资源描述
2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.若与是同类项,则、的值是( )
A. B. C. D.
2.在代数式:,3m﹣1,﹣22,,2πa中,单项式的个数有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
3.中国“蛟龙号”是我国自行设计、自主集成研制的载人潜水器,下潜深度达到7062米,创造了作业类载人潜水器新的世界记录,将数7062用科学记数法表示是( )
A. B. C. D.
4.若有理数a在数轴上对应的点如图所示,则a,﹣a,﹣1的大小关系是( )
A.a<﹣a<﹣1 B.﹣a<a<﹣1 C.﹣a<﹣1<a D.a<﹣1<﹣a
5.某种商品的售价为每件150元,若按现售价的8折进行促销,设购买件需要元,则与间的函数表达式为( )
A. B. C. D.
6.下列说法中,正确的是( )
A.单项式x的系数和次数都是1 B.单项式的系数是,次数是4
C.多项式由三项组成 D.代数式与都是单项式
7.2019年昭通苹果又喜获丰收,据报道,今年苹果总产量60万吨,总产量42亿元,42亿元用科学记数法表示为多少元( )
A. B. C. D.
8.若关于的一元一次方程的解是,则的值是( )
A.27 B.1 C. D.
9.如图,,,则等于( )
A. B. C. D.
10.下列有理数大小关系判断正确的是( )
A. B. C. D.
11.下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
12.在公元前4世纪的印度巴克沙利手稿中记载着一题:甲乙丙丁四人各持金,乙为甲的二倍,丙为乙的三倍,丁为丙的四倍,并知四人持金的总数为132卢比,则乙的持金数为( )
A.4卢比 B.8卢比 C.12卢比 D.16卢比
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.已知线段,在同一条直线上,,,点,分别是,的中点,则线段的长是____.
14.预计到2020年我国移动医疗市场规模将达到34000000000元,将34000000000用科学记数法表示为__________.
15.比较大小:___________(填“”“”“”)
16.若2x﹣1的值与3﹣4x的值互为相反数,那么x的值为_____.
17.如图,已知直线与轴和轴分别交于,两点,点为线段的中点,点在直线上,连结,.当时,的长为______.
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18.(5分)计算
(1)(﹣1)2×5﹣(﹣2)3÷4
(2)()×24+÷(﹣)3+|﹣22|
19.(5分)某校想了解学生每周的课外阅读时间情况,随机调查了部分学生,对学生每周的课外阅读时间(单位:小时)进行分组整理,并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图.根据图中提供的信息,回答问题.
(1)求组的频数,并补全频数分布直方图.
(2)求扇形统计图中的值和“”组对应的圆心角度数.
(3)请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数.
20.(8分)如图,平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句用没有刻度的直尺和圆规画图:(要求保留作图痕迹,并写明结论)
(1)画线段AB;
(2)画射线AC;
(3)连接CD,并将其反向延长至E,使得;
(4)在平面内找到一点P,使P到A、B、C、D四点距离最短.
21.(10分)解方程:
(1)2x﹣9=5x+3;
(2)﹣=1
22.(10分)先化简,再求值:
,其中m=1,n=-2.
23.(12分)解方程:=1.
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】根据同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,可得出m、n的值.
【详解】解:∵与是同类项,
∴m=1,3n=3,
解得:m=1,n=1.
故选B.
【点睛】
本题考查了同类项的知识,掌握同类项中的两个相同,①所含字母相同,②相同字母的指数相同.
2、B
【分析】数或字母的积组成的式子叫做单项式,单独的一个数或字母也是单项式,由此可作出判断.
【详解】解:﹣22,,2πa是单项式,
故选:B.
【点睛】
本题考查单项式,解题的关键是熟练运用单项式的概念.
3、B
【分析】对于一个绝对值较大的数,用科学记数法写成 的形式,其中,n是比原整数位数少1的数.
【详解】7062=.
故选B.
【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
4、D
【解析】根据数轴表示数的方法得到a<﹣2,然后根据相反数的定义易得a<﹣1<﹣a.
【详解】解:∵a<﹣1,
∴a<﹣1<﹣a.
故选D.
【点睛】
本题考查有理数大小比较:正数大于0,负数小于0;负数的绝对值越大,这个数越小.也考查了数轴.
5、C
【分析】根据题意,列出一元一次方程,即可得到答案.
【详解】解:根据题意,得
;
∴与间的函数表达式为:;
故选:C.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用,解题的关键是熟练掌握题意,正确列出一元一次方程.
6、A
【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的的系数,系数包括它前面的符号,单项式的次数是所有字母的指数的和;多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数.
【详解】A. 单项式x的系数和次数都是1,正确;
B. 单项式的系数是,次数是3,故不正确;
C. 多项式由三项组成,故不正确;
D. 代数式是单项式,的分母含字母,不是单项式,故不正确;
故选A.
【点睛】
本题考查了单项式和多项式的有关概念,解决本题的关键是熟练掌握单项式和多项式的概念和联系.
7、C
【分析】根据科学记数法的定义表示42亿元即可.
【详解】42亿元=元
故答案为:C.
【点睛】
本题考查了科学记数法的应用,掌握科学记数法的定义以及应用是解题的关键.
8、D
【分析】将x=﹣1代入方程解出k值即可.
【详解】将x=﹣1代入方程得: ,
解得:k=.
故选D.
【点睛】
本题考查解一元一次方程,关键在于熟练掌握解方程的方法.
9、A
【分析】根据题意先可得出BD=6cm,然后利用CD=BC−BD进一步计算求解即可.
【详解】∵,,
∴BD=AB−AD=6cm,
∴CD=BC−BD=4cm,
故选:A.
【点睛】
本题主要考查了线段的计算,熟练掌握相关方法是解题关键.
10、A
【分析】同为负数,绝对值大的反而小;同为正数,绝对值越大自身就越大,据此进行大小比较即可.
【详解】A:∵,∴,选项正确;
B:∵,,∴<,∴,选项错误;
C:∵,,∴,选项错误;
D:,∴,选项错误;
故选:A.
【点睛】
本题主要考查了有理数的大小比较,熟练掌握相关方法是解题关键.
11、A
【解析】根据幂的乘法运算法则判断即可.
【详解】A. =-8,选项正确;
B. ,选项错误;
C. 选项错误;
D. 选项错误;
故选A.
【点睛】
本题考查幂的乘方运算法则,关键在于熟练掌握运算方法.
12、B
【分析】设甲持金数为x,则可表示出乙、丙、丁的持金数,然后根据持金总数列方程求解即可.
【详解】设甲持金数为x,则乙为2x,丙为6x,丁为24x,
由题意得:x+2x+6x+24x=132,
解得:x=4,
∴2x=8,即乙的持金数为8卢比,
故选:B.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用,正确理解题意得到列方程所需的等量关系是解题关键.
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13、1或1
【分析】分两种情况讨论,C在AB里面和C在AB外面,分别求解线段的长.
【详解】(1)当C在AB里面,如图1
∵点,分别是,的中点
∴ ,
∴
(2)当C在AB外面,如图2
∵点,分别是,的中点
∴ ,
∴
则线段的长是1或1
故答案为:1或1.
【点睛】
本题考查了线段的长度问题,掌握线段中点平分线段长度以及分情况讨论是解题的关键.
14、
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【详解】34000000000=.
故答案为:.
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
15、<
【分析】根据两个负数比较,绝对值大的反而小进行比较即可.
【详解】∵|-2020|=2020,,且,
∴<.
故答案为:<.
【点睛】
此题考查了两个负数的大小比较,注意:两个负数比较,绝对值大的反而小.
16、x=1
【分析】互为相反数的两个数的和等于0,根据题意可列出方程.
【详解】解:根据题意得:2x-1+3-4x=0,
解得x=1.
故答案为:1.
【点睛】
本题主要考查了相反数的定义,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解.
17、
【分析】作于点,设点为,然后利用勾股定理求出点D的坐标,然后再利用勾股定理即可求出CD的长度.
【详解】作于点,
令则 ,∴
令则 ,∴
设点为,则,,.
∵,,
∴
整理得
∴
∴点的坐标为
又∵点为
∴
故答案为
【点睛】
本题主要考查勾股定理的应用,掌握勾股定理的内容是解题的关键.
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18、(1)7;(2)1.
【解析】(1)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算即可求出值;
(2)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可求出值.
【详解】解:(1)原式=1×5﹣(﹣8)÷4
=5+2
=7;
(2)原式=(15﹣16)+÷(﹣)+22
=﹣1﹣2+22
=1.
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
19、(1)25,见解析; (2)m=40, 14.4°;(3)870人.
【分析】(1)根据第二组频数为21,所占百分比为21%,求出数据总数,再用数据总数减去其余各组频数得到第四组频数,进而补全频数分布直方图;
(2)用第三组频数除以数据总数,再乘以100,得到m的值;先求出“E”组所占百分比,再乘以360°即可求出对应的圆心角度数;
(3)用3000乘以每周课外阅读时间不小于6小时的学生所占百分比即可.
【详解】解:(1)数据总数为:21÷21%=100,
第四组频数为:100-10-21-40-4=25,
频数分布直方图补充如下:
(2)m=40÷100×100=40;
“E”组对应的圆心角度数为360∘×4%=14.4°;
(3)该校2000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数为3000×(25%+4%)=870(人).
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