资源描述
2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．体育测试中，从某校七班中抽取男、女生各名进行三项体育成绩复查测试，在这个问题中，下列叙述正确的是（ ）
A．该校所有九年级学生是总体 B．所抽取的名学生是样本
C．所抽取的名学生是样本 D．所抽取的名学生的三项体育成绩是样本
2．如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是( )
A．相等 B．互余或互补 C．互补 D．相等或互补
3．数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A、B，C，D分别表示整数a，b，c，d，且a+b+c+d＝6，则点D表示的数为（ ）
A．﹣2 B．0 C．3 D．5
4．如图所示，射线OA所在方向是（ ）
A．北偏东 B．北偏东 C．北偏东 D．东北方向
5．若单项式与的和仍是单项式，则方程的解为（ ）
A． B．23 C． D．29
6．已知点和点在同一数轴上，点表示数2，点与相距3个单位长度，则点表示的数是（ ）
A．-1 B．5 C．-1或5 D．1或5
7．如图，一圆桌周围有5个箱子 ，依顺时针方向编号1 ~5 ，小明从1号箱子 沿着圆桌依顺时针方向前进，每经过-个箱子就丢入-颗球，所有小球共有红、黄、绿3种颜色， 1号箱子红色， 2号箱子黄色， 3号箱子绿色， 4号红色， 5号黄色， 1号绿色．．．．． ，颜色依次循环，当他围绕圆桌刚好丢完2020圈时，则第5号箱子有（ ） 个红球．
A．672 B．673 C．674 D．675
8．当分别等于3和时，多项式的值是（ ）
A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数 D．异号
9．下列说法错误的是（ ）
A．平移不改变图形的形状和大小 B．对顶角相等
C．两个直角一定互补 D．同位角相等
10．下列运算结果正确的是（ ）
A．5x﹣x=5 B．2x2+2x3=4x5 C．﹣4b+b=﹣3b D．a2b﹣ab2=0
11．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）
A．a+b=0 B．b＜a C．ab＞0 D．|b|＜|a|
12．下列各图中为三角形的三边长，则甲、乙、丙、丁四个三角形中和左侧不全等的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．把，0，-5，-（-3），0.5，∣-4∣用“＜”连接起来为：____．
14．若单项式3xm+5y2与x3yn可以合并成一项，则mn的值是_____．
15．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形中共有_____个〇．
16．把化成只含有正整数指数幂的形式为______．
17．某玩具标价100元，打8折出售，仍盈利25%，这件玩具的进价是______元．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）某市城市居民用电收费方式有以下两种：
（甲）普通电价：全天 0.53元/度；
（乙）峰谷电价：峰时（早 8：00﹣晚 21：00）0.56 元/度；谷时（晚 21：00﹣ 早 8：00）0.36元/度．
估计小明家下月总用电量为 200 度．
（1）若其中峰时电量为 50 度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多 少元？
（2）到下月付费时，小明发现那月总用电量为 200 度，用峰谷电费付费方式比 普通电价付费方式省了 14 元，求那月的峰时电量为多少度？
19．（5分）列方程解应用题：
油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？
20．（8分）如图，已知在数轴上有、两点，点表示的数是，点表示的数是．点在数轴上从点出发，以每秒个单位的速度沿数轴正方向运动，同时，点在数轴上从点出发，以每秒个单位的速度在沿数轴负方向运动，当点到达点时，两点同时停止运动．设运动时间为秒．
（1）_______；时，点表示的数是_______；当_______时，、两点相遇；
（2）如图，若点为线段的中点，点为线段中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长；
（3）如图，若点为线段的中点．点为线段中点，则直接写出用含的代数式表示的线段的长．
21．（10分）如图，已知，两点在数轴上，点表示的数为－10，点到点的距离是点到点距离的3倍，点以每秒3个单位长度的速度从点向右运动.点以每秒2个单位长度的速度从点向右运动（点、同时出发）
（1）数轴上点对应的数是______.
（2）经过几秒，点、点分别到原点的距离相等.
22．（10分）目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行了调查，随机调查了人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．
（1）根据图中信息求出=___________，=_____________；
（2）请你帮助他们将这两个统计图补全；
（3）根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生种，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？
23．（12分）如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠DOB的平分线，∠AOB=130°，∠COD=20°，求∠AOE的度数．
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】根据抽样调查的样本和总体的定义选出正确选项．
【详解】A错误，该校所有九年级学生的三项体育成绩是总体；
B错误，所抽取的名学生的三项体育成绩是样本；
C错误，所抽取的名学生的三项体育成绩是样本；
D正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查抽样调查，解题的关键是掌握总体和样本的定义．
2、D
【详解】解：如图知∠A和∠B的关系是相等或互补．
故选D.
3、D
【分析】设出其中的一个数，根据各个数在数轴的位置，表示出其它的数，列方程求解即可.
【详解】设点D表示的数为x，则点C表示的数为x﹣3，点B表示的数为x﹣4，点A表示的数为x﹣7，
由题意得，x+（x﹣3）+（x﹣4）+（x﹣7）＝6，
解得，x＝5，
故选：D．
【点睛】
考查数轴表示数的意义，根据点在数轴上的位置得出所表示的数是正确解答的关键.
4、B
【分析】根据方位角的定义解答即可．
【详解】解：∵90°-60°21′=29°39′
∴射线OA所在的方向是北偏东29°39′．
故选：B．
【点睛】
本题考查了方向角的定义，掌握方向角的定义成为解答本题的关键．
5、A
【分析】由题意根据两单项式之和为单项式，得到两单项式为同类项，利用同类项定义求出m与n的值，代入方程求解即可得出答案．
【详解】解：∵单项式与的和仍是单项式，
∴与为同类项，即，
将代入方程得：，解得.
故选：A.
【点睛】
本题考查一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值，结合同类项的定义进行分析．
6、C
【分析】分为两种情况：当点B在点A的左边时，当点B在点A的右边时，分别列式求出即可．
【详解】解：分为两种情况：
当点B在点A的左边时，点B所表示的数是2−3＝−1；
当点B在点A的右边时，点B所表示的数是2＋3＝1；
即点B表示的数是−1或1．
故选：C．
【点睛】
本题考查了数轴上两点间的距离，有理数的加减运算，注意此题有两种情况．
7、B
【分析】根据丢球的顺序确定出前几次的丢球情况，从而找出规律，然后解答即可．
【详解】解：根据题意，1号箱子红色， 2号箱子黄色， 3号箱子绿色， 4号红色， 5号黄色， 1号绿色．．．．． ，当他围绕圆桌刚好丢完3圈时完成一个循环，此时第5号箱子有1 个红球
∵2020÷3=673…1，
∴他围绕圆桌刚好丢完2020圈时，则第5号箱子有673个红球．，
故选B．
【点睛】
本题对图形变化规律的考查，根据丢球的顺序，找出每丢完3圈一个循环组进行循环是解题的关键．
8、A
【分析】通过观察代数式可以发现：x的指数都是偶次幂，当x互为相反数时，含有x的代数式的值都是相同的，因此不论x=3或x=-3不影响计算的结果，也就是说结果相等；也可以分别求出当x分别等于3和-3时，多项式3x4-2x2+1的值各是多少，然后比较大小．
【详解】解：解法一：由分析可知：当x分别等于3和-3时，多项式的值是相等的；
解法二：分别求出当x分别等于3和-3时，多项式的值：
当x=3时，
=3×34-2×32+1
=243-18+1
=226
当x=-3时，
=3×（-3）4-2×（-3）2+1
=243-18+1
=226
∴当x分别等于3和-3时，多项式的值是相等．
故选：A．
【点睛】
本题考查代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．本题中注意观察字母的指数，无需计算即可判定．
9、D
【解析】根据平移的性质判断A；根据对顶角的性质判断B；根据互补的定义判断C；根据同位角的定义判断D．
【详解】解：A、平移不改变图形的形状和大小，说法正确，故本选项不符合题意；
B、对顶角相等，说法正确，故本选项不符合题意；
C、两个直角一定互补，说法正确，故本选项不符合题意；
D、同位角不一定相等，要有平行的条件，说法错误，故本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了平移的性质，对顶角的性质，互补的定义，同位角的定义，是基础知识，需熟练掌握．
10、C
【解析】A.5x﹣x=4x，错误；
B.2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；
C.﹣4b+b=﹣3b，正确；
D.a2b﹣ab2，不是同类项，不能合并，错误；
故选C．
11、D
【分析】根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．
【详解】A选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，但表示它们的点到原点的距离不相等，所以它们不互为相反数，和不为0，故A错误；
B选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，而正数都大于负数，故B错误；
C选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，而异号两数相乘积为负，负数都小于0，故C错误；
D选项：由图中信息可知，表示实数a的点到原点的距离大于表示实数b的点到原点的距离，而在数轴上表示一个数的点到原点的距离越远其绝对值越大，故D正确.
∴ 选D.
12、A
【解析】根据全等三角形的判定定理逐一判断即可得答案．
【详解】A.SSA不能判定两个三角形全等，故甲与△ABC不全等，该选项符合题意，
B.SAS能判定两个三角形全等，故乙与△ABC全等，该选项不符合题意，
C.AAS能判定两个三角形全等，故丙与△ABC全等，该选项不符合题意，
D.ASA能判定两个三角形全等，故丁与△ABC全等，该选项不符合题意，
故选：A．
【点睛】
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