资源描述
2023学年七上数学期末模拟试卷
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列问题，适合抽样调查的是( )
A．了解一批灯泡的使用寿命 B．学校招聘老师，对应聘人员的面试
C．了解全班学生每周体育锻炼时间 D．上飞机前对旅客的安检
2．如图所示，表示两根长度相同的木条，若是的中点，经测量，则容器的内径为（ ）
A． B． C． D．
3．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为元， 按标价的六折销售，仍可获利元，则这件商品的进价为（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
4．已知和是同类项，则的值是（ ）
A．－2 B．1 C．0 D．－1
5．某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（ ）
A．（－10％）（+15％）万元 B．（1－10％）（1+15％）万元
C．（－10％+15％）万元 D．（1－10％+15％）万元
6．下列判断：①不是单项式；②是多项式；③0不是单项式；④ 是整式.其中正确的有（ ）
A．2个 B．1个 C．3个 D．4个
7．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）
A．30° B．25°
C．20° D．15°
8．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为( )
A．8×1012 B．8×1013 C．8×1014 D．0.8×1013
9．的倒数的相反数是（ ）
A． B． C． D．
10．下面式子中，次数为2的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．若a=－2×32，b=(－2×3)2，c=－(2×3)2，将a，b，c三个数用“＜”连接起来应为____．
12．若m、n互为相反数，且，那么关于x的方程的解为____；
13．观察下列图形，若第1个图形中阴影部分的面积为1，第2个图形中阴影部分的面积为，第3个图形中阴影部分的面积为，第4个图形中阴影部分的面积为，…则第n个图形中阴影部分的面积为_____.（用字母n表示）
14．将数201900000用科学记数法表示为_____．
15．老师在黑板上出了一道解方程的题：4（2x﹣1）=1﹣3（x+2），小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：8x﹣4=1﹣3x+6，①
8x﹣3x=1+6﹣4，②
5x=3，③
x=．④
老师说：小明解一元一次方程没有掌握好，因此解题时出现了错误，请你指出他错在哪一步：________（填编号），并说明理由．然后，你自己细心地解这个方程．
16．我市某天最高温度是11℃，最低气温是零下3℃，那么当天的最大温差是_______℃．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠AOC＝65°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE＝90°）
（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OA上，则∠COE＝ ；
（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O顺时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠AOE，求∠COD的度数；
（3）如图③，将直角三角板DOE绕点O任意转动，如果OD始终在∠AOC的内部，试猜想∠AOD和∠COE有怎样的数量关系？并说明理由．
18．（8分）按要求完成下列证明：
已知：如图，AB∥CD，直线AE交CD于点C，∠BAC+∠CDF=180° ．
求证：AE∥DF．
证明：∵AB∥CD（ ）
∴∠BAC=∠DCE（ ）
∵∠BAC+∠CDF=180°(已知)，
∴____________ +∠CDF=180°（ ）
∴AE∥DF（ ）．
19．（8分）如图，AB∥CD，∠1＝∠2，求证：AM∥CN
20．（8分） (1)先化简，再求值．，其中．
(2)解方程：
21．（8分）计算：
（1）2×（﹣4）2+6﹣（﹣12）÷（﹣3）
（2）（﹣12）×（﹣﹣）﹣|﹣5|
22．（10分）快车以200km/h的速度由甲地开往乙地再返回甲地，慢车以75km/h的速度同时从乙地出发开往甲地，已知快车回到甲地时，慢车距离甲地还有225km，则
（1）甲乙两地相距多少千米？
（2）从出发开始，经过多长时间两车相遇？
（3）几小时后两车相距100千米？
23．（10分）解方程：
（1）； （2）.
24．（12分）计算：老师所留的作业中有这样一道题，解方程：甲、乙两位同学完成的过程如下：
老师发现这两位同学的解答都有错误．
（1）甲同学的解答从第________步开始出现错误；错误的原因是_________________________；乙同学的解答从第_______________步开始出现错误，错误的原因是_________________________；
（2）请重新写出完成此题的正确解答过程．
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
【详解】A. 了解一批灯泡的使用寿命，具有破坏性，宜采用抽样调查；
B. 学校招聘老师，对应聘人员的面试，工作量比较小，宜采用普查；
C. 了解全班学生每周体育锻炼时间，工作量比较小，宜采用普查；
D. 上飞机前对旅客的安检，事件比较重要，宜采用普查；
故选A.
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.
2、B
【解析】利用SAS可证明△AOB≌△A′OB′，根据全等三角形的性质可得A′B′=AB，即可得答案．
【详解】∵O是AA′、BB′的中点，AA′=BB′，
∴OA=OA′，OB=OB′，
在△AOB和△A′OB′中，，
∴△AOB≌△A′OB′，
∴A′B′=AB=9cm．
故选：B．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定及性质的应用；解答的关键是设计三角形全等，巧妙地借助两个三角形全等，寻找所求线段与已知线段之间的等量关系．关键是要先证明△AOB≌△A′OB′然后利用全等的性质求解．
3、B
【分析】根据题意设这件商品的进价为x元，根据利润=销售价格-进价，即可得出关于x的一元一次方程，求解即可得出结论．
【详解】解：设这件商品的进价为x元，
根据题意得：200×0.6-x=30，
解得：x=1．
答：这件商品的进价为1元．
故选：B．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，由售价找出合适的等量关系，列出方程再求解．
4、D
【分析】根据同类项的字母相同且相同字母的指数也相同，可得关于m、n的方程，根据方程的解可得答案．
【详解】∵和是同类项
∴2m=4，n=3
∴m=2，n=3
∴
故选D．
【点睛】
本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点．
5、B
【解析】列代数式．据3月份的产值是万元，用把4月份的产值表示出来（1－10％），从而得出5月份产值列出式子1－10％）（1+15％）．故选B．
6、B
【分析】根据单项式、多项式及整式的定义，结合所给式子即可得出答案．
【详解】(1) 是单项式，故(1)错误；
(2) 是多项式，故(2)正确；
(3)0是单项式，故(3)错误；
(4) 不是整式，故(4)错误；
综上可得只有(2)正确.
故选B.
【点睛】
此题考查单项式，整式，多项式，解题关键在于掌握各性质定义.
7、B
【解析】根据题意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°，
8、B
【解析】80万亿用科学记数法表示为8×1．
故选B．
点睛：本题考查了科学计数法，科学记数法的表示形式为 的形式,其中 ,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
9、D
【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数，再根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
【详解】的倒数是－，－4的倒数的相反数是，
故选：D．
【点睛】
本题考查了倒数、相反数的求法，熟练掌握基础知识是关键．
10、A
【分析】根据单项式次数的定义即可逐一判断．
【详解】解：A.的次数为：2，
B.的次数为：3，
C.的次数为：3，
D.的次数为：3，
故答案为：A．
【点睛】
本题考查了单项式的次数的概念，解题的关键是熟知单项式的次数是所有字母指数的和．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、c＜a＜b
【分析】先求出各数的值，再比较大小即可．
【详解】a=-2×32=-2×9=-18，b=（-2×3）2=（-6）2=36，c=-（2×3）2=-62=-36，
∵-36＜-18＜36，
∴c＜a＜b．
故答案为：c＜a＜b．
【点睛】
此题考查有理数的大小比较，熟知负数与负数比较大小的法则是解题的关键．
12、x=-1
【分析】先根据已知得出m=-n，再解方程即可．
【详解】解：∵m、n互为相反数，
∴m=-n
∵mx-n=0，
∴mx=n，
∵m≠0，
∴x=
∴关于x的方程的解为：x=-1
故答案为：x=-1
【点睛】
本题考查了解一元一次方程和相反数的性质，主要考查学生的计算能力，属于基础题．
13、n﹣1（n为整数）
【解析】试题分析：观察图形可得，第1个图形中阴影部分的面积=（）0=1；第2个图形中阴影部分的面积=（）1=；第3个图形中阴影部分的面积=（）2=；第4个图形中阴影部分的面积=（）3=；…根据此规律可得第n个图形中阴影部分的面积=（）n-1（n为整数）•
考点：图形规律探究题．
14、2.019×1
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：201900000＝2.019×1．
故答案为2.019×1．
【点睛】
考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．
15、①②④
【详解】解：第①步去括号时﹣3×2应为﹣6；第②步﹣3x和﹣4这两项移项时没有变号，第④步系数化为1时分子分母颠倒了，
正确解答如下：
4（2x﹣1）=1﹣3（x+2），
去括号，得8x﹣4=1﹣3x﹣6，
移项，得8x+3x=1﹣6+4，
合并同类项，得11x
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