资源描述
2016-2017学年甘肃省定西市临洮县七年级（上）期中数学试卷
一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．﹣2的相反数是（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣ D．
2．单项式的系数是（ ）
A． B．π C．2 D．
3．计算﹣42的结果等于（ ）
A．﹣8 B．﹣16 C．16 D．8
4．下列计算正确的是（ ）
A．x2+x2=x4 B．x2+x3=2x5
C．3x﹣2x=1 D．x2y﹣2x2y=﹣x2y
5．地球上的陆地面积约为149000000平方千米，这个数字用科学记数法表示应为（ ）
A．0.149×106 B．1.49×107 C．1.49×108 D．14.9×107
6．一个整式减去a2﹣b2等于a2+b2，则这个整式为（ ）
A．2b2 B．2a2 C．﹣2b2 D．﹣2a2
7．当x=﹣1时，代数式x2+2x+1的值是（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．4
8．数x、y在数轴上对应点如图所示，则化简|x+y|﹣|y﹣x|的结果是（ ）
A．0 B．2x C．2y D．2x﹣2y
9．计算（﹣3）×÷（﹣）×3的结果是（ ）
A．﹣9 B．9 C．1 D．﹣1
10．已知4n﹣m=4，则（m﹣4n）2﹣3（m﹣4n）﹣10的值是（ ）
A．﹣6 B．6 C．18 D．﹣38
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．
11．在数轴上将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是 ．
12．计算：|1﹣3|= ．
13．已知2xayb与﹣7xb﹣3y4是同类项，则ab= ．
14．比较大小：①0 ﹣0.5，
②﹣ ﹣（用“＞”或“＜”填写）
15．﹣5x2y2+3x2y+2x﹣5是 次四项式．
16．4.6495精确到0.001的近似数是 ．
17．已知：当x=1时，代数式ax3+bx+5的值为﹣9，那么当x=﹣1时，代数式ax3+bx+5的值为 ．
18．观察一列单项式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4…根据你发现的规律，第7个单项式为 ；第n个单项式为 ．
三、解答题（一）：本大题共5小题，共29分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
19．计算：
（1）﹣3+5.3+7﹣5.3
（2）0.35+（﹣0.6）+0.25+（﹣5.4）
20．计算：
（1）3×（﹣4）+18÷（﹣6）
（2）（﹣2）2×5+（﹣2）3÷4．
21．化简：
（1）x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x
（2）（﹣ab+2a）﹣（3a﹣ab）．
22．专车司机小李某天上午从家出发，营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣1，+6，﹣2，+2，﹣7，﹣4
（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发地的哪一边？距离出发地多少km？
（2）若汽车每千米耗油量为0.2升，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？
23．先化简，再求值：（2x2+x）﹣[4x2﹣（3x2﹣x）]，其中x=﹣．
四、解答题（二）：本大题共5小题，共37分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
24．计算：
（1）（﹣+）×（﹣36）
（2）﹣42﹣6×+2×（﹣1）÷（﹣）
25．挑战自我！
下图是由一些火柴棒搭成的图案：
（1）摆第①个图案用 根火柴棒，
摆第②个图案用 根火柴棒，
摆第③个图案用 根火柴棒．
（2）按照这种方式摆下去，摆第n个图案用多少根火柴棒？
（3）计算一下摆121根火柴棒时，是第几个图案？
26．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，n是有理数且既不是正数也不是负数，求20161﹣（a+b）+m2﹣（cd）2016+n（a+b+c+d）的值．
27．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发看望B、C、D处的其它甲虫．规定：向上向右走为正，向下向左走为负，如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4）．其中第一数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
（1）A→C（ ， ），B→D（ ， ）；
（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．
28．同学们都知道：|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：
（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是 ，
（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为 ．
（3）如果|x﹣2|=5，则x= ．
（4）同理|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|=4，这样的整数是 ．
（5）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．
2016-2017学年甘肃省定西市临洮县七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．﹣2的相反数是（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣ D．
【考点】相反数．
【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．
【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，
故选B．
2．单项式的系数是（ ）
A． B．π C．2 D．
【考点】单项式．
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．
【解答】解：单项式的系数是，
故选：D．
3．计算﹣42的结果等于（ ）
A．﹣8 B．﹣16 C．16 D．8
【考点】有理数的乘方．
【分析】乘方就是求几个相同因数积的运算，﹣42=﹣（4×4）=﹣16．
【解答】解：﹣42=﹣16
故选：B
4．下列计算正确的是（ ）
A．x2+x2=x4 B．x2+x3=2x5
C．3x﹣2x=1 D．x2y﹣2x2y=﹣x2y
【考点】合并同类项．
【分析】原式各项合并同类项得到结果，即可作出判断．
【解答】解：A、原式=2x2，错误；
B、原式不能合并，错误；
C、原式=x，错误；
D、原式=﹣x2y，正确，
故选D
5．地球上的陆地面积约为149000000平方千米，这个数字用科学记数法表示应为（ ）
A．0.149×106 B．1.49×107 C．1.49×108 D．14.9×107
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将149000000用科学记数法表示为：1.49×108．
故选：C．
6．一个整式减去a2﹣b2等于a2+b2，则这个整式为（ ）
A．2b2 B．2a2 C．﹣2b2 D．﹣2a2
【考点】整式的加减．
【分析】根据差与减数之和确定出被减数即可．
【解答】解：根据题意得：a2﹣b2+a2+b2=2a2，
故选B
7．当x=﹣1时，代数式x2+2x+1的值是（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．4
【考点】代数式求值．
【分析】把x=﹣1直接代入计算即可．
【解答】解：当x=﹣1时，代数式x2+2x+1=（﹣1）2+2×（﹣1）+1=1﹣2+1=0．
故选C．
8．数x、y在数轴上对应点如图所示，则化简|x+y|﹣|y﹣x|的结果是（ ）
A．0 B．2x C．2y D．2x﹣2y
【考点】整式的加减；数轴；绝对值．
【分析】先根据x、y在数轴上的位置判断出x、y的符号及绝对值的大小，再去括号，合并同类项即可．
【解答】解：∵由图可知，y＜0＜x，x＞|y|，
∴原式=x+y﹣（x﹣y）
=x+y﹣x+y
=2y．
故选C．
9．计算（﹣3）×÷（﹣）×3的结果是（ ）
A．﹣9 B．9 C．1 D．﹣1
【考点】有理数的除法；有理数的乘法．
【分析】原式从左到右依次计算即可得到结果．
【解答】解：原式=3××3×3=9，
故选B
10．已知4n﹣m=4，则（m﹣4n）2﹣3（m﹣4n）﹣10的值是（ ）
A．﹣6 B．6 C．18 D．﹣38
【考点】代数式求值．
【分析】首先把：（m﹣4n）2﹣3（m﹣4n）﹣10变形为（4n﹣m）2+3（4n﹣m）﹣10，然后再代入4n﹣m=4即可．
【解答】解：（m﹣4n）2﹣3（m﹣4n）﹣10，
=（4n﹣m）2+3（4n﹣m）﹣10，
=42+3×4﹣10，
=16+12﹣10，
=18，
故选：C．
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．
11．在数轴上将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是 ﹣3 ．
【考点】数轴．
【分析】设点A表示的数为x，根据向右平移加，向左平移减列出方程，然后解方程即可．
【解答】解：设点A表示的数为x，
由题意得，x+7﹣4=0，
解得x=﹣3，
所以，点A表示的数是﹣3．
故答案为：﹣3．
12．计算：|1﹣3|= 2 ．
【考点】有理数的减法；绝对值．
【分析】根据有理数的减法运算法则和绝对值的性质进行计算即可得解．
【解答】解：|1﹣3|=|﹣2|=2．
故答案为：2．
13．已知2xayb与﹣7xb﹣3y4是同类项，则ab= 1 ．
【考点】同类项．
【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得a、b的值，根据乘方运算，可得答案．
【解答】解：2xayb与﹣7xb﹣3y4是同类项，
a=b﹣3，b=4，
a=1
ab=1，
故答案为：1．
14．比较大小：①0 ＞ ﹣0.5，
②﹣ ＞ ﹣（用“＞”或“＜”填写）
【考点】有理数大小比较．
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得
①0＞﹣0.5．
②﹣＞﹣．
故答案为：＞、＞．
15．﹣5x2y2+3x2y+2x﹣5是 四 次四项式．
【考点】多项式．
【分析】根据多项式的项和次数的概念解题．此多项式共四项﹣5x2y2，3x2y，2x，﹣5．其最高次项为﹣5x2y2，进而得出答案．
【解答】解：此多项式共四项﹣5x2y2，3x2y，2x，﹣5．其最高次项为﹣5x2y2，次数为2+2=4．
故多项式﹣5x2y2+3x2y+2x﹣5是四次四项式，
故答案为：四．
16．4.6495精确到0.001的近似数是 4.650 ．
【考点】近似数和有效数字．
【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．
【解答】解：4.6495精确到0.001的近似数是4.650，
故答案为4.650．
17．已知：当x=1时，代数式ax3+bx+5的值为﹣9，那么当x=﹣1时，代数式ax3+bx+5的值为 19 ．
【考点】代数式求值．
【分析】根据当x=1时，代数式ax3+
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