探索三角形相似的条件新知导入新知导入1.什么是相似三角形？三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫做相似三角形.2.相似三角形的判定方法？两角分别相等的两个三角形相似.思考：两个三角形有两边成比例，它们一定相似吗？答：不一定相似.反例：新知讲解新知讲解想一想：小明认为，两边成比例的两个三角形不一定相似如果再增加一个条件，你能说出有哪几种可能的情况吗？三种情况（1）两边成比例且夹角相等（2）两边成比例且一边对角相等相等（3）三边对应成比例.新知讲解新知讲解让我们先探究“两边成比例且夹角相等”这种情况吧！新知讲解新知讲解新知讲解新知讲解B=B，C=C做一做：画ABC与ABC，使A=A，和都等于给定的值k设法比较B与B（或C与C）的大小.ABC和ABC相似吗？ABCABC改变k值的大小，上述结论还成立吗？成立成立新知讲解新知讲解图中两个三角形的一组对应边AD与AB的长度的比值为将点E由点A开始在AC上移动，可以发现当AE_AC时，ADE与ABC相似探究：观察下图，如果有一点E在边AC上，那么点E应该在什么位置才能使ADE与ABC相似呢？EADEABC结论：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.你能得到什么结论呢？新知讲解新知讲解相似三角形判定定理（2）两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.几何语言：在ABC与ABC中，ABCABC温馨提示：运用该定理证明相似时，一定要注意边角的关系，温馨提示：运用该定理证明相似时，一定要注意边角的关系，角一定是两组对应边的夹角类似于判定三角形全等的角一定是两组对应边的夹角类似于判定三角形全等的SASSAS方法方法新知讲解新知讲解例：如图，D、E分别是ABC的边AC、AB上的点，AE=1.5，AC=2,BC=3，且求DE的长.ADECB解：AE=1.5，AC=2，又EAD=CAB,新知讲解新知讲解例：如图，D、E分别是ABC的边AC、AB上的点，AE=1.5，AC=2,BC=3，且求DE的长.ADECBADEABC(两边成比例且夹角相等的两个三角形相似).BC=3，新知讲解新知讲解想一想：如果ABC与ABC两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？小明和小颖分别画出了如图所示的三角形由此你能得到什么结论？两边成比例，且其中一边所对的角相等，两个三角形不一定相似.1.下列各组条件中不能使ABC与DEF相似的是（）A.A=D=40B=E=60B.A=D=60B=40E=80C.A=D=50AB=3AC=5DE=6DF=10D.B=E=70AB:DE=AC:DF课堂练习课堂练习注意：对应相等的角必须是成比例的两边的夹角，如果不是夹角，它们不一定相似D2.已知：如图，ABC中，P是AB边上的一点，连接CP试增添一个条件使ACPABC课堂练习课堂练习解：第一种情况：A=A，当1=ACB(或2=B)时,ACPABC.第二种情况：A=A，当ACAPABAC时，ACPABC.答：增添的条件可以是1=ACB或2=B或AC:APAB:AC.APBC12如图ABC中，D，E是AB，AC上的点，AB7.8，AD3，AC6，CE2.1，试判断ADE与ABC是否会相似，小张同学的判断理由是这样的：解：AEAC-CE=6-2.13.9.ADE与ABC不会相似你同意小张同学的判断吗?请你说说理由拓展提高拓展提高ACBDE如图ABC中，D，E是AB，AC上的点，AB7.8，AD3，AC6，CE2.1，试判断ADE与ABC是否会相似，小张同学的判断理由是这样的：拓展提高拓展提高ACBDEAB7.8，AD3，AC6，CE2.1，AEAC-EC=6-2.13.9，又A=A，ADEACB(两边成比例且夹角相等的两个三角形相似)解：不同意.理由如下：如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与A1B1C1相似的是（）BABCD一题多解，请用两边成比例且夹角相等证明三角形相似。
课堂总结课堂总结1.相似三角形的判定方法？两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.2.如果两个三角形的两边对应成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？不一定相似.板书设计板书设计课题：4.4探索三角形相似的条件（2）教师板演区学生展示区一、相似三角形判定定理（2）二、两边成比例，且其中一边所对的角相等，两个三角形不一定相似.l基础作业l教材第93页习题4.6第1、2题l能力作业l教材第93页习题4.6第3、4题作业布置作业布置。
