资源描述
2023学年七上数学期末模拟试卷
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若+（b﹣3）2＝0，则ab＝（ ）
A． B． C．8 D．
2．单项式﹣πxy2的系数是（ ）
A．1 B．﹣1 C．π D．﹣π
3．下列计算正确的是( )
A． B．
C． D．
4．一条船停留在海面上，从船上看灯塔位于北偏东30°，那么从灯塔看船位于灯塔的( )
A．南偏西60° B．西偏南50° C．南偏西30° D．北偏东30°
5．我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示91颗的是（ ）
A． B．
C． D．
6．2019年1月3日，“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面东经177.6度、南纬45.5度附近，实现了人类首次在月球背面软着陆．数字177.6用科学记数法表示为（ ）
A．0.1776×103 B．1.776×102 C．1.776×103 D．17.76×102
7．下列各算式中，合并同类项正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．以下选项中比-2小的是（ ）
A．0 B．1 C．-1.5 D．-2.5
9．若单项式与的和仍是单项式，则的值是（ ）
A．9 B．8 C．6 D．3
10．用量角器测量的度数，操作正确的是( )
A．
B．
C．
D．
11．如图，点A到线段BC的距离指的是下列哪条线段的长度
A． B． C． D．
12．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”，如果1托为5尺，那么索和竿子各为几尺？设竿子为x尺，可列方程为( )
A．x+5﹣x=5 B．x﹣(x+5)=1
C．x﹣x+5=5 D．x﹣(x+5)=5
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，为直线上一点，平分，则以下结论正确的有______．（只填序号）①与互为余角；②若，则；③;④平分．
14．阿里巴巴数据显示，2017年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超1682亿元．数据1682亿用科学记数法表示为__________．
15．已知∠AOB=70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC=42°，则∠BOC的度数为______．
16．的绝对值是__________，相反数是__________，倒数是__________．
17．若关于x的方程ax－6＝2的解为x＝－2，则a＝_________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）一辆出租车从甲地出发，在一条东西走向的街道上行驶，每次行驶的路程记录如下表（规定向东为正，其中x是小于5的正数，单位：km）：
第1次
第2次
第3次
第4次
x
x﹣6
2（8﹣x）
（1）通过计算，求出这辆出租车每次行驶的方向；
（2）如果出租车行驶每千米耗油0.1升，当x＝2时，求这辆出租车在这四次的行驶中总共耗油多少升？
19．（5分）在数轴上有三个点，，，为原点，点表示数，点表示数，点表示数．且、满足．
（1）填空： ； ．
（2）点把线段分成两条线段，其中一条是另一条线段的3倍，则的值为： ．
（3）着为2，动点从点出发，以每秒2个单位长度速度沿数轴负方向运动，同时，动点从点出发，以每秒3个单位长度速度沿数轴正方向运动，求运动多少秒时点把线段分成两条线段且其中一条是另一条线段的3倍？
20．（8分）仔细阅读下列材料.
“分数均可化为有限小数或无限循环小数”，反之，“有限小数或无限小数均可化为分数”.
例如：=1÷4=0.25；==8÷5=1.6；=1÷3=，反之，0.25== ；1.6===.那么，怎么化成分数呢？
解：∵×10=3+， ∴不妨设=x，则上式变为10x=3+x，解得x=，即=；
∵=，设=x，则上式变为100x=2+x，解得x=，
∴==1+x=1+=
⑴将分数化为小数：=______，=_______；
⑵将小数化为分数：=______，=_______；
⑶将小数化为分数，需要写出推理过程.
21．（10分）研学基地高明盈香生态园的团体票价格如下表：
数量（张）
30～50
51～100
101及以上
单价（元/张）
80
60
50
某校七年级（1）、（2）班共102人去研学，其中（1）班人数较少，不足50人，两个班相差不超过20人。经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付7080元，问：
（1）两个班各有多少学生？
（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？
22．（10分）解分式方程：．
23．（12分）小明参加启秀期末考试时的考场座位号是由四个数字组成的，这四个数字组成的四位数有如下特征：（1）它的千位数字为2；（2）把千位上的数字2向右移动，使其成为个位数字，那么所得的新数比原数的2倍少1478，求小明的考场座位号．
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】根据二次根式的非负性和平方差的非负性得到2a+1＝0，b﹣3＝0，计算得到a＝﹣，b＝3，再代入ab进行计算即可得到答案.
【详解】解：由题意得，2a+1＝0，b﹣3＝0，
解得，a＝﹣，b＝3，
则ab＝﹣，
故选：B．
【点睛】
本题考查代数式求值、二次根式的非负性和平方差的非负性，解题的关键是掌握二次根式的非负性和平方差的非负性.
2、D
【分析】根据单项式系数的定义进行解答即可．
【详解】单项式中数字因数叫做单项式的系数．所以单项式﹣πxy2的系数是﹣π．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键．
3、B
【分析】根据去括号合并同类项的方法，分别对每个选项计算即可得出答案.
【详解】A.与 不是同类项不能合并，故错误；
B. ，故正确；
C.与不是同类项不能合并，故错误；
D. ，故错误.
故选B
【点睛】
本题主要利用去括号合并同类项的知识，注意去括号时,，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减,字母与字母的指数不变.
4、C
【解析】试题分析：根据方位角的表示方法结合题意即可得到结果.
由题意得从灯塔看船位于灯塔的南偏西30°，故选C.
考点：方位角的表示方法
点评：解题的关键是熟练掌握观察位置调换后，只需把方向变为相反方向，但角度无须改变.
5、B
【分析】由于从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，所以从右到左的数分别进行计算，然后把它们相加即可得出正确答案．
【详解】解：A、5+3×6+1×6×6＝59（颗），故本选项错误；
B、1+3×6+2×6×6＝91（颗），故本选项正确；
C、2+3×6+1×6×6＝56（颗），故本选项错误；
D、1+2×6+3×6×6＝121（颗），故本选项错误；
故选：B．
【点睛】
本题是以古代“结绳计数”为背景，按满六进一计数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．
6、B
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．
【详解】解：177.6=1.776×1．
故选B．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．
7、C
【分析】根据合并同类型的法则把系数相加即可得出正确结果．
【详解】解：A、，故本选项错误；
B、，故本选项错误；
C、，故本选项正确；
D、，故本选项错误；
故选C．
【点睛】
本题考查了合并同类型的法则：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．
8、D
【分析】根据有理数比较大小法则：负数的绝对值越大反而越小可得答案.
【详解】根据题意可得：
，
故答案为：D.
【点睛】
本题考查的是有理数的大小比较，解题关键在于负数的绝对值越大值越小.
9、A
【分析】根据题意可知单项式与是同类项，即相同字母的指数相同，可得出m，n的值，再代入求解即可．
【详解】解：由题意可得：，
∴，
∴．
故选：A．
【点睛】
本题考查的知识点是单项式，理解同类项的定义是解此题的关键．
10、C
【解析】试题分析：用量角器量一个角的度数时，将量角器的中心点对准角的角的顶点，量角器的零刻度线对准角的一边，那么角的另一边所对的刻度就是这个角的度数，故答案选C.
考点：角的比较.
11、C
【分析】直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．
【详解】由图可得，AD⊥BC于D，点A到线段BC的距离指线段AD的长，
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了点到直线的距离的概念．点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线段．
12、D
【分析】设竿子为x尺，则绳索长为(x+1)尺，根据“对折索子来量竿，却比竿子短一托”，列出一元一次方程，即可．
【详解】设竿子为x尺，则绳索长为(x+1)尺，
根据题意得：x﹣(x+1)=1．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、①②③
【分析】由平角的定义与∠DOE=90°，即可求得∠AOD与∠BOE互为余角；又由角平分线的定义，可得∠AOE=2∠COE=2∠AOC，根据余角和补角的定义可得∠BOE=2∠COD，根据角平分线的定义和补角的定义可得若∠BOE=58°，则∠COE=61°．
【详解】∵∠DOE=90°，
∴∠COD+∠COE=90°，∠EOB+∠DOA=90°，
即∠AOD与∠BOE互为余角，
故①正确；
∵OC平分∠AOE，
∴∠AOE=2∠COE=2∠AOC；
∵∠BOE=180°﹣2∠COE，
∴∠COD=90°﹣∠COE，
∴∠BOE=2∠COD，
故③正确；
若∠BOE=58°．
∵∠AOE+∠BOE=180°，
∴∠COE(180°﹣∠BOE)=61°，
故②正确；
没有条件能证明OD平分∠COA，故④错误．
综上所述：正确的有①②③．
故答案为：①②③．
【点睛】
本题考查了平角的定义与角平分线的定义．题目很简单，解题时要仔细识图．
14、1.682×1011
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中1＜＜10，为整数，据此判断即可．
【详解】解: 1682亿=1.682×1011
故选： C．
【点睛】
本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中确1＜＜10，确定与的值是解题的关键．
15、112°或28°
【解析】如图,
当点C与点C1重合时,∠BOC=∠AOB−∠AOC=70°−42°=28°；
当点C与点C2重合时,∠BOC=∠AOB+∠AOC=
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