2022-2023学年江苏省南通市八年级上册数学期末专项提升模拟题（AB卷）含解析

2022-2023学年江苏省南通市八年级上册数学期末专项提升模拟题（A卷） 一、选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列交通标志中，轴对称图形的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 2017年12月某种流感肆虐，该种的直径在0. 00000012米左右，该数用科学记数法表示应为（ ） A. 0.12×10-6 B. 12×10-8 C. 1.2×10-6 D. 1.2×10-7 3. 若分式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确是（ ） A. x2•x3=x5 B. x2+x3=2x5 C. 2x﹣3x=﹣1 D. （2x）3=2x3 5. 使有意义的x的取值范围（ ） A. x＞－1 B. x＜－1 C. x≥－1 D. x≥0 6. 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则的值为 A. 1 B. C. D. 8. 化简的结果是 A. B. C. D. 9. 如图，在△ABC中，∠C＝40°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1－∠2的度数是（ ） A. 40° B. 80° C. 90° D. 140° 10. 设a＞b＞0，a2＋b2＝4ab，则的值等于（ ） A. B. C. D. 3 二、填 空 题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．没有需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上） 11. 将约分结果为________． 12. 计算：_______________. 13. 化简：＝_____． 14. 已知△ABC的周长是36cm，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，DABD的周长是30cm，那么AD的长是________cm． 15. 已知，则＝________． 16. 如图，∠AOB＝30°，点M，N分别是射线OA，OB上的动点，OP平分∠AOB，且OP＝6，△PMN的周长最小值为________． 17. 若关于x方程无解，则m=_____． 18. 在直角坐标系中，点P(m，1)在象限，且OP与x轴夹角为30°，点A在坐标轴上，若以O，P，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点A共有_______个． 三、解 答 题（本大题共10小题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算：（1）； （2）． 20. 因式分解：（1）2a(y－x)－3b(x－y)； （2）x3－x ． 21. （1）已知(m＋n)2＝22，(m－n)2＝6，求mn与m2＋n2的值； （2）先化简，再求值：，其中x＝． 22. 解方程：． 23. 平面直角坐标系xOy中，已知A（1，－5），B（4，2），C（－1，0）三点． （1）点B关于x轴对称点B′的坐标为 ，点C关于y轴对称点C′的坐标为 ； （2）求（1）中的△AB′C′的面积． 24. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，点E在AD上，BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC＝45° 求证：△AEF≌△BCF． 25. 若y＝，求(x+y)y的值． 26. 某商家购进A、B两种商品，A种商品用了480元，B种商品用了1260元，A、B两种商品的数量比为1﹕3，A种商品每千克的进价比B种商品每千克的进价多2元．A、B两种商品各购进多少千克？ 27. 观察下列等式： 个等式：a1＝； 第二个等式：a2＝； 第三个等式：a3＝； 第四个等式：a4＝． 按上述规律，回答问题： （1）用含n的代数式表示第n个等式：an＝ ＝ ； （2）计算：a1+a2+a3+×××+a9．（要求计算出结果） 28. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴交于点A(10，0)，B(0，－10)，直线MT垂直于直线AB，垂足为M，与y轴交于点T(0，－2) ． （1）求点M坐标； （2）在线段MT延长线上找一点N，使MT＝TN，求点N的坐标； （3）若点D在x轴上，∠ABD＝60°，E点在线段BD上运动，∠AEB的平分线交AB于点P，∠EAB的平分线交线段BD于点Q，AQ与EP交于点R．的值是多少？ 2022-2023学年江苏省南通市八年级上册数学期末专项提升模拟题（B卷） 一、选一选（本大题共8题，每小题3分，共24分，请将正确选项填涂在答题卷相应位置上） 1. 下面四个图案中，没有是轴对称图形的是（　 ） A. A B. B C. C D. D 【正确答案】B 【详解】A是轴对称图形，没有符合题意；B没有是轴对称图形，符合题意；C是轴对称图形，没有符合题意；D是轴对称图形，没有符合题意， 故选B. 2. 在实数中，无理数的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【正确答案】C 【分析】根据无理数的定义进行解答即可． 【详解】解：在实数 ， ， ，0，π， 中，无理数有：、、π， 故选C． 本题考查无理数的定义，注意带根号的要开没有尽方才是无理数，无限没有循环小数为无理数． 3. 如图，BF=EC，∠B=∠E，请问添加下面哪个条件没有能判断△ABC≌△DEF（　） A. AC=DF B. AB=ED C. DF∥AC D. ∠A=∠D 【正确答案】A 【详解】因为：BF=EC，则EF=BC, 又因为∠B=∠E，若AB=ED，则构成SAS定理； 若DF∥AC，则 ,构成AAS定理 若∠A=∠D，则构成ASA定理， 若AC=DF，则构成SSA，没有能判断两三角形全等 故选A. 4. 如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是 A. 15cm B. 16cm C. 17cm D. 16cm或17cm 【正确答案】D 【详解】试题分析：已知等腰三角形的两边长，但没指出哪个是腰哪个是底，故应该分两种情况进行分析． 解：（1）当腰长是5cm时，周长=5+5+6=16cm； （2）当腰长是6cm时，周长=6+6+5=17cm． 故选D． 考点：等腰三角形的性质． 5. 下列各式中，计算正确的是（　　） A. =4 B. =±5 C. =1 D. =±5 【正确答案】A 【详解】解：A. =4，正确； B. =5，故该选项计算错误； C.=−1，故该选项计算错误； D. =5，故该选项计算错误； 故选：A． 6. 函数y＝﹣2x+3的图象没有的象限是( ) A. 象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【正确答案】C 【详解】试题解析：∵k=-2＜0， ∴函数二四象限； ∵b=3＞0， ∴函数又象限， ∴函数y=-x+3的图象没有第三象限， 故选C． 7. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，∠CAB的平分线交BC于D，过点D作DE⊥AB于E，则DE的长为（ ） A. 4 B. 3 C. D. 【正确答案】D 【详解】∵AD是∠CAB平分线，∠C=90°，DE⊥AB， ∴CD=DE， 在Rt△ACD和Rt△AED中， ， ∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）， ∴AE=AC=5cm， 由勾股定理得，AB= =13cm， ∴BE=AB-AE=13-5=8cm， ∵BD+CD=BC=12cm， ∴BD=12-DE ， 在Rt△BDE中，由勾股定理有：BD2=DE2+BE2， 即：（12-DE）2=DE2+82， ∴DE=， 故选D． 8. 如图，A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，将线段AB平移至A1B1，连接BB1，AA1，则四边形ABB1A1的面积为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【正确答案】B 【详解】由B点平移前后的纵坐标分别为1、2，可得B点向上平移了1个单位， 由A点平移前后的横坐标分别是为2、3，可得A点向右平移了1个单位， 由此得线段AB的平移的过程是：向上平移1个单位，再向右平移1个单位， 所以点A、B均按此规律平移，由此可得a=0+1=1，b=0+1=1， 连接A1B，则A1B//OA，BA1=3， 所以==3， 故选B. 本题主要考查图形的平移及平移特征．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减． 二、填 空 题（本大题共10题，每题3分，共30分，请将正确答案写在答题卷相应位置上．） 9. 点P(3，-4)关于x轴对称的点的坐标为____________． 【正确答案】（3，4）． 【详解】由平面直角坐标系中关于x轴对称点的坐标特点：纵坐标互为相反数，横坐标没有变， 解：点M（3，-4）关于x轴的对称点M′的坐标是（3，4）． 故答案为（3，4）． 10. 计算：=_______． 【正确答案】4 【分析】根据算术平方根的概念求解即可．算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果． 【详解】解：原式==4． 故答案为4． 此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误． 11. 已知等腰三角形一个角是，则它的底角等于________________． 【正确答案】， 【分析】先确定100°的内角是顶角，再根据等腰三角形两底角相等列式计算即可 【详解】根据三角形的内角和定理，100°的内角是顶角，所以两个底角为： , 故两个底角为，. 故40°，40° 本题考查了等腰三角形的性质，判断出100°的内角是顶角是解题的关键． 12. 2017年11月11日，平台成交额是1682亿元，用科学记数法表示1682亿并到亿位为_____． 【正确答案】1.682×1011 【详解】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值>1时，n是正数；当原数的值<1时，n是负数， 1682=1.682×1011， 故答案为 1.682×1011. 13. 如图，直线与直线交于P，则方程组的解是____． 【正确答案】 【详解】∵直线与直线交于P， ∴方程组的解为：， 故答案为. 14. 比较大小：______（填“＞”或“＜”或“=”）． 【正确答案】> 【详解】∵ ， ， ∴ ， 故答案为>. 15. 如图，函数和图象相交于点A（，3），则没有等式的解集为___________. 【正确答案】x≥1．5 【详解】试题分析：首先利用待定系数法求出A点坐标，再以交点为分界，图象写出没有等式2x＞ax+4的解集即可． 解：∵函数y=2x过点A（m，3）， ∴2m=3， 解得：m=， ∴A（，3）， ∴没有等式2x＞ax+4的解集为x＞． 故答案为x＞． 考点：函数与一元没有等式． 16. 已知a、b、c是△ABC的三边长且c=5，a、b满足关系式+（b﹣3）2=0，则△ABC的形状为_______三角形． 【正确答案】直角 【分析】试题分析：根据二次根式和偶次方的非负性求出a、b的值，根据勾股定理的逆定理