2022-2023学年北京市海淀区八年级上册数学期末专项提升模拟卷（卷一卷二）含解析

2022-2023学年北京市海淀区八年级上册数学期末专项提升模拟卷（卷一） 一、选一选（本大题共14小题，每小题3分） 1. 在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，没有是轴对称图形的是（ ） A. （A） B. （B） C. （C） D. （D） 2. 下列各式计算正确是( ) A. (x＋2)(x－5)＝x2－3x－3 B. (x＋3)(x－)＝x2＋x－1 C. (x－2)(－x－2)＝x2－4 D. (x－)(x＋)＝x2－x－ 3. 将两个含30º和45º的直角三角板如图放置，则∠a的度数是（ ）． A. 10° B. 15° C. 20° D. 25° 4. 下列因式分解正确的是（ ）． A. m2+n2=(m+n)(m-n) B. x2+2x-1=(x-1)2 C. a2+2a+1=a(a+2)+1 D. a2-a=a(a-1) 5. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是(　　) A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 八边形 6. 将分式中x，y的值都扩大10倍，则分式的值（ ） A. 扩大到原来的10倍 B. 缩小到原来的 C. 扩大到原来的100倍 D. 没有变 7. 如图，AB//DE，AC//DF，AC＝DF，下列条件中，没有能判定△ABC≌△DEF的是 A. AB＝DE B. ∠B＝∠E C. EF＝BC D. EF//BC 8. 如图，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的是：①△BDF，△CEF都是等腰三角形；②DE＝BD＋CE；③△ADE的周长为AB＋AC；④BD＝CE;(　　) A. ③④ B. ①② C. ①②③ D. ②③④ 9. 已知(m－n)2＝36，(m＋n)2＝4 000，则m2＋n2的值为( ) A. 2 016 B. 2 017 C. 2 018 D. 4 036 10. 已知关于x的方程＝3的解是正数，则m的取值范围为( ) A. m＞－6 B. m＜－6且m≠－4 C. m＜－6 D. m＞－6且m≠－4 11. 如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝28，DE＝4，AC＝6，则AB的长是( ) A. 8 B. 10 C. 12 D. 没有能确定 12. 已知am＝3，an＝2，则a3m＋2n＝( ) A. 24 B. 36 C. 41 D. 108 13. 如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM＝3 cm，PN＝3.5 cm，MN＝4.5 cm，则线段QR的长为( ) A. 4.5 cm B. 5 cm C. 5.5 cm D. 6.5 cm 14. 如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（　　　） A. B. C. D. 没有能确定 二、填 空 题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 15. 计算：_______________． 16. 因式分解：m3－2m2n＋mn2＝____________． 17. 用科学记数法表示－0.000 306＝________． 18. 如图，已知△ABC中，∠BAC=130°，现将△ABC进行折叠，使顶点B，C均与顶点A重合，则∠DAE=_______． 19. Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，如图，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，EO∥AB，FO∥AC，若S△ABC＝32，则△OEF的周长为________． 三、解 答 题 20. （1）计算：；（2）分解因式：x2(x－y)＋(y－x)． 21. 黄老师在黑板上布置了一道题，小亮和小新展开了下面的讨论： 根据上述情景，你认为谁说得对？为什么？ 22 解方程：． 23. 先化简，再求值：，请你从﹣1≤x＜3的范围内选取一个适当的整数作为x的值． 24. 已知：如图，线段AB和射线BM交于点B． （1）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹（没有写作法） ①射线BM上作一点C，使AC=AB，连接AC； ②作∠ABM 的角平分线交AC于D点； ③在射线CM上作一点E，使CE=CD，连接DE. （2）在（1）所作的图形中，猜想线段BD与DE的数量关系，并证明之． 25. 一汽车从甲地出发开往相距240乙地，出发后小时内按原计划的匀速行驶，1小时后比原来的速度加快，比原计划提前到达乙地，求汽车出发后第1小时内的行驶速度. 26. 在中，，点在边上，且，是射线上的一个动点(没有与点重合，且)，在射线上截取，连接. 当点在线段上时， ①点与点重合，请根据题意补全图1，并直接写出线段与数量关系为 ； ②如图2，若点没有与点重合，请证明; (2)当点在线段的延长线上时，用等式表示线段之间的数量关系(直接写出结果，没有需要证明). 2022-2023学年北京市海淀区八年级上册数学期末专项提升模拟卷（卷一） 一、选一选（本大题共14小题，每小题3分） 1. 在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，没有是轴对称图形的是（ ） A. （A） B. （B） C. （C） D. （D） 【正确答案】C 【详解】根据轴对称图形的定义：“把一个图形沿某条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形”分析可知，A、B、D选项中的图形都是轴对称图形，只有C中的图形没有是轴对称图形. 故选C. 2. 下列各式计算正确的是( ) A. (x＋2)(x－5)＝x2－3x－3 B. (x＋3)(x－)＝x2＋x－1 C. (x－2)(－x－2)＝x2－4 D. (x－)(x＋)＝x2－x－ 【正确答案】D 【详解】A选项，因为，所以A中计算错误； B选项，因为，所以B中计算错误； C选项，因为，所以C中计算错误； D选项，因为，所以D中计算正确； 故选D. 3. 将两个含30º和45º的直角三角板如图放置，则∠a的度数是（ ）． A. 10° B. 15° C. 20° D. 25° 【正确答案】B 【详解】试题分析：根据三角形的外角的性质可得，∠a+45°=60°，解得∠a=15°． 故选B． 考点：三角形的外角的性质． 4. 下列因式分解正确的是（ ）． A. m2+n2=(m+n)(m-n) B. x2+2x-1=(x-1)2 C. a2+2a+1=a(a+2)+1 D. a2-a=a(a-1) 【正确答案】D 【分析】利用提公因式法和完全平方公式分别进行分解即可得出正确答案． 【详解】A．没有能进行因式分解，故本选项错误； B． ，故本选项错误； C． 没有是两个因式的积的形式，可利用完全平方公式进行分解因式，故本选项错误； D． ，是正确的因式分解，故本选项符合题意． 故选：D 本题考查了因式分解的概念和提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解． 5. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是(　　) A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 八边形 【正确答案】C 【分析】此题可以利用多边形的外角和和内角和定理求解． 【详解】解：设所求多边形边数为n，由题意得 （n﹣2）•180°＝360°×2 解得n＝6． 则这个多边形六边形． 故选C． 本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想．关键是记住内角和的公式与外角和的特征：任何多边形的外角和都等于360°，n边形的内角和为（n﹣2）•180°． 6. 将分式中x，y的值都扩大10倍，则分式的值（ ） A. 扩大到原来的10倍 B. 缩小到原来的 C. 扩大到原来的100倍 D. 没有变 【正确答案】A 【详解】试题解析：∵分式中的x，y的值同时扩大10倍，分子扩大100倍，分母扩大10倍， ∴分式的值扩大10倍． 故选A． 7. 如图，AB//DE，AC//DF，AC＝DF，下列条件中，没有能判定△ABC≌△DEF的是 A. AB＝DE B. ∠B＝∠E C. EF＝BC D. EF//BC 【正确答案】C 【分析】本题可以假设A、B、C、D选项成立，分别证明△ABC≌△DEF，即可解题． 【详解】解：∵AB∥DE，AC∥DF，∴∠A=∠D， AB=DE，则△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF，故A选项错误； （2）∠B=∠E，则△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF，故B选项错误； （3）EF=BC，无法证明△ABC≌△DEF；故C选项正确； （4）∵EF∥BC，AB∥DE， ∴∠B=∠E，则△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF，故D选项错误； 故选C． 考点：全等三角形的判定． 本题考查了全等三角形的没有同方法的判定，注意题干中“没有能”是解题的关键． 8. 如图，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的是：①△BDF，△CEF都是等腰三角形；②DE＝BD＋CE；③△ADE的周长为AB＋AC；④BD＝CE;(　　) A. ③④ B. ①② C. ①②③ D. ②③④ 【正确答案】C 【分析】由△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，DE∥BC，易证得△BDF和△CEF都是等腰三角形，继而可得DE=BD+CE，又由△ADE的周长为：AD+DE+AE=AB+BD+CE+AE=AB+AC；即可得△ADE的周长等于AB与AC的和． 【详解】∵DE∥BC， ∴∠DFB=∠FBC，∠EFC=∠FCB， ∵△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F， ∴∠DBF=∠FBC，∠ECF=∠FCB， ∴∠DBF=∠DFB，∠ECF=∠EFC， ∴DB=DF，EF=EC， 即△BDF和△CEF都是等腰三角形； 故①正确； ∴DE=DF+EF=BD+CE， 故②正确； ∴△ADE的周长为：AD+DE+AE=AB+BD+CE+AE=AB+AC； 故③正确； ∵∠ABC没有一定等于∠ACB， ∴∠FBC没有一定等于∠FCB， ∴BF与CF没有一定相等， ∴BD与CE没有一定相等，故④错误． 故选C． 此题考查了等腰三角形的性质与判定以及角平分线的定义．此题难度适中，注意掌握数形思想与转化思想的应用． 9. 已知(m－n)2＝36，(m＋n)2＝4 000，则m2＋n2的值为( ) A. 2 016 B. 2 017 C. 2 018 D. 4 036 【正确答案】C 【详解】∵， ∴， ∴， ∴. 故选C. 10. 已知关于x的方程＝3的解是正数，则m的取值范围为( ) A. m＞－6 B. m＜－6且m≠－4 C. m＜－6 D. m＞－6且m≠－4 【正确答案】D 【详解】解关于的方程得：， ∵原方程的解为正数， ∴ ，解得：且. 故选D. 点睛：关于的方程的解为正数，则字母“m”的取值需同时满足两个条件：（1）；（2）没有能是增根，即. 11. 如图，AD是△ABC中∠BAC角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝28，DE＝4，AC＝6，则