2023学年广东省宝塔实验数学七上期末监测试题含解析

2023学年七上数学期末模拟试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分) 1．数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是（ ） A．2 B．-2 C． D．0 2．如图，，，垂足为，则点到直线的距离是指（ ） A．线段的长度 B．线段的长度 C．线段的长度 D．线段的长度 3．下图是正方体的侧面展开图，并且给各面编了序号，再把它围成正方体，那么与标序号3的面相对的面的序号是（ ） A．1 B．2 C．4 D．5 4．如图是由若干个小正方体所搭成的几何体，那么从左边看这个几何体时，所看到的几何图形是（ ） A． B． C． D． 5．有一种记分方法：以80分为准，88分记为+8分，某同学得分为74分，则应记为（ ） A．+74分 B．﹣74分 C．+6分 D．﹣6分 6．下列几何图形中，是棱锥的是（　　） A． B． C． D． 7．下列各方程中，是二元一次方程的是（　　） A． B．x+y=1 C． D．3x+1=2xy 8．如图，点C为线段AB的中点，延长线段AB到D，使得BD=AB．若AD=8，则CD的长为（　　） A．7 B．5 C．3 D．2 9．某车间有44名工人，每人每天可以生产600个螺钉或800个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，要求每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 10．据报道，某市制定了全市初中教育质量提升三年行动方案，计划投入元，全面提升全市初中教育质量，则用科学记数法表示为( ). A． B． C． D． 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分) 11．直线的图像与轴的交点坐标是_____，与轴的交点坐标是_____． 12．已知单项式7amb2与-a4b1-n的和是单项式，那么m-n=______． 13．过边形的一个顶点可以画对角线的条数是____． 14．如图，射线，把三等分，若图中所有小于平角的角的度数之和是，则的度数为_____． 15．计算=________． 16．若，，则______． 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分) 17．（8分）王老师为学校新年联欢会购买奖品，在某文具用品店购买明信片，每一张明信片的价格是8元，在结算时发现，如果再多买5张，就可以享受到打九折的优惠，总价格反而减少8元，为了能享受优惠，王老师比原计划多购买了5张明信片； （1）王老师实际购买多少张明信片？一共花了多少钱？ （2）文具店开展元旦优惠活动：从即日起，在一周内，凭购物小票，累计购物超过500元，超过部分可以享受八折的优惠．王老师想了一想，又为学校购买了一定数量的笔记本，享受了八折优惠，这样，两次一共节省了36元，王老师购买笔记本实际花了多少元？ 18．（8分）解方程： （1） （2） 19．（8分）如图，，是的中点，，求线段和的长． 20．（8分）解方程 (1). (2). 21．（8分）如图，平面内有、、、四点．按下列语句画图. （1）画直线，射线，线段； （2）连接，交射线于点． 22．（10分）某水果商店以每箱200元价格从市场上购进一批苹果共8箱，若以每箱苹果净重 30千克为标准，超过千克数记为正数，不足千克数记为负数，称重后记录如下： （1）这8箱苹果一共中多少千克，购买这批苹果一共花了多少钱？ （2）若把苹果的销售单价定为每千克元，那么销售这批苹果（损耗忽略不计）获得的总销售金额为_____元，获得利润为____________元（用含字母的式子表示）； （3）在（2）条件下，若水果商店计划共获利，请你通过列方程并求出的值. 23．（10分）为发展校园足球运动，我市城区四校决定联合购买一批足球运动装备．市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打七折． （1）求每套队服和每个足球的价格分别是多少元？ （2）若城区四校联合购买100套队服和a（a＞10）个足球，请用含a的代数式分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花费用； （3）在（2）的条件下，当a＝65时，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？说明理由． 24．（12分）某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系如图所示 （1）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y(元)与租书时间x(天)之间的函数表达式； （2）若租150天，使用哪种租书卡更便宜？便宜多少？ （3）请写出使用租书卡更合算的租书时间的范围． 2023学年模拟试题参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分) 1、C 【分析】根据数轴的特征即可得出结论． 【详解】解：数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是 故选C． 【点睛】 此题考查的是已知数轴上点到原点的距离，求这个点所表示的数，掌握数轴是特征是解决此题的关键． 2、D 【分析】直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，根据点到直线的距离的定义解答即可． 【详解】∵BD⊥CD于D， ∴点B到直线CD的距离是指线段BD的长度． 故选：D． 【点睛】 本题考查了点到直线的距离的定义，点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线段． 3、A 【分析】由题意根据正方体的平面展开图中，相对的两个面中间必须隔着一个小正方形，结合题意进行分析解答． 【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “1”与“3”是相对面， “2”与“4”是相对面， “5”与“6”是相对面． ∴与标序号3的面相对的面的序号是1． 故选：A． 【点睛】 本题考查正方体相对两个面上的文字，根据题意辨析几何体的展开图并掌握正方体的平面展开图中，相对的两个面中间必须隔着一个小正方形是解决此题的关键． 4、B 【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中． 【详解】解：从左面看会看到左侧有3个正方形，右侧有1个正方形． 故选B． 【点睛】 本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项. 5、D 【解析】试题分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 解：∵以80分为基准，88分记为+8分， ∴得74分记为﹣6分． 故选D． 考点：正数和负数． 6、D 【解析】逐一判断出各选项中的几何体的名称即可得答案． 【详解】A是圆柱，不符合题意； B是圆锥，不符合题意； C是正方体，不符合题意； D是棱锥，符合题意， 故选D． 【点睛】 本题考查了几何体的识别，熟练掌握常见几何体的图形特征是解题的关键． 7、B 【解析】根据二元一次方程的定义对四个选项进行逐一分析． 解：A、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项错误； B、含有两个未知数，并且未知数的次数都是1，是二元一次方程，故本选项正确； C、D、含有两个未知数，并且未知数的最高次数是2，是二元二次方程，故本选项错误． 故选B． 8、B 【分析】根据BD=AB．若AD=8, 得出CB,再根据题意得出BD, 从而得出CD. 【详解】解: BD=AB, AD=8， AB=6,BD=2， C为线段AB的中点, AC=BC=3, CD=BC+BD=3+2=5cm , 故选B. 【点睛】 本题主要考查两点间的距离及中点的性质. 9、C 【分析】依据题意列出方程，即可判断哪个选项正确． 【详解】由题意得以下方程 故答案为：C． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握列一元一次方程的方法是解题的关键． 10、A 【分析】根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，即可求出结果． 【详解】解：， 所以用科学记数法表示为， 故选：A． 【点睛】 本题考查了科学记数法的表示方法．属于基础题，解题的关键要正确确定a的值以及n的值． 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分) 11、（1，0） （0，2） 【分析】把y＝0代入中，求x的值，即可求出直线与x轴的交点坐标．把x＝0代入中，求y的值，即可求出与y轴的交点坐标． 【详解】y＝0代入得：−2x+2＝0， 解得x＝1， ∴直线与x轴的交点坐标是（1，0）； 把x＝0代入得：y＝2， ∴直线与y轴的交点坐标是（0，2）， 故答案为：（1，0）；（0，2）． 【点睛】 本题主要考查一次函数图象上点的坐标特征的理解和掌握，知道直线与x轴交点的纵坐标等于0与y轴交点的横坐标为0是解此题的关键． 12、1 【解析】根据合并同类项法则得出m=4，1-n=2，求出即可． 【详解】解：∵单项式7amb2与-a4b1-n的和是单项式， ∴m=4，1-n=2， 解得：n=-1， ∴m-n=4-（-1）=1， 故答案为1． 【点睛】 本题考查了合并同类项以及单项式，能根据题意得出m=4、1-n=2是解此题的关键． 13、1 【分析】根据对角线的定义，得出过多边形的一个顶点可以画对角线的条数的规律，代入求解即可． 【详解】根据对角线的定义可知，多边形的一个顶点可以与自身以及相邻的两个点以外的 个点形成对角线 当 ， 故答案为：1． 【点睛】 本题考查了多边形的对角线问题，掌握过多边形的一个顶点的对角线条数与边数的关系是解题的关键． 14、90° 【分析】先找出所用的角，分别用含字母x的代数式将每个角的度数表示出来，再列方程即可求出x的值，进一步求出∠POQ的度数． 【详解】设∠QOB=x，则∠BOA=∠AOP=x， 则∠QOA=∠BOP=2x，∠QOP=3x， ∴∠QOB+∠BOA+∠AOP+∠QOA+∠BOP+∠QOP=10x=300°， 解得：x=30°， ∴∠POQ=3x=90°． 故答案为：90°． 【点睛】 本题考查了确定角的个数及角的度数的计算，解答本题的关键是根据题意列出方程． 15、-3t 【分析】根据合并同类项法则合并同类项即可． 【详解】解： 故答案为：-3t． 【点睛】 此题考查的是合并同类项，掌握合并同类项法则是解决此题的关键． 16、2025 【分析】先去括号，再用整体代入法即可解题． 【详解】 当，时 原式 ． 【点睛】 本题考查整式的化简求值，其中涉及去括号、添括号、整体代入法等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键． 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分) 17、（1）60，432；（2）180 【分析】（1）设实际购买x张明信片，则原计划购买张，根据题意找出等量关系列出方程进一步求解即可； （2）设购买笔记本原价是y元，则超过500元部分为元，根据“两次一共节省了36元”列出方程进一步求解即可. 【详解】（1）设实际购买x张明信片，则原计划购买张， 则： 解得：， ∴实际花的钱数为：（元）， 答： 王老师实际购买60张明信片，一共花了432元； （2）设购买笔记本原价是y元， 则：