资源描述
2023学年七上数学期末模拟试卷
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.某公司在2019年的1∼3月平均每月亏损1.2万元,4∼6月平均每月盈利2万元,7∼10月平均每月盈利1.5万元,11∼12月平均每月亏损2.2万元,那么这个公司2019年总共( )
A.亏损0.1万元 B.盈利0.3万元 C.亏损3.2万元 D.盈利4万元
2.解方程时,去分母正确的是( )
A.4(2x-1)-9x-12=1 B.8x-4-3(3x-4)=12
C.4(2x-1)-9x+12=1 D.8x-4+3(3x-4)=12
3.若,则的补角的度数为( )
A. B. C. D.
4.某校在庆祝祖国70周年“我和我的祖国”中学生读书系列活动中,将一些科技类图书分给了七年级一班的学生阅读,如果每人分4本,则剩余20本;如果每人分5本,则还缺30本.若设该校七年级一班有学生x人,则下列方程正确的是( )
A.4x﹣20=5x+30 B.4x+20=5x﹣30
C.4x﹣20=5x﹣30 D.4x+20=5x+30
5.地球是一个蔚蓝色的星球,其储水量是很丰富的.但97.5%的水是咸水,能直接被人们生产和生活利用的淡水仅占2.5%.在淡水中,江河、湖泊、水库及浅层地下水等来源的水较易于开采,可供人类直接使用,而据不完全统计,全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海,所以保护水环境已经到了刻不容缓的时候.8500000吨用科学记数法可表示为( )
A. 吨 B. 吨
C. 吨 D. 吨
6.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则下列各式正确的是( )
A.ab>0 B.|b|<|a| C.b<0<a D.a+b>0
7.已知,,且,则的值等于( )
A.-1或1 B.5或-5 C.5或-1 D.-5或1
8.如果一个物体向右移动2米记作移动+2米,那么这个物体又移动了-2米的意思是( )
A.物体又向右移动了2米 B.物体又向右移动了4米
C.物体又向左移动了2米 D.物体又向左移动了4米
9. “比的5倍少2的数”用式子表示为( )
A. B. C. D.
10.如图,是北偏东30°方向的一条射线,若射线与射线垂直.则的方向角是( )
A.北偏西30° B.北偏西60° C.东偏北30° D.东偏北60°
11.下列各式中运算正确的是( )
A. B. C. D.
12.如图,是由6个大小相同的小正方体摆成的立体图形,从它的正面看到的平面图形是( )
A. B.
C. D.
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.如图,把14个棱长为1cm的正方体木块,在地面上堆成如图所示的立体图形,然后向露出的表面部分喷漆,若1cm2需用漆2g,那么共需用漆___g.
14.某商店经销一种品牌的空调,其中某一型号的空调每台进价为1000元,商店将进价提高30%后作为零售价进行销售,一段时间后,商店又以9折优惠价促销,这时该型号空调的零售价为______元.
15.A、B两个动点在数轴上做匀速运动,它们的运动时间以及位置记录如表:
时间(秒)
0
5
7
A点位置
19
﹣1
b
B点位置
a
17
27
A、B两点相距9个单位长度时,时间t的值为________.
16.图1是一个正方体的展开图,该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格,此时这个正方体朝上一面的字是_____.
17.如图,已知直线AB、CD、EF相交于点O,∠1=95°,∠2=32°,则∠BOE=________.
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18.(5分)如图,线段AC=6cm,线段BC=15cm,点M是AC的中点,在CB上取一点N,使得CN:NB=1:2,求MN的长.
19.(5分)如图,是线段上一点,是的中点,是的中点.
(1)若,,求的长度.
(2)若,求的长度.
20.(8分)观察下面的几个式子:
;
;
;
;…
(1)根据上面的规律,第5个式子为:________________.
(2)根据上面的规律,第n个式子为:________________.
(3)利用你发现的规律,写出…________________.
(4)利用你发现的规律,求出…的值,并写出过程。
21.(10分)如图所示,长度为12cm的线段AB的中点为点M,点C将线段MB分成,求线段AC的长度.
22.(10分) (1)解方程:-=1;
(2)解方程组: .
23.(12分)推理探索:(1)数轴上点、、、、 分别表示数0、 -2 、3、5、 -4 ,解答下列问题.
①画出数轴表示出点、、、、;
②、两点之间的距离是 ;
③、 两点之间的距离是 ;
④、 两点之间的距离是 ;
(2)请思考,若点表示数 且,点 表示数,且 ,则用含 , 的代数式表示 、两点 间的距离是 ;
(3)请归纳,若点 表示数,点 表示数,则 、 两点间的距离用含、的代数式表示是 .
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】根据正数与负数的意义,以及有理数的加减混合运算,即可求出答案.
【详解】解:根据题意,有:
1∼3月共亏损:万元;
4∼6月共盈利:万元;
7∼10月共盈利:万元;
11∼12月共亏损:万元;
∴万元;
∴这个公司2019年总共盈利4万元.
故选:D.
【点睛】
本题考查正负数的意义,以及有理数的加减混合运算,解题的关键是正确理解正数与负数的意义,本题属于基础题型.
2、B
【解析】试题解析:方程两边同乘以12得,
4(2x-1)-3(3x-4)=12,
即8x-4-3(3x-4)=12.
A.等号右边没有乘以12,并且去括号未变号;
B.正确;
C. 等号右边没有乘以12;
D.将第二项前面的“-”号抄成了“+”.
故选B.
3、B
【分析】根据补角的概念可求.
【详解】已知,那么的补角=180°−=.
故选B.
【点睛】
本题考查补角的定义,和为180°的两角互为补角.
4、B
【分析】设该校七年级一班有学生人,根据“如果每人分本,则剩余本;如果每人分本,则还缺本”.
【详解】解:设该校七年级一班有学生人,
依题意,得:
故选:B
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用,审清题意是正确找到等量关系的前提.
5、A
【分析】根据科学记数法的定义,即可得到答案.
【详解】8500000吨= 吨,
故选A.
【点睛】
本题主要考查科学记数法的定义,掌握科学记数法的形式:(,n为整数)是解题的关键.
6、C
【解析】根据a与b在数轴上的位置即可判断.
【详解】解:由数轴可知:b<-1<1<a<1,且|a|<1<|b|;
∴A、 ab<1.故本选项错误;
B、|b|>|a|. 故本选项错误;
C、b<1<a . 故本选项正确;
D、a+b<1 . 故本选项错误;
故选:C.
【点睛】
此题考查了数轴的有关知识,利用数形结合思想是解题关键.
7、B
【分析】根据绝对值的意义得到x=±3,y=±2,而xy<0,则x=3,y=-2或x=-3,y=2,把它们分别代入x-y进行计算即可.
【详解】解:∵|x|=3,|y|=2,
∴x=±3,y=±2,
而xy<0,
∴x=3,y=-2或x=-3,y=2,
当x=3,y=-2时,x-y=3-(-2)=5;
当x=-3,y=2时,x-y=-3-2=-5.
故答案为5或-5.
故选B.
【点睛】
本题考查了绝对值的意义:若a>0,则|a|=a;若a=0,则|a|=0,若a<0,则|a|=-a.
8、C
【分析】根据一个物体向右移动2米记作移动+2米,则负数表示向左移动.
【详解】解:一个物体向右移动2米记作移动+2米,则负数表示向左移动
所以移动了-2米,表示向左移动了2米,
故答案为C.
【点睛】
本题考查了正数和负数可以表示具有相反意义的量,解题的关键是理解正与负的相对性.
9、A
【分析】a的5倍即5a,少2就是再减去2,据此列代数式即可.
【详解】解:“比的5倍少2的数”用式子表示为:,
故选:A.
【点睛】
本题考查了列代数式,正确理解题意是解题的关键.
10、B
【分析】根据“射线与射线垂直”可知∠AOB=90°,进而可得出OB的方向角的度数.
【详解】∵射线与射线垂直
∴∠AOB=90°
∵∠AOC=30°,
∴∠BOC=90°-30°=60°
∴OB的方向角是北偏西60°,
故答案选B.
【点睛】
本题考查的是直角的概念和方向角的识别,能够求出∠BOC的度数是解题的关键.
11、D
【分析】根据合并同类项的法则逐一判断即得答案.
【详解】解:A、,故本选项运算错误,不符合题意;
B、与不是同类项,不能合并,故本选项不符合题意;
C、,故本选项运算错误,不符合题意;
D、,故本选项运算正确,符合题意.
故选:D.
【点睛】
本题考查了合并同类项的相关知识,属于基础题目,熟练掌握运算法则是解题的关键.
12、C
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案.
【详解】从正面看到的平面图形共3列,从左往右分别有3,1,1个小正方形.
故选:C.
【点睛】
本题考查了立体图形-从不同方向看几何体,从正面看得到的图形是主视图.
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13、66
【分析】分别求出各层的总面积,进而可得答案
【详解】最上层,侧面积为4,上表面面积为1,总面积为4+1=5,
中间一层,侧面积为2×4=8,上表面面积为4﹣1=3,总面积为8+3=11,
最下层,侧面积为3×4=12,上表面面积为9﹣4=5,总面积为12+5=17,
∴露出的表面总面积为5+11+17=33,
∴33×2=66(g).
答:共需用漆66g.
故答案为:66
【点睛】
此题考查的知识点是几何体的表面积,关键是明确各个面上喷漆的小正方体的面的总个数.
14、1
【分析】先求出销售价格为元,再求出打折后的价格元,即可.
【详解】根据题意可知此时零售价为元.
故答案为:1.
【点睛】
本题考查有理数的混合运算的实际应用.正确理解题干的含义列出算式是解答本题的关键.
15、2或4秒
【解析】先求出,再分两种情况分析:A,B还没相遇或当A,B相遇后两点相距9个单位长度.
【详解】由已知可得,A向负方向移动,B向正方向移动,
当A、B两点相距9个单位长度时,
若A,B还没相遇:
解得t=2(秒),
当A,B相遇后:
,
解得t=4(秒)
故答案为:2或4秒
【点睛】
根据题意,画出数轴,分类讨论.
16、我
【分析】动手进行实验操作,或者在头脑中模拟(想象)折纸、翻转活动即可求解.
【详解】由图1可得:“中”和“的”相对;“国”和“我”相对;“梦”和“梦”相对;
由图2可得:该正方体从图2所示的位置
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