0 C. k＜0，b＜0 D. k＞0，b＜0 【正确答案】C 【详解】试题分析：∵函数y=kx+b的图象二、三、四象限，∴k＜0，b＜0． 又∵反比例函数的图象二、四象限，∴k＜0． 综上所述，k＜0，b＜0．故选C． 3. 甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是 A. B. C. D. 【正确答案】A 【详解】甲队每天修路xm，则乙队每天修（x－10）m，因为甲、乙两队所用的天数相同， 所以，. 故选A. 4. 七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”，下表是从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况： 节水量（m3） 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 家庭数（个） 1 2 2 4 1 那么这组数据的众数和平均数分别是( ) A. 0.4和0.34 B. 0.4和0.3 C. 0.25和0.34 D. 0.25和0.3 【正确答案】A 【详解】试题分析：众数是在一组数据中，出现次数至多的数据，这组数据中0.4出现4次，出现的次数至多，故这组数据的众数为0.4． 平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，因此，这组数据的众数为： ． 故选A． 5. 如图是某城市部分街道，已知AF∥BC，EC⊥BC，EF＝CF，BA∥DE，BD∥AE，甲、乙两人同时从乘车到F站，甲乘1路车，路线是B→A→E→F；乙乘2路车，路线是B→D→C→F，假设两车速度相同，途中耽误的时间相同，那么( ) A. 甲将先到F站 B. 乙将先到F站 C. 甲、乙将同时到达 D. 没有能确定 【正确答案】C 【详解】∵BA∥DE,BD∥AE ∴四边形ABDE是平行四边形， ∴AE=BD，AB=DE， ∵AF∥BC，EC⊥BC，EF=CF， ∴AF是EC的垂直平分线， ∴DE=CD， ∴BA+AE+EF=BD+CD+EF， ∵两车速度相同，途中耽误的时间相同， ∴甲乙两个人同时到达. 故选C. 6. 如图，在菱形ABCD中，已知∠A=60°，AB=5，则△ABD的周长是( ) A. 10 B. 12 C. 15 D. 20 【正确答案】C 【分析】由题意易得AB=AD，则有△ABD是等边三角形，进而问题可求解． 【详解】解：∵四边形ABCD是菱形， ∴AB=AD． 又∵∠A=60°， ∴△ABD是等边三角形． ∴△ABD的周长=3AB=15． 故选C． 本题主要考查菱形的性质，熟练掌握菱形的性质是解题的关键． 7. 某地出租车计费方式如下：3 km以内只收起步价8元，超过3 km的除收起步价外，每超出1 km另加收2元；没有足1 km的按1 km计费．则能反映该地出租车行驶路程x(km)与所收费用y(元)之间的函数关系的图象是( ) A. B. C. D. 【正确答案】D 【详解】由题意知：当x≤3时，y=8，图象是一段与x轴平行的线段；故A、C错误； 当x>3时，y=8+2(x-3)，（x为整数），故图象是分段函数. 故选D. 点睛：本题考查了分段函数的问题，分段函数是在没有同区间有没有同对应分式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际. 8. 已知函数y=kx+b，当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是﹣2≤y≤4，则kb的值为（ ） A. 12 B. ﹣6 C. ﹣6或﹣12 D. 6或12 【正确答案】C 【详解】∵当函数图象过（0，-2），（2，4）， ∴， 解得：， kb=-6； 当函数过(0，4)，(2，-2)， ∴， 解得：， kb=-12； 故选：C． 9. 如图，边长分别为和的两个正方形和并排放在一起，连接并延长交于点，交于点，则 A. B. C. 2 D. 1 【正确答案】B 【分析】根据正方形的对角线平分一组对角可得∠ADB=∠CGE=45°，再求出∠GDT=45°，从而得到△DGT是等腰直角三角形，根据正方形的边长求出DG，再根据等腰直角三角形的直角边等于斜边的倍求解即可． 【详解】∵BD、GE分别是正方形ABCD，正方形CEFG的对角线， ∴∠ADB=∠CGE=45°， ∴∠GDT=180°-90°-45°=45°， ∴∠DTG=180°-∠GDT-∠CGE=180°-45°-45°=90°， ∴△DGT是等腰直角三角形， ∵两正方形的边长分别为4，8， ∴DG=8-4=4， ∵，GT=DT， ∴． 故选B． 本题考查了正方形的性质，主要利用了正方形的对角线平分一组对角，等腰直角三角形的判定与性质． 10. 如图，矩形ABCD的边长AB