资源描述
2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是（ ）
A． B． C． D．
2．有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则下列式子错误的是（ ）
A．mn＜0 B．m+n＜0 C．|m|＜|n| D．m﹣n＜|m|+|n|
3．下列变形一定正确的是（ ）
A．若x＝y，则x﹣6＝y+6 B．若x＝y，则3x﹣2＝3y﹣2
C．若2x＝2y+1，则x＝y+1 D．若x2＝y2，则x＝y
4．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是( )
A．350元 B．400元 C．450元 D．500元
5．六张形状大小完全相同的小长方形（白色部分）如图摆放在大长方形中，，，则图中两块阴影部分长方形的周长和是（ ）．
A． B． C． D．
6．观察下列各式：根据上述算式中的规律,猜想的末位数字是（ ）
A．1 B．3 C．7 D．9
7．下列方程的解法中，错误的个数是（ ）
①方程移项，得
②方程去括号得，
③方程去分母，得
④方程系数化为得，
A． B． C． D．
8．有理数，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ）．
A． B． C． D．
9．如图，下列描述正确的是（ ）
A．射线OA的方向是北偏东方向
B．射线OB的方向是北偏西65°
C．射线OC的方向是东南方向
D．射线OD的方向是西偏南15°
10．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m1，每立方米收费2元；若用水超过20m1，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水（ ）m1．
A．18 B．14 C．28 D．44
11．下列各组代数式中，不是同类项的是（ ）
A．2与 B．与 C．与 D．与
12．下列各组数中，数值相等的是( )
A．和 B．和 C．和 D．和
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．=_______．
14．如图所示，已知的周长为，，在边、上有两个动点、，它们同时从点分别向终点、运动，速度分别为每秒个单位和个单位，运动时间后，__________．
15．古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数．我们注意到，某些真分数恰好可以写成两个埃及分数之和，例如：．请将写成两个埃及分数和的形式：________ ．
16．我县某天最高气温是5℃，最低气温是零下12℃，那么当天的日温差是_________ ℃
17．若和是同类项，则=_________.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）某中学到商店购买足球和排球，购买足球40个，排球30个共花费4000元，已知购买一个足球比购买一个排球多花30元．
（1）求购买一个足球和一个排球各需多少元？
（2）学校决定第二次购买足球和排球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，一个足球售价比第一次购买时提高了10%，一个排球按第一次购买时售价的九折出售，如果学校第二次购买足球和排球的总费用是第一次购买总费用的86%，求学校第二次购买排球多少个？
19．（5分）如图，M是线段AB的中点，点N在AB上，若AB＝10，NB＝2，求线段MN的长．
20．（8分）如图，已知∠AOB=120°，射线OP从OA位置出发，以每秒2°的速度顺时针向射线OB旋转；与此同时，射线OQ以每秒6°的速度，从OB位置出发逆时针向射线OA旋转，到达射线OA后又以同样的速度顺时针返回，当射线OQ返回并与射线OP重合时，两条射线同时停止运动. 设旋转时间为t秒．
（1）当t=2时，求∠POQ的度数；
（2）当∠POQ=40°时，求t的值；
（3）在旋转过程中，是否存在t的值，使得∠POQ=∠AOQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
21．（10分）解方程：
（1）x－（3x－2）＝2（5－x）；
（2）－1＝.
22．（10分）（1）化简：
（2）先化简再求值：，其中，．
23．（12分）一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长，其他三边用竹篱笆围成，现有长为的竹篱笆，小林打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多；小陈也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多．
（1）你认为谁的设计符合实际？通过计算说明理由．
（2）在（1）的条件下，按照设计鸡场面积是_______．（直接在横线填上答案）
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】根据平面图形绕轴旋转一周得到一个体，所对的图形是一个圆锥体．
【详解】直角三角形其一条直角边所在直线旋转一周，可得到的立体图形是一个圆锥体，
故选：B．
【点睛】
本题考查点、线、面、体，是基础考点，熟悉常见图形的旋转得到立体图形是解题关键．
2、D
【分析】由数轴可得n＜0＜m，|n|＞|m|，可得m+n＜0，mn＜0，m﹣n＝|n|+|m|即可求解．
【详解】由数轴可得n＜0＜m，|n|＞|m|，
∴m+n＜0，mn＜0，
m﹣n＝|n|+|m|，
故选：D．
【点睛】
考查了实数与数轴，解题关键是熟练掌握数轴上点的特点、绝对值的性质．
3、B
【分析】根据等式是性质进行计算．
【详解】解：A、若x＝y，则x+6＝y+6，原变形错误，故本选项不符合题意；
B、若x＝y，则3x﹣2＝3y﹣2，原变形正确，故本选项符合题意；
C、若2x＝2y+1，则x＝y+，原变形错误，故本选项不符合题意；
D、若x2＝y2，则x＝y或x＝﹣y，原变形错误，故本选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】
此题主要考查等式的性质，解题的关键是熟知等式的变形方法.
4、B
【分析】设该服装标价为x元，根据售价﹣进价=利润列出方程，解出即可．
【详解】设该服装标价为x元，
由题意，得0.6x﹣200=200×20%，
解得：x=1．
故选B．
【点评】
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．
5、A
【分析】根据图示可知：设小长方形纸片的长为、宽为， 则阴影部分的周长和为：，再去括号，合并同类项可得答案．
【详解】解：设小长方形纸片的长为、宽为，
阴影部分的周长和为：
故选：
【点睛】
本题考查的是整式的加减的应用，长方形的周长的计算，掌握以上知识是解题的关键．
6、A
【分析】根据已知的等式找到末位数字的规律，再求出的末位数字即可.
【详解】∵，末位数字为3，
，末位数字为9，
，末位数字为7，
，末位数字为1，
，末位数字为3，
，末位数字为9，
，末位数字为7，
，末位数字为1，
故每4次一循环，
∵2020÷4=505
∴的末位数字为:1
故选：A
【点睛】
此题主要考查规律探索，解题的关键是根据已知条件找到规律进行求解.
7、C
【分析】根据一元一次方程的解法直接逐一进行判断即可．
【详解】解：①方程移项，得，故错误；
②方程去括号得，，故正确；
③方程去分母，得，故错误；
④方程系数化为得，，故错误；
所以错误的个数是3个；
故选C．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．
8、D
【分析】通过观察图形可得，a为正数，b为负数，且|a|＜|b|，从而去掉绝对值，合并即可得出答案．
【详解】解：由题意得，a为正数，b为负数，且|a|＜|b|，
∴|a＋b|−2|a−b|＝−（a＋b）−2（a−b）＝−a−b−2a＋2b＝−3a＋b．
故选：D．
【点睛】
此题考查数轴的知识，属于基础题，解答本题的关键是通过图形得出a为正数，b为负数，且|a|＜|b|，难度一般．
9、C
【分析】直接利用方向角的确定方法分别分析得出答案．
【详解】解：A、射线OA的方向是北偏东30°方向，故此选项错误；
B、射线OB的方向是北偏西25°，故此选项错误；
C、射线OC的方向是东南方向，正确；
D、射线OD的方向是南偏西15°，故此选项错误；
故选C．
【点睛】
此题主要考查了方向角，正确把握方向角的概念是解题关键．
10、C
【解析】试题解析：设小明家5月份用水xm1，
当用水量为2m1时，应交水费为2×2=40（元）．
∵40＜64，
∴x＞2．
根据题意得：40+（2+1）（x-2）=64，
解得：x=3．
故选C．
11、C
【分析】由题意根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，常数项也是同类项，进行分析可得答案．
【详解】解：A. 2与，常数也是同类项，故A不合合题意；
B. 与是同类项，因为字母相同且相同字母的指数也相同，故B不合题意；
C. 与不是同类项，因为所含字母不尽相同，故C符合题意；
D. 与，是同类项，因为字母相同且相同字母的指数也相同，故D不合题意.
故选：C．
【点睛】
本题考查同类项，熟练掌握同类项的定义即同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，常数项也是同类项是解题的关键．
12、B
【分析】求出各选项中两式的结果，即可做出判断．
【详解】=9≠=8；=-8==-8；=-9≠=-9；=2≠=-2
故选B
【点睛】
考核知识点：有理数计算. 此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】先运用平方差公式对各括号内因式分解，然后寻找规律解答即可．
【详解】解：
=
=
=
=
【点睛】
本题考查了实数的运算以及运用平方差公式因式分解，因式分解后观察发现数字间的规律是解答本题的关键．
14、12－3t
【分析】根据题意得：AP=2t，AQ=t，的周长为，进而即可得到答案．
【详解】由题意得：AP=2t，AQ=t，
∴12- AP-AQ=12－3t，
故答案是：12－3t．
【点睛】
本题主要考查线段的和差关系，掌握线段的和差关系，列出代数式，是解题的关键．
15、 或
【分析】根据题中埃及分数的概念，将拆成两个分子为1的分数之和即可．
【详解】解：∵
故答案为： 或 ．
【点睛】
本题考查了分数的基本性质，分数的加减法等，解题的关键是找到分子为1的两个分数之和．
16、17
【分析】用最高温度减去最低温度即可求出温差．
【详解】解：5-（-12）=17（℃）．
答：温差17℃．
故答案为：17℃．
【点睛】
此题考查了有理数减法的应用，熟练掌握减法运算法则是解本题的关键．
17、-7
【分析】根据同类项的定义，所含字母个数相同，相同字母的指数相同，可列方程即可求解.
【详解】因为和是同类项，
所以m+1=5，n-1=4，
m=4，n=5，
所以.
【点睛】
本题主要考查同类项，解决本题的关键是要熟练掌握同类
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