课件 28.2解直角三角形（2）-教案课件学案说课稿知识点汇总试题真题测试-初中数学九年级下册

练北初级中学 李楚莹 2003年年10月月15日日“神舟神舟”5号载人航天飞船发射成功当飞船完成变轨后，号载人航天飞船发射成功当飞船完成变轨后，就在离地球表面就在离地球表面350km的圆形轨道上运行如图，当飞船运行到地球表面上的圆形轨道上运行如图，当飞船运行到地球表面上P点点的正上方时，从飞船上能直接看到地球上最远的点在什么位置？这样的最远点的正上方时，从飞船上能直接看到地球上最远的点在什么位置？这样的最远点与与P点的距离是多少（地球半径约为点的距离是多少（地球半径约为6 400km,取取3.142，结果保留整数）？，结果保留整数）？（参考数据：（参考数据：sin18.540.3180 cos18.54 0.9481 tan18.54 0.3354）OQFP解：解：如图，如图，FQ是是 O的切线的切线,切点为切点为Q,此时点此时点Q即为从飞船即为从飞船 观测地球观测地球 时的最远点时的最远点.PQ的长为的长为 答：当飞船在答：当飞船在P点正上方时，从飞船观测地球时的最远点点正上方时，从飞船观测地球时的最远点 距离距离P点约点约 2071km.OQFP在在RtFOQ中，中，依题意，得：依题意，得：OQ FQ，OQ=OP=6400km,FP=350km（km）热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30，看这栋高楼底部的俯角为，看这栋高楼底部的俯角为60，热气球与高楼的水平距离，热气球与高楼的水平距离为为120m，这栋高楼有多高？，这栋高楼有多高？仰角仰角俯角俯角 （结果保留小数点后一位，（结果保留小数点后一位，参考数据：参考数据：）ABCD已知已知:a=30 AD120m=60 ABCD解解：如图，过点：如图，过点A作作ADBC于点于点D.依题意，得依题意，得 a=30,=60，AD120m(m)(m)(m)答：这栋楼高约为答：这栋楼高约为277.1m在RtABD中，在RtACD中，建筑物建筑物BC上有一旗杆上有一旗杆AB,由距由距 BC40m的的D处观察旗杆顶处观察旗杆顶部部A的仰角的仰角50，观察底部，观察底部B的仰角的仰角45，求旗杆的高度，求旗杆的高度（结果精确到小数点后一位）结果精确到小数点后一位）.（参考数据参考数据:sin50 0.7660 cos50 0.6428 tan50 1.1918)ABCD40m5045 如图，沿如图，沿AC方向开山修路为了加快施工进度，要在小山的另一边方向开山修路为了加快施工进度，要在小山的另一边 同时施工，从同时施工，从AC上的一点上的一点B取取ABD=140，BD=520m，D=50，那么开挖点那么开挖点E离离D多远正好能使多远正好能使A，C，E成一直线成一直线(结果保留小数点后一位结果保留小数点后一位)？（参考数据：（参考数据：sin40 0.6428 cos40 0.7660 tan40 0.8391 sin50 0.7660 cos50 0.6428 tan50 1.1918）50140520mABCED利用解直角三角形解决实际问题的一般过程利用解直角三角形解决实际问题的一般过程:1.1.将实际问题抽象为数学问题将实际问题抽象为数学问题;(画出平面图形画出平面图形,转化为解直角三角形的问题转化为解直角三角形的问题)2.2.根据条件的特点根据条件的特点,适当选用锐角三角函数等去解直角三角形适当选用锐角三角函数等去解直角三角形;3.3.得到数学问题的答案得到数学问题的答案;4.4.得到实际问题的答案得到实际问题的答案.课本P92 习题28.2第2、3、4题.水平线水平线视线视线视线视线仰角仰角俯角俯角当我们测量时，在视线与水平线所成的角中，当我们测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线下方的角叫做视线在水平线下方的角叫做俯角俯角.视线在水平线上方的角叫做视线在水平线上方的角叫做仰角仰角；