2022-2023学年江苏省盐城市八年级上册数学期末专项提升模拟题（AB卷）含解析

2022-2023学年江苏省盐城市八年级上册数学期末专项提升模拟题（A卷） 一、选一选(本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在题后括号内) 1. 在下列四个交通标志图中，是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，点D、E分别在AB、AC上，△ABE≌△ACD，AB=6，AE=2，则BD的长等于（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 下列说确的是【】 A. 任何非负数都有两个平方根 B. 一个正数的平方根仍然是正数 C. 只有正数才有平方根 D. 任何数都有立方根 4. 的三边长分别为，下列条件：①；②；③；④.其中能判断是直角三角形的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如图，点A，E，F，D在同一直线上，若AB∥CD，AB=CD，AE=FD，则图中的全等三角形有（ ） A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 6. 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点E，CE的垂直平分线正好经 过点B，与AC相交于点F，则∠A的度数是【】 A. 36° B. 28° C. 35° D. 45° 7. 如图，△ABC中，AB=5，AC=8，BD、CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作直线平行于BC，分别交AB、AC于E、F，则△AEF周长为 ( ) A. 12 B. 13 C. 14 D. 18 8. 如图，图中的阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，若在图中的方格里涂黑两个正方形，使整个阴影部分成为轴对称图形，涂法有【】 A 10种 B. 5种 C. 7种 D. 9种 二、填 空 题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分．没有需写出解答过程，请将答 案直接写在题中横线上) 9. 9的算术平方根是 ． 10. 如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知BF=CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件______，使得△ABC≌△DEF． 11. 某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到汽车的车辆的号码如图所示，则该汽车的号码是_______． 12. 在中，，若平分交于点，且，则点到线段的距离为_____ 13. 直角三角形有两条边长分别为 6 和 8，则第三条边的平方为_____． 14. 如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=5，DE=6.5，则CD的长等于_______. 15. 如图，直线，，表示三条相交叉的公路，现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地点有________处． 16. 如图，长方体纸箱的长、宽、高分别为50cm、30cm、60cm，一只蚂蚁从点A处沿着纸箱的表面爬到点B处.蚂蚁爬行的最短路程为_______cm. 17. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为点E．已知AB=12，则△DEB的周长为_______． 18. 在△ABC中，∠A＝80°，当∠B＝_____时，△ABC是等腰三角形． 三、解 答 题(本大题共有9小题，共66分．请在答题区域内作答，解答时应写出必要的 文字说明、推理过程或演算步骤) 19. 如图，∠A=∠B，∠1=∠2，EA=EB.求证：△AEC≌△BED. 20. 求下列各式中的x： (1)(x-4)2=25； (2)(x+1)3-5=59. 21. 如图，已知线段m、n．用直尺与圆规作一个Rt△ABC，使∠C=90°，斜边AB等于m、直角边BC等于n．(保留作图痕迹，标出必要的字母，没有要求写作法) 22. 如图，AC、BD相交于点O，AB=CD，AC=BD.求证：(1) ∠ABD=∠DCA；(2) AO=DO. 23. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点，BD＝BC，过点D作AB垂线交AC于点E，连接CD，交BE于点F． 求证：BE垂直平分CD． 24. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，DBC上一点，且∠DAB=45°． (1) 求∠DAC的度数． (2) 求证：△ACD是等腰三角形． 25. 如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆5m处，发现此时绳子末端距离地面1m，请你求出旗杆的高度(滑轮上方的部分忽略没有计)． 26. 如图，四边形ABCD中，∠ABC=90°，BD的垂直平分线交AC、BD分别于点M、N，点M为AC中点. (1) 求证：AM=DM； (2) 求∠ADC的度数； (3) 当∠BCD为_______°时，∠BMD为120°．(直接写出结果) 27. 如图，△ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，以AD为边向形外作等边△ADE，连接CE.(1) 求证：△ACE≌△ABD； (2) 在点D运动过程中，∠DCE的度数是否发生变化？若没有变化，求它的度数；若变化，说明理由； (3) 若∠BAE=150°，△ABD的面积为6，求四边形ACDE的面积. 备用图 2022-2023学年江苏省盐城市八年级上册数学期末专项提升模拟题（A卷） 一、选一选(本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在题后括号内) 1. 在下列四个交通标志图中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【正确答案】C 【详解】根据轴对称图形的概念可知选项A没有是轴对称图形；选项B，没有是轴对称图形； 选项C 是轴对称图形；选项D没有是轴对称图形.故选C. 2. 如图，点D、E分别在AB、AC上，△ABE≌△ACD，AB=6，AE=2，则BD的长等于（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【正确答案】C 【详解】根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，可得AB=AC=6，AD=AE=2，因此可求得BD=AB-AD=4. 故选C. 点睛：此题主要考查了全等三角形的性质，解题时根据全等三角形的对应边相等，可求得对应相等的线段，然后再求差即可，比较简单，是中考常考题. 3. 下列说确的是【】 A. 任何非负数都有两个平方根 B. 一个正数的平方根仍然是正数 C. 只有正数才有平方根 D. 任何数都有立方根 【正确答案】D 【详解】根据一个正数有两个平方根，0的平方根是0，因此可知任何非负数都有两个平方根没有正确；根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数，故B没有正确；根据0的平方根为0，可知C没有正确；根据立方根的意义，可知一个正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根为负数，可知D正确. 故选D. 4. 的三边长分别为，下列条件：①；②；③；④.其中能判断是直角三角形的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【正确答案】C 【分析】根据直角三角形的定义，勾股定理的逆定理一一判断即可． 【详解】解：①∠A=∠B-∠C，可得：∠B=90°，是直角三角形； ②∠A：∠B：∠C=3：4：5，可得：∠C=75°，没有是直角三角形； ③a2=（b+c）（b-c），可得：a2+c2=b2，是直角三角形； ④a：b：c=5：12：13，可得：a2+b2=c2，是直角三角形； ∴是直角三角形的有3个； 故选：C. 此题考查了勾股定理逆定理的运用，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可，注意数据的计算． 5. 如图，点A，E，F，D在同一直线上，若AB∥CD，AB=CD，AE=FD，则图中的全等三角形有（ ） A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 【正确答案】C 【详解】试题分析：∵AE=DF，∴AE+EF=DF+EF，∴AF=DE，∵AB∥CD，∴∠A=∠D， 在△BAF和△CDE中， ，∴△BAF≌△CDE（SAS）， 在△BAE和△CDF中， ，∴△BAE≌△CDF（SAS），∴BE=CF，∠AEB=∠DFC，∴∠BEF=∠CFE， 在△BEF和△CFE中， ，∴△BEF≌△CFE（SAS），即全等三角形有3对，故选C． 考点：全等三角形的判定 6. 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点E，CE的垂直平分线正好经 过点B，与AC相交于点F，则∠A的度数是【】 A. 36° B. 28° C. 35° D. 45° 【正确答案】A 【详解】如图，先根据等腰三角形的性质得出∠ABC=∠C，再由垂直平分线的性质得出∠A=∠ABE，根据CE的垂直平分线正好点B，与AC相交于点可知△BCE是等腰三角形，故BF是∠EBC的平分线，故（∠ABC-∠A）+∠C=90°，把所得等式联立即可求出∠A=36°． 故选A. 点睛：本题考查的是线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质，解答此类问题时往往用到三角形的内角和为180°这一隐含条件． 7. 如图，△ABC中，AB=5，AC=8，BD、CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作直线平行于BC，分别交AB、AC于E、F，则△AEF的周长为 ( ) A. 12 B. 13 C. 14 D. 18 【正确答案】B 【分析】根据平行线的性质得到∠EDB=∠DBC，∠FDC=∠DCB，根据角平分线的性质得到∠EBD=∠DBC，∠FCD=∠DCB，等量代换得到∠EDB=∠EBD，∠FDC=∠FCD，于是得到ED=EB，FD=FC，即可得到结果． 【详解】解：∵EFBC， ∴∠EDB=∠DBC，∠FDC=∠DCB， ∵△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D， ∴∠EBD=∠DBC，∠FCD=∠DCB， ∴∠EDB=∠EBD，∠FDC=∠FCD， ∴ED=EB，FD=FC， ∵AB=5，AC=8， ∴△AEF的周长为：AE+EF+AF=AE+ED+FD+AF=AE+EB+FC+AF=AB+AC=5+8=13． 故选B． 此题考查了等腰三角形的判定与性质．此题难度适中，注意证得△BDE与△CDF是等腰三角形是解此题的关键． 8. 如图，图中的阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，若在图中的方格里涂黑两个正方形，使整个阴影部分成为轴对称图形，涂法有【】 A. 10种 B. 5种 C. 7种 D. 9种 【正确答案】D 【详解】根据轴对称图形的有关概念沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，如图所示：一共有9种， 方法8 方法9 故选D． 点睛：本题考查了利用轴对称设计图案，解答此题要明确轴对称的性质，并据此构造出轴对称图形，然后将对称部分涂黑，即为所求． 二、填 空 题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分．没有需写出解答过程，请将答 案直接写在题中横线上) 9. 9的算术平方根是 ． 【正确答案】3 【分析】根据一个正数的算术平方根就是其正的平方根即可得出. 【详解】∵， ∴9算术平方根为3． 故答案为3． 本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的概念是解题的关键. 10. 如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知BF=CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件______，使得△ABC≌△DEF． 【正确答案】∠A=∠D(答案没有)