解直角三角形应用中的“双直角三角形”模型-教案课件学案说课稿知识点汇总试题真题测试-初中数学九年级下册

初中数学知识点精讲课程解直角三角形应用中的“双直角三角形”模型所谓所谓“双直角三角形双直角三角形”是指一条直角边重合，另一条直角边共线的两是指一条直角边重合，另一条直角边共线的两个直角三角形，个直角三角形，其位置关系有两种：其位置关系有两种：叠合式叠合式背靠式背靠式典例精解类型一类型一：叠合式叠合式如图，某高速公路建设中需要确定隧道如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度的长度.已知在离地面已知在离地面1500m，高度，高度C处处的飞机，测量人员测得正前方的飞机，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为两点处的俯角分别为60和和45，求隧道，求隧道AB的长的长.如图，某高速公路建设中需要确定隧道如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度的长度.已知在离地面已知在离地面1500m，高度，高度C处处的飞机，测量人员测得正前方的飞机，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为两点处的俯角分别为60和和45，求隧道，求隧道AB的长的长.典例精解类型二：类型二：背靠式背靠式如图，一艘轮船位于灯塔如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东的北偏东60方向方向且且与与灯塔灯塔P的距离为的距离为80海里的海里的A处，处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东的南偏东45方向上的方向上的B处，求处，求此时轮船所在的此时轮船所在的B处与灯塔处与灯塔P的距离的距离(结果保留根号结果保留根号).如图，一艘轮船位于灯塔如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东的北偏东60方向方向且且与与灯塔灯塔P的距离为的距离为80海里的海里的A处，处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东的南偏东45方向上的方向上的B处，求处，求此时轮船所在的此时轮船所在的B处与灯塔处与灯塔P的距离的距离(结果保留根号结果保留根号).变 式 题如如图图，A、B 两两地地之之间间有有一一座座山山，汽汽车车原原来来从从A地地到到B 地地经经过过C 地地沿沿折折线线ACB行行驶驶，现现开开通通隧隧道道后后，汽汽车车直直接接沿沿直直线线 AB 行行驶驶.已已知知 AC=10 千千米米，A=30，B=45.则则隧隧道道开开通通后后，汽汽车车从从 A地地到到B 地地比比原原来来少少走走多多少少千千米米？(结果保留根号结果保留根号)如如图图，A、B 两两地地之之间间有有一一座座山山，汽汽车车原原来来从从A地地到到B 地地经经过过C 地地沿沿折折线线ACB行行驶驶，现现开开通通隧隧道道后后，汽汽车车直直接接沿沿直直线线 AB 行行驶驶.已已知知 AC=10 千千米米，A=30，B=45.则则隧隧道道开开通通后后，汽汽车车从从 A地地到到B 地地比比原原来来少少走走多多少少千千米米？(结果保留根号结果保留根号)变 式 题方法总结所谓所谓“双直角三角形双直角三角形”是指一条直角边重合，另一条直角边共线的两是指一条直角边重合，另一条直角边共线的两个个直角三角形直角三角形.解决这类问题时，抓住两三角形的公共边，并找到公共边与其它相关解决这类问题时，抓住两三角形的公共边，并找到公共边与其它相关边的关系，直接计算或列方程解决问题边的关系，直接计算或列方程解决问题.