2023学年广东省佛山市石门中学数学七年级第一学期期末检测模拟试题含解析

2023学年七上数学期末模拟试卷 考生请注意： 1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。 2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分) 1．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2018次输出的结果是( ) A．3 B．27 C．9 D．1 2．已知的相反数是，则的值是（ ） A． B．3 C． D．7 3．为了解汝集镇三所中学七年级680名学生的期末考试数学成绩，抽查了其中60名学生的期末数学成绩进行统计分析．下面叙述正确的是（ ） A．680名学生是总体 B．60名学生的期末数学成绩是总体的一个样本 C．每名学生是总体的一个个体 D．以上调查属于全面调查 4．单项式与是同类项，则下列单项式与它们属于同类项的是（ ） A． B． C． D． 5．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米．则t的值是（　　） A．2 B．2或2.25 C．2.5 D．2或2.5 6．一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°，则这个角的度数为（　　） A．140° B．130° C．50° D．40° 7．在中，负数的个数是（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 8．下列各式，运算正确的是（ ） A．2（a﹣1）=2a﹣1 B．a2+a2=2a2 C．2a3﹣3a3=a3 D．a+a2=a3 9．如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（　　） A． B． C． D． 10．一个长方体从左面看，上面看到的相关数据如图所示，则其从正面看到的图形面积是（ ） A．6 B．8 C．12 D．24 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分) 11．如图，为线段上一点，为的中点，且，．则线段的长为______． 12．设一列数中任意三个相邻数之和都是37，已知，，，那么______. 13．已知的补角是，则的余角度数是______． 14．甲，乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作了如图所示的统计图，从2014～2018年，这两家公司中销售量增长较快的是_____公司(填“甲”或“乙”)． 15．如图所示，在矩形纸片ABCD中，点M为AD边的中点，将纸片沿BM，CM折叠，使点A落在A1处，点D落在D1处．若∠1=30°，则∠BMC的度数为_____． 16．如图是一个数值运算的程序，若输出y的值为3.则输入的值为__________． 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分) 17．（8分）推理探索：（1）数轴上点、、、、 分别表示数0、 -2 、3、5、 -4 ，解答下列问题． ①画出数轴表示出点、、、、； ②、两点之间的距离是 ； ③、 两点之间的距离是 ； ④、 两点之间的距离是 ； （2）请思考，若点表示数 且，点 表示数，且 ，则用含 ， 的代数式表示 、两点 间的距离是 ； （3）请归纳，若点 表示数，点 表示数，则 、 两点间的距离用含、的代数式表示是 ． 18．（8分）如图，是的平分线，是的平分线．如果，，那么是多少度？ 19．（8分）解方程： （1）x+5（2x﹣1）=3﹣2（﹣x﹣5） （2）﹣2=﹣ 20．（8分）解方程 ． ． 21．（8分）如图，自行车链条每节链条的长度为2.5cm ，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm． （1）尝试： 2节链条总长度是________ ， 3节链条总长度是________ ． （2）发现：用含的代数式表示节链条总长度是________． （ 要求填写最简结果） （3）应用：如果某种型号自行车链条总长度为 ，则它是由多少节这样的链条构成的? 22．（10分）某班去商场为书法比赛买奖品，书包每个定价40元，文具盒每个定价8元，商场实行两种优惠方案：①买一个书包送一个文具盒：②按总价的9折付款．若该班需购买书包10个，购买文具盒若干个（不少于10个）． （1）当买文具盒40个时，分别计算两种方案应付的费用； （2）当购买文具盒多少个时，两种方案所付的费用相同； （3）如何根据购买文具盒的个数，选择哪种优惠方案的费用比较合算？ 23．（10分）如图1，已知线段，线段，且． （1）求线段的长． （2）如图2，若点M为的中点，点N为的中点，求线段的长． （3）若线段以每秒1个单位长度的速度，沿线段向右运动（当点D运动到与点B重合时停止），点M为的中点，点N为的中点，设运动时间为t，当时，求运动时间t的值． 24．（12分）先化简，再求值：，其中a=-1，b=1． 2023学年模拟试题参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分) 1、D 【解析】根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可． 【详解】第1次，×81＝27， 第2次，×27＝9， 第3次，×9＝3， 第4次，×3＝1， 第5次，1+2＝3， 第6次，×3＝1， …， 依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3， ∵2018是偶数， ∴第2018次输出的结果为1． 故选D． 【点睛】 本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键． 2、B 【分析】根据相反数的定义作答． 【详解】解：的相反数是 ∴=5 ∴a=3 故选B. 【点睛】 考查了相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数． 3、B 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本即可． 【详解】A、680名学生的期末考试数学成绩是总体，故A不符合题意； B、60名学生的期末数学成绩是总体的一个样本，故B符合题意； C、每名学生的期末数学成绩是总体的一个个体，故C不符合题意； D、以上调查属于抽样调查，故D不符合题意； 故选：B． 【点睛】 本题考查了总体、个体、样本和抽样调查，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小． 4、B 【分析】根据同类项的定义以及性质求出的值，再根据同类项的定义以及性质对各项进行判断即可． 【详解】∵单项式与是同类项 ∴ 解得 ∴这两个单项式为和 根据同类项的性质可得 属于同类项，、、不属于同类项 故答案为：B． 【点睛】 本题考查了同类项的问题，掌握同类项的定义以及性质是解题的关键． 5、D 【解析】试题分析：应该有两种情况，第一次应该还没相遇时相距10千米，第二次应该是相遇后交错离开相距10千米，根据路程=速度×时间，可列方程求解． 解：设经过t小时两车相距10千米，根据题意，得 120t+80t=410﹣10，或120t+80t=410+10， 解得t=2，或t=2.1． 答：经过2小时或2.1小时相距10千米． 故选D． 考点：一元一次方程的应用． 6、C 【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°，列出方程，然后解方程即可． 【详解】设这个角为α，则它的余角为90°-α，补角为180°-α， 根据题意得，180°-α=3（90°-α）+10°， 180°-α=270°-3α+10°， 解得α=50°． 故选C． 【点睛】 本题考查了互为余角与补角的性质，表示出这个角的余角与补角然后列出方程是解题的关键． 7、B 【分析】根据有理数的乘方，相反数的定义，以及绝对值的性质分别化简，再根据正数和负数的定义进行判断． 【详解】解：-2是负数， （-2）2=4，是正数， -（-2）=2，是正数， -|-2|=-2，是负数， 综上所述，负数有-2，-|-2|共2个． 故选B． 【点睛】 本题考查了正数和负数的定义，主要利用了有理数的乘方，相反数的定义以及绝对值的性质． 8、B 【分析】直接利用合并同类项法则以及去括号法则分别化简得出答案． 【详解】解：A、2（a-1）=2a-2，故此选项错误； B、a2+a2=2a2，此选项正确； C、2a3-3a3=﹣a3，故此选项错误； D、a+a2=a+a2，故此选项错误． 故选：B 【点睛】 此题主要考查了合并同类项，正确把握运算法则是解题关键． 9、C 【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中． 【详解】从左面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形． 故选：C． 【点睛】 本题考查了立体图形的左视图问题，掌握立体图形三视图的性质是解题的关键． 10、B 【分析】先根据从左面、从上面看到的形状图的相关数据可得，从正面看到的形状图是长为4宽为2的长方形，再根据长方形的面积公式计算即可． 【详解】解：根据从左面、从上面看到的形状图的相关数据可得： 从正面看到的形状图是长为4宽为2的长方形， 则从正面看到的形状图的面积是4×2=8； 故选B. 【点睛】 本题主要考查了由三视图判断几何体，长方形的面积公式，掌握三视图判断几何体，长方形的面积公式是解题的关键. 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分) 11、3 【分析】根据线段中点的性质可得BC＝2CD＝2BD，再由AB＝AC＋BC，AC＝4CD，可得4CD＋2CD＝1，求得CD的长，即可求出AC的长． 【详解】解：∵点D为BC的中点， ∴ BC＝2CD＝2BD． ∵AB＝AC＋BC＝1cm，AC＝4CD， ∴4CD＋2CD＝1． ∴CD＝2． ∴AC＝4CD＝4×2＝3cm． 故答案为：3． 【点睛】 本题考查了线段的计算问题，掌握线段中点的性质，线段的和、倍关系是解题的关键． 12、10 【分析】首先由已知推出规律：，，，然后构建方程得出，进而即可得解. 【详解】由任意三个相邻数之和都是37可知： … 可以推出： ∴ 即： ∴ ∴． 故答案为10. 【点睛】 此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程,关键是找出，，关系，问题就会迎刃而解. 13、 【分析】根据余角和补角的概念列式计算即可． 【详解】∵的补角是， ∴=． 的余角=90°﹣==． 故答案为：． 【点睛】 本题考查了余角和补角的概念，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角，如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角． 14、甲 【分析】根据甲，乙两公司折线统计图中2014年、2018年的销售量，计算即可得到增长量；根据两个统计图中甲，乙两公司销售增长量即可确定答案. 【详解】解：从折线统计图中可以看出： 甲公司2014年的销售量约为100辆，2018年约为600辆，则从2014～2018年甲公司增长了500辆； 乙公司2014年的销售量为100辆，2018年的销售量为400辆，则从2014～2018年，乙公司中销售量增长了300辆． 所以这两家公司中销售量增长较快的是甲公司， 故答案为甲． 【点睛】 本题