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2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知锐角α，钝角β，赵，钱，孙，李四位同学分别计算的结果，分别为68.5°，22°，51.5°，72°，其中只有一个答案是正确的，那么这个正确的答案是（ ）
A．68.5° B．22° C．51.5° D．72°
2．观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，数轴上点表示的数可能是（ ）
A．1.5 B．-2.6 C．-1.6 D．2.6
4．2019年4月10日，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个椭圆星系M87的中心，距离地球约5500万光年，将数据5500万用科学记数法表示（ ）
A． B． C． D．
5．下列去括号正确的是（ ）
A．﹣（）=﹣ B．﹣（）=+
C．﹣（）=﹣ D．﹣（）=a-b-c.
6．把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是（ ）
A．两点确定一条直线 B．垂线段最短
C．线段可以比较大小 D．两点之间，线段最短
7．若一个整数12500…0用科学记数法表示为1.25×1010，则原数中“0”的个数为（ ）
A．5 B．8 C．9 D．10
8．母亲节这天，小明和妈妈到花店买花，每枝玫瑰是10元，每枝康乃馨是6元，小明买了a枝玫瑰，b枝康乃馨共花（ ）
A．16a元 B．16b元 C．16（a+b）元 D．（10a+6b）元
9．解方程时，以下变形正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（ ）
A． B． C． D．
11．将正方体展开需要剪开的棱数为（ ）
A．5条 B．6条 C．7条 D．8条
12．2019年10月18日至27日，在湖北武汉市举行的第七届世界军人运动会是世界军人运动会历史上规模最大，参赛人员最多影响力最广的一次运动会．米国军人到达武汉的路线有以下几种：
则下列说法正确的是（ ）
A．路线①最近 B．路线②最近
C．路线④最近 D．路线③和路线⑤一样近
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．下列一组数：﹣8，2.6，﹣|﹣3|，﹣π，﹣，0.101001…（每两个1中逐次增加一个0）中，无理数有_____个．
14．的倒数与的相反数的积是___________________．
15．已知当x＝1时，多项式2ax2+bx＋1=4，那么当x＝2时，多项式ax2+bx－5=______．
16．已知：，则的值为_______．
17．如果分式有意义，那么x的取值范围是_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）解下列方程：
（1）5x+3x＝6x﹣2（6﹣4x）；
（2）﹣＝1．
19．（5分）一个角的余角的3倍比它的补角小10゜，求这个角的度数．
20．（8分）如图，与都是直角，且．求、的度数．
21．（10分）图1是由一副三角板拼成的图案，其中，，，．
（1）求图1中的度数；
（2）若将图1中的三角板不动，将另一三角板绕点顺时针或逆时针旋转度（）．当时，求的度数（图2，图3，图4仅供参考）．
22．（10分）如图1，是线段上一动点，沿的路线以的速度往返运动1次，是线段的中点，，设点的运动时间为.
（1）当时，则线段 ，线段 .
（2）用含的代数式表示运动过程中的长.
（3）在运动过程中，若的中点为，问的长是否变化？与点的位置是否无关？
（4）知识迁移：如图2，已知，过角的内部任一点画射线，若、分别平分和，问∠EOC的度数是否变化？与射线的位置是否无关？
23．（12分）如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点均在格点上，在网格中将点按下列步骤移动：
第一步：点绕点顺时针旋转得到点；
第二步；点绕点顺时针旋转得到点；
第三步：点绕点顺时针旋转回到点．
（1）请用圆规画出点经过的路径；
（2）所画图形是_______图形（填“中心对称”或“轴对称”）；
（3）求所画图形的周长（结果保留）．
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】根据锐角和钝角的概念进行解答，锐角是大于0°小于直角（90°）的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做钝角，求出范围，然后作出正确判断．
【详解】解：∵锐角是大于0°小于90°的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做钝角，
∴0＜α＜90°，90°＜β＜180°，
∴22.5°＜＜67.5°，
∴满足题意的角只有51.5°，
故选C．
【点睛】
本题考查了角的计算的知识点，理解锐角和钝角的概念，锐角是大于0°小于90°的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做钝角．
2、B
【分析】根据图形平移的特征逐项判断即可．
【详解】A．图形方向改变，故A不符合题意．
B．只改了变图形的位置，图形的大小和方向没有变化，故B符合题意．
C．图形方向改变，故C不符合题意．
D．图形方向改变，故D不符合题意．
故选：B．
【点睛】
本题考查图形的平移．了解图形的平移只改变图形的位置，不改变图形的大小和方向是解答本题的关键．
3、B
【分析】根据数轴得出M点表示的数的范围，再根据有理数的大小比较判断即可．
【详解】解：设点M表示的数是x，
由数轴可知：M点表示的数大于-3，且小于-2，即-3＜x＜-2，
∴数轴上点表示的数可能是-2.1．
故选B．
【点睛】
本题考查了学生的观察图形的能力和辨析能力，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，在数轴上左边的数比右边的数小．
4、C
【分析】根据科学记数法的表示形式即可．
【详解】解：科学记数法表示：5500万=5500 0000=5.5×1．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查科学记数法的表示，把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤a＜10，n为整数），这种记数法叫做科学记数法．
5、C
【分析】根据去括号的运算法则，分别进行判断，即可得到答案.
【详解】解：，故C正确，A错误；
，故B、D错误；
故选：C.
【点睛】
本题考查了去括号法则，解题的关键是熟练掌握去括号的运算法则.
6、D
【解析】根据两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短可得：
把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是：两点之间，线段最短.
故选D.
7、B
【分析】把写成不用科学记数法表示的原数的形式即可.
【详解】解:表示的原数为12500000000,
原数中"0"的个数为8,
故选B.
【点睛】
本题考查了把科学记数法表示的数还原成原数,科学记数法的表示的数还原成原数时，n＞0时,小数点则向右移动n位得到原数；n<0时,小数点则向左移动|n|位得到原数.
8、D
【分析】首先表示出枝玫瑰共元，枝康乃馨共元，再相加即可．
【详解】解：枝玫瑰共元，枝康乃馨共元，则买了枝玫瑰，枝康乃馨共花元．
故选：D
【点睛】
本题考查了列代数式，理解题意是解题的关键．
9、D
【分析】把方程中的分子与分母同时乘以一个数，使分母变为整数即可．
【详解】把的分子分母同时乘以10，的分子分母同时乘以2得，
即.
故选：D．
【点睛】
本题考查的是解一元一次方程，在解答此类题目时要注意把方程中分母化为整数再求解．
10、D
【分析】由立方体中各图形的位置可知，结合各选项是否符合原图的特征．
【详解】A、两个圆所在的面是相对的，不相邻，故A错误；
B、C中空白的圆圈不与白色的三角形相邻，故B、C错误；
D、正确．
故选D．
【点睛】
此题易错易混点：学生对相关图的位置想象不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题．
11、C
【分析】根据正方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着，即可得出答案．
【详解】解:∵正方体有6个表面,12条棱,要展成一个平面图形必须5条棱连接,
∴要剪12﹣5＝7条棱,
故选C．
【点睛】
本题主要考查了正方体的展开图的性质，根据展开图的性质得出一个平面图形必须5条棱连接是解题关键．
12、C
【分析】根据两点之间线段最短进行解答即可．
【详解】根据是两点之间线段最短，知：从米国到武汉路线④最近，
①③是弧线，不是最短距离，
②⑤是折线，不是最短距离，
③是弧线，⑤是折线，无法判断长短；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、2
【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．
【详解】-8，2.6，-|-3|，-是有理数，
-π，0.101001…（每两个1中逐次增加一个0）是无理数，﹣π, 0.101001…是无理数.
故答案为2.
14、
【分析】根据倒数和相反数的定义，即可求解．
【详解】∵的倒数是，的相反数是，
∴×=，
故答案是：．
【点睛】
本题主要考查倒数和相反数的定义，掌握倒数和相反数的定义是解题的关键．
15、1
【分析】把x＝1代入代数式2ax2+bx＋1=4，可得2a+b＋1=4，再将x＝2与2a＋b的值代入ax2+bx－5计算即可求出值．
【详解】解：把x＝1代入2ax2+bx＋1=4得：2a+b＋1=4，即2a＋b＝3，
当x＝2时，ax2+bx－5=4a+2b-5＝2（2a＋b）-5＝6-5＝1，
故答案为：1．
【点睛】
此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
16、8
【分析】先将已知变形，，然后原式去括号整理后，直接将已知式的值代入计算即可求解．
【详解】解：∵，
∴，
又∵，
原式．
故答案为：．
【点睛】
此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则、整体代入的思想是解本题的关键．
17、
【分析】根据分式有意义的条件，分母不为零，列不等式求解，写出答案即可．
【详解】解：由题意得：，
解得：，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是解题关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）x＝2；（2）x＝﹣2．
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：（1）去括号，得：5x+3x＝6x﹣12+8x，
移项，得：5x+3x﹣6x﹣8x＝﹣12，
合并同类项、系数化为1，得：x＝2；
（2）去分母，得：7（x+2）﹣4（3x﹣1）＝28，
去括号，得：7x+14﹣12x+4＝28，
移项、合并同类项，得：﹣5x＝10，
系数化为1，得x＝﹣2．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的
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