2022-2023学年湖北省荆门市九年级下册数学月考专项突破模拟卷（AB卷）含解析

2022-2023学年湖北省荆门市九年级下册数学月考专项突破模拟卷（A卷） 一．选一选(3×12分=36分) 1. 下列四个实数中是无理数的是（ ） A. π B. C. D. 0 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知空气的单位体积质量为1.29×10﹣3克/厘米3，1.29×10﹣3用小数表示为（　　） A. 0.00129 B. 0.0129 C. ﹣0.00129 D. 0.000129 4. 下列计算正确的是（　　） A. a2+a2=2a4 B. （2a）2=4a C. D. 5. 点P（4，﹣3）到轴距离是（ ） A. 4 B. 3 C. ﹣3 D. 5 6. 我区某校初三开展“光盘行动”宣传，各班级参加该的人数统计结果如下表，对于这组统计数据，下列说法中正确的是（） 班级 1班 2班 3班 4班 5班 6班 人数 52 60 62 54 58 62 A. 平均数60 B. 中位数是59 C. 极差是40 D. 众数是58 7. 抛物线顶点坐标为（ ） A. （1,-3） B. (-1,3) C. (-1,-3) D. (1,3) 8. 没有等式4﹣2x≥0的解集在数轴上表示为（　　） A. B. C. D. 9. 已知三角形两边长是4和6，第三边的长是方程 的根，则此三角形的周长为（   ） A. 10 B. 12 C. 14 D. 12或14 10. 若，则函数在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，矩形的对角线与相交于点，，则等于 （ ） A. 5 B. 4 C. 3.5 D. 3 12. 已知二次函数的图象如图，分析下列四个结论： ①；②；③；④， 其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二 、填 空 题(3分×6=18分) 13. 因式分解：____________. 14. 已知：，那么a＋b的值为________. 15. 如图，点A为反比例函数图象上一点，过A做轴于点B，连接OA，△ABO的面积为4，则=___________． 16. 如图，△ABC中，DE∥BC，AE：EB=2：3，则DE:BC= ． 17. 某水库堤坝的横断面如图所示，迎水坡AB的坡度是1︰ ，堤坝高BC＝50m，则AB＝________m． 18. 如图，在平面直角坐标系中，点A在象限，⊙A与轴相切于B，与轴交于C（0，1）、D（0，4）两点，则点A的坐标是____________． 三、解 答 题（19、20每题6分，21、22每题8分，23、24每题9分，25、26每题10分，共66分） 19. 计算： 20. 求值：先化简再求值，其中，． 21. 新的交通法规实施后，驾校的考试规则也发生了变化，考试共设四个科目：科目1、科目2、科目3和科目4，以下简记为：1、2、3、4．四个科目考试在同一地点进行，但每个学员每次只能够参加一个科目考试．在某次考试中，对该考点各科目考试人数进行了统计，并根据结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请图中所给信息解答下列问题： （1）本次被的学员共有 人；在被者中参加“科目3”测试的有 人；将条形统计图补充完整； （2）该考点参加“科目4”考试的学员里有3位是教师，某新闻部门准备在该考点参加“科目4”考试的学员中随机选出2位，他们对新规的了解情况，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两位学员恰好都是教师的概率． 22. 为响应国家的“节能减排”政策，某厂家开发了一种新型的电动车，如图，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为22°和31°，AT⊥MN，垂足为T，大灯照亮地面的宽度BC的长为m． （1）求BT的长（没有考虑其他因素）． （2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2s，从发现危险到电动车完全停下所行驶的距离叫做最小距离．某人以20km/h的速度驾驶该车，从做出刹车动作到电动车停止的刹车距离是，请判断该车大灯的设计是否能满足最小距离的要求（大灯与前轮前端间水平距离忽略没有计），并说明理由． （参考数据：sin22°≈，tan22°≈，sin31°≈，tan31°≈） 23. 某花店准备购进甲、乙两种花卉，若购进甲种花卉20盆，乙种花卉50盆，需要720元；若购进甲种花卉40盆，乙种花卉30盆，需要880元． （1）求购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元？ （2）该花店甲种花卉每盆可获利6元，乙种花卉每盆可获利1元，现该花店准备拿出800元全部用来购进这两种花卉，设购进甲种花卉x盆，全部后获得的利润为W元，求W与x之间的函数关系式； （3）在（2）的条件下，考虑到顾客需求，要求购进乙种花卉的数量没有少于甲种花卉数量的6倍，且没有超过甲种花卉数量的8倍，那么该花店共有几种购进？在所有的购进中，哪种获利？利润是多少元？ 24. 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，点O在BC边的中线AD上，⊙O与BC相切于点E，且∠OBA=∠OBC． （1）求证：AB为⊙O的切线； （2）求⊙O的半径； （3）求tan∠BAD． 25. 对某一个函数给出如下定义：若存在实数，对于任意的函数值，都满足，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的中，其最小值称为这个函数的边界值．例如，下图中的函数是有界函数，其边界值是1． （1）分别判断函数和是没有是有界函数？若是有界函数，求其边界值； （2）若函数的边界值是2，且这个函数的值也是2，求的取值范围； （3）将函数的图象向下平移个单位，得到的函数的边界值是，当在什么范围时，满足？ 26. 如图，直线y=﹣x﹣1与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=ax2+bx（a≠0）原点和点C（4，0），顶点D在直线AB上． （1）求这个抛物线的解析式； （2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得以P、C、D为顶点的三角形与△ACD相似．若存在，请求出点P的坐标；若没有存在，请说明理由； （3）点Q是x轴上方抛物线上的一个动点，若cos∠OQC=，⊙M点O，C，Q，求过C点且与⊙M相切的直线解析式． 2022-2023学年湖北省荆门市九年级下册数学月考专项突破模拟卷（A卷） 一．选一选(3×12分=36分) 1. 下列四个实数中是无理数的是（ ） A. π B. C. D. 0 【正确答案】A 【详解】试题解析：是无理数. 故选A. 点睛：无理数就是无限没有循环小数. 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【正确答案】D 【分析】利用轴对称图形与对称图形的定义逐项排除即可． 【详解】解： A、是轴对称图形，没有是对称图形，故错误； B、是轴对称图形，没有是对称图形，故错误； C、没有轴对称图形，是对称图形，故错误； D、是轴对称图形，也是对称图形，故正确； 故选：D． 本题考查了对称图形与轴对称图形的概念，明确轴对称图形与轴对称图形的区别与联系是解答本题的关键． 3. 已知空气的单位体积质量为1.29×10﹣3克/厘米3，1.29×10﹣3用小数表示为（　　） A. 0.00129 B. 0.0129 C. ﹣0.00129 D. 0.000129 【正确答案】A 【分析】略 【详解】试题解析： 1.29×10−3 用小数表示为0.00129， 故选A． 略 4. 下列计算正确的是（　　） A. a2+a2=2a4 B. （2a）2=4a C. D. 【正确答案】C 详解】解：A、 故A选项错误； B、 故B选项错误； C、，此C选项正确； D、，故D选项错误． 故选C． 5. 点P（4，﹣3）到轴的距离是（ ） A. 4 B. 3 C. ﹣3 D. 5 【正确答案】B 【详解】试题解析：点P(4,−3)到x轴的距离是3. 故选B. 6. 我区某校初三开展“光盘行动”宣传，各班级参加该的人数统计结果如下表，对于这组统计数据，下列说法中正确的是（） 班级 1班 2班 3班 4班 5班 6班 人数 52 60 62 54 58 62 A. 平均数是60 B. 中位数是59 C. 极差是40 D. 众数是58 【正确答案】B 【详解】试题分析：分别计算该组数据的众数、平均数、中位数及极差后，选择正确的答案即可.A.平均数=（52+60+62+54+58+62）÷6=58，故此选项错误；B.因为6个数按大小排列后为：52，54，58，60，62，62，所以中位线为（60+58）÷2=59，故此选项正确；C.极差是62-52=10，故此选项错误；D.62出现了2次，至多，所以众数为62，故此选项错误. 故选B. 考点：平均数；中位数；众数；极差. 7. 抛物线的顶点坐标为（ ） A. （1,-3） B. (-1,3) C. (-1,-3) D. (1,3) 【正确答案】C 【详解】试题解析：因为抛物线 是顶点式， 根据顶点式的坐标特点可知该抛物线的顶点坐标是(−1,−3). 故选C. 8. 没有等式4﹣2x≥0的解集在数轴上表示为（　　） A. B. C. D. 【正确答案】D 【详解】解：移项得， 系数化为1得， 在数轴上表示为： 故选D． 9. 已知三角形的两边长是4和6，第三边的长是方程 的根，则此三角形的周长为（   ） A. 10 B. 12 C. 14 D. 12或14 【正确答案】C 【分析】首先用公式法求出方程的两个实数根，进而利用三角形三边关系定理将没有合题意的解舍去，再求周长即可． 【详解】解：x2-6x+8=0， 解得x1=2，x2=4， 当第三边的长为2时，2+4=6，没有能构成三角形，故此种情况没有成立， 当第三边的长为4时，6-4＜4＜6+4，符合三角形三边关系，此时三角形的周长为：4+4+6=14． 故选C． 本题主要考查了求三角形的周长，没有能盲目地将三边长相加，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把没有符合题意的舍去，难度适中． 10. 若，则函数在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 【正确答案】C 【详解】试题解析：∵ab>0， ∴a、b同号， 当a>0，b>0时，直线、二、三象限，双曲线、三象限， 当a<0，b<0时，直线第二、三、四象限，双曲线第二、四象限， A. 图中直线直线、四、三象限，双曲线、三象限，故A选项错误； B. 图中直线原点，故B选项错误； C. 图中直线、二、三象限，双曲线、三象限，故C选项正确； D. 图中直线第二、一、四象限，双曲线第二、四象限，故D选项错误. 故选C. 11. 如图，矩形的对角线与相交于点，，则等于 （ ） A. 5 B. 4 C. 3.5 D. 3 【正确答案】B 【详解】试题解析：∵四边形ABCD是矩形， ∴AC=BD=2AB=8， 故选B. 点睛：平行四边形的对角线互相平分. 12. 已知二次函数的图象如图，分析下列四个结论： ①