2022-2023学年浙江省温州市九年级下册数学月考专项突破模拟卷（AB卷）含解析

2022-2023学年浙江省温州市九年级下册数学月考专项突破模拟卷（A卷） 一、选一选（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1. 在下列各数中，比﹣1小的数是（　　） A. ﹣3 B. ﹣ C. 0 D. 1 2. 大型纪录电影《厉害了，我的国》3月2日在全国上映，在上映首日收获了4132万人民币的票房．数据“4132万”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 用8个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看它得到的平面图形如图所示，那么从左面看它得到的平面图形一定没有是(　　) A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（　） A. a＋b＝ab B. C. a3b÷2ab＝a2 D. （－2ab2）3＝－6a3b5 5. 下列关于x的一元二次方程中，有两个相等实数根的是（　　） A. x2＋1＝0 B. x2＋x﹣1＝0 C. x2＋2x﹣3＝0 D. 4x2﹣4x＋1＝0 6. 某中学举行书法比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示，则全体参赛选手年龄的平均数和中位数分别为（　　） 年龄组 13岁 14岁 15岁 16岁 参赛人数 9 15 3 3 A 14.5，14.5 B. 14，15 C. 14.5，14 D. 14，14 7. 如图，已知在△ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（　　） A. AE＝EC B. AE＝BE C. ∠EBC＝∠BAC D. ∠EBC＝∠ABE 8. 一个没有透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后没有放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 一个寻宝游戏的寻宝通道如图①所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA， OB，OC组成．为记录寻宝者的行进路线，在BC的中点M处放置了一台仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图像大致如图②所示，则寻宝者的行进路线可能为： A. A→O→B B. B→A→C C. B→O→C D. C→B→O 10. 如图，AB为半圆O的直径，C为AO的中点，CD⊥AB交半圆于点D，以C为圆心，CD为半径画弧交AB于E点，若AB＝4，则图中阴影部分的面积是（　　） A. B. C. D. 二、填 空 题（每小题3分，共15分） 11. 计算：()－1－＝_______. 12. 没有等式组的整数解是_____． 13. 已知反比例函数y＝(k≠0)图象点(3，－1)，则当1＜y＜3时，自变量x的取值范围是__________． 14. 如图，在直角坐标系中，正方形ABCO的点B坐标（3，3），点A、C分别在y轴、x轴上，对角线AC上一动点E，连接BE，过E作DE⊥BE交OC于点D．若点D坐标为（2，0），则点E坐标为__________． 15. 如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°, ∠B＝30°，BC＝＋1，点E、F分别是BC、AC边上的动点，沿EF所在直线折叠∠C，使点C的对应点C′始终落在边AB上，若△BEC′是直角三角形时，则BC′的长为_____________． 三、解 答 题（本大题共8小题，满分75分） 16. 化简并求值：，其中x，y满足|x+2|＋（2x+y﹣1）2＝0． 17. 为了了解学生平均每天“诵读经典”的时间，在全校范围内随机抽查了部分学生进行统计，并将统计的结果分为：每天诵读时间t ≤20分钟的学生记为A类，20分钟＜t ≤40分钟的学生记为B类，40分钟＜t ≤60分钟的学生记为C类，t＞60分钟的学生记为D类四种．将收集的数据绘制成如下两幅没有完整的统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）这次共抽查了　 名学生进行统计，m＝　 %，n＝　 　%； （2）请补全上面的条形图； （3）如果该校共有1200名学生，请你估计该校C类学生约有多少人. 18. 如图，△ABC内接于⊙O，且AB＝AC.延长BC到点D，使CD＝CA，连接AD交⊙O于点E. （1）求证：△ABE≌△CDE； （2）填空： ①当∠ABC的度数为 时，四边形AOCE是菱形； ②若AE＝6，BE=8，则EF的长为 . 19. 如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，在距离CD的正后方30米的观测点P处，以22°的仰角测得建筑物的顶端C恰好挡住教学楼的顶端A，而在建筑物CD上距离地面3米高的E处，测得教学楼的顶端A的仰角为45°，求教学楼AB的高度．（参考数据：sin22°≈ ，cos22°≈，tan22°≈） 20. 如图，函数y＝－x＋b与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A（2，6）和B（m，1） （1）填空：函数的解析式为　 　，反比例函数的解析式为　 　； （2）点E为y轴上一个动点，若S△AEB＝5，求点E的坐标． 21. 某文具商店功能相同的两种品牌的计算器，购买2个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元；购买1个A品牌和2个B品牌的计算器共需124元． （1）求这两种品牌计算器的单价； （2）学校开学前夕，该商店举行促销，具体办法如下：购买A品牌计算器按原价的九折，购买B品牌计算器超出10个以上超出的部分按原价的八折，①设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式； ②小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌计算器，若购买计算器的数量超过10个，问购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由． 22. 如图1：在等边△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AD＝AE，连结BE，CD，点M、N、P分别是BE、CD、BC的中点． (1)观察猜想 图1中△PMN形状是 ； (2)探究证明 把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，△PMN的形状是否发生改变？并说明理由． 23. 如图，已知抛物线y＝－x2＋bx＋c交y轴于点A(0，4)，交x轴于点B(4，0)，点P是抛物线上一动点，过点P作x轴垂线PQ，过点A作AQ⊥PQ于点Q，连接AP. (1)求抛物线的解析式及点C的坐标； (2)点P在抛物线上运动，若△AQP∽△AOC，求点P的坐标. 2022-2023学年浙江省温州市九年级下册数学月考专项突破模拟卷（A卷） 一、选一选（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1. 在下列各数中，比﹣1小的数是（　　） A. ﹣3 B. ﹣ C. 0 D. 1 【正确答案】A 【详解】分析：利用负数的大小比较方法：负数小于0和正数，两个负数相比较，值大的反而小，比较选择答案即可． 详解：比﹣1小的数是﹣3． 故选A． 点睛：本题考查了有理数的大小比较，掌握比较的方法是解决问题的关键． 2. 大型纪录电影《厉害了，我的国》3月2日在全国上映，在上映首日收获了4132万人民币的票房．数据“4132万”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【正确答案】B 【详解】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞1时，n是正数；当原数的值＜1时，n是负数． 详解：4132万=4.132×107． 故选B． 点睛：本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3. 用8个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看它得到的平面图形如图所示，那么从左面看它得到的平面图形一定没有是(　　) A. B. C. D. 【正确答案】C 【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案． 【详解】A、加号的水平线上每个小正方体上面都有一个小正方体，故A正确； B、加号的竖直的线上最上边小正方体上有两个小正方体，故B正确； C、加号的水平线上中间位置的小正方体上有两个小正方体，故C错误； D、加号的竖直的线上最上边小正方体上有两个小正方体，最下边的小正方体上有一个小正方体，故D正确； 故选C． 本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图． 4. 下列计算正确的是（　） A. a＋b＝ab B. C. a3b÷2ab＝a2 D. （－2ab2）3＝－6a3b5 【正确答案】C 【详解】分析：直接利用合并同类项法则、算术平方根的性质、单项式除法法则以及积的乘方法则分别化简得出答案． 详解：A．a＋b无法计算，故此选项错误； B．=6，故此选项错误； C．a3b÷2ab＝a2，正确； D．（－2ab2）3＝－8a3b6，故此选项错误． 故选C． 点睛：本题主要考查了合并同类项、算术平方根、单项式除法以及积的乘方，正确掌握运算法则是解题的关键． 5. 下列关于x的一元二次方程中，有两个相等实数根的是（　　） A. x2＋1＝0 B. x2＋x﹣1＝0 C. x2＋2x﹣3＝0 D. 4x2﹣4x＋1＝0 【正确答案】D 【详解】分析：逐一求出四个选项中方程的判别式△的值，由此即可得出结论． 详解：A．在方程x2+1=0中，△=02﹣4×1×1=﹣4＜0，∴此方程无解； B．在方程x2+x﹣1=0中，△=12﹣4×1×（﹣1）=5＞0，∴此方程有两个没有相等的实数根； C．在方程x2+2x﹣3=0中，△=22﹣4×1×（﹣3）=16＞0，∴此方程有两个没有相等的实数根； D．在方程4x2﹣4x+1=0中，△=（﹣4）2﹣4×4×1=0，∴此方程有两个相等的实数根． 故选D． 点睛：本题考查了根的判别式，熟练掌握“当△=0时，方程有两个相等的实数根”是解题的关键． 6. 某中学举行书法比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示，则全体参赛选手年龄的平均数和中位数分别为（　　） 年龄组 13岁 14岁 15岁 16岁 参赛人数 9 15 3 3 A. 14.5，14.5 B. 14，15 C. 14.5，14 D. 14，14 【正确答案】D 【详解】分析：首先根据算术平均数的求法，用全体参赛选手年龄的和除以参赛人数，求出平均数是多少；然后把全体参赛选手年龄从小到大排列，求出中间两人的年龄的平均数，即可判断出全体参赛选手年龄的中位数是多少． 详解：∵（13×9+14×15+15×3+16×3）÷（9+15+3+3） =（117+210+45+48）÷30 =420÷30 =14 ∴全体参赛选手年龄的平均数是14． ∵13岁的有9人，14岁的有15人，15岁的有3人，16岁的有3人，∴把30名参赛选手年龄从小到大排列后，中间两人的年龄分别是14岁、14岁，∴全体参赛选手年龄的中位数是： （14+14）÷2=28÷2=14． 综上，可得全体参赛选手年龄的平均数和中位数分别为14、14． 故选D． 点睛：（1）此题主要考查了算术平均数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标． （2）此题还考查